2024届山东省济宁市马营镇初级中学七年级数学第一学期期末统考试题含解析

2024届山东省济宁市马营镇初级中学七年级数学第一学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃2．5的相反数是（）．A．0.2 B．5 C． D．3．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）．A． B． C． D．4．已知，，，那么的值是（）A． B． C． D．5．下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A．对全国初中学生视力状况的调查B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命6．解方程时，去分母正确的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=127．我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1058．下列说法中，正确的是（）A．若ca=cb，则a=bB．若，则a=bC．若a2=b2，则a=bD．由，得到9．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝610．已知15myn2和－mnx是同类项，则｜2－4x｜+｜4y－2｜的值为（

）A．0 B．8 C．-4 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______．12．如果，则的余角的度数为___________________．13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________．14．一组自行车运动员在一条笔直的道路上作赛前训练他们以每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组以每小时45千米的速度向前行驶10千米然后以同样速度掉转头回来重新和小组汇合，则运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为_____小时．15．定义新运算若（n是常数），则，.若则________，________，________.16．与是同类项，则的值是_______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为；设包装盒底面的长为．（1）用表示包装盒底面的宽；（2）用表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面的长为，求包装盒的表面积．18．（8分）解方程(组)(1)(2)(3)19．（8分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．20．（8分）计算与方程：（1）计算：（2）解方程：21．（8分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.22．（10分）直线上有一点，，分别平分.(1)如图1,若,则的度数为.(2)如图2,若,求的度数.23．（10分）解方程：①；②24．（12分）已知∠MON＝150°，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）如图1，若OA与OM重合时，求∠BON的度数；（2）如图2，若∠AOC＝35°，求∠BON的度数；（3）当∠AOB绕点O逆时针旋转到如图3的位置，探究∠AOC与∠BON的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．【题目详解】-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A．【题目点拨】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．2、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数．【题目详解】5的相反数是，故选：C．【题目点拨】本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键．3、D【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项．【题目详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c≠0的条件，故错误；故选择：D．【题目点拨】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．4、A【分析】先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可．【题目详解】∵，，，∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．故选：A．【题目点拨】考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式．5、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A．对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A错误；B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、B【解题分析】试题解析：方程两边同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;B.正确;C.等号右边没有乘以12;D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故选B.7、D【解题分析】解：393000=3.93×1．故选D．【题目点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=2．8、B【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【题目详解】A.因为c=0时式子不成立，所以A错误；B.根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b，所以B正确；C.若a2=b2，则a=b或a=−b，所以C错误；D.根据等式的性质1，两边同时减去，再加上5得，所以D错误.【题目点拨】本题主要考查了等式的性质.理解等式的基本性质即可直接利用等式的基本性质进而判断得出.9、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【题目详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；C、分母含有未知数不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．10、B【分析】先根据同类项的定义求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所给代数式计算即可．【题目详解】∵15myn2和－mnx是同类项，∴x=2，y=1，∴｜2－4x｜+｜4y－2｜=｜2－1｜+｜4－2｜=1．故选B．【题目点拨】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据大数的科学记数法的表示，一般形式为，其中，n为正整数，把4600000000化为一般形式即可．【题目详解】根据大数的科学记数法的一般形式，其中，n为正整数，则4600000000=，故答案为：．【题目点拨】本题考查了大数的科学记数法的表示，熟记科学记数法表示的一般形式是解题的关键．12、；【分析】根据互余两角之和为90°可得出∠α的余角的度数．【题目详解】解：∠α的余角=90°-56°38′=．

故答案为：．【题目点拨】本题考查了余角的知识，属于基础题，注意掌握互余两角之和为90°．13、6cm【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论．【题目详解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中点∴AC=2DC=6cm故答案为：6cm．【题目点拨】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键．14、0.25【分析】理解运动员甲从离开小组到和小组汇合所走的路程+小组走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【题目详解】解：设运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为x小时．则有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：运动员甲从离开小组到重新和小组汇合所用时间为0.25小时．【题目点拨】本题是一元一次方程的应用，解本题的关键是理解运动运甲所走的路程和小组所走的路程之间的关系，才可解答．15、01-2017【分析】首先要理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作，将新定义运算转化为常见的数学运算，求解即可.【题目详解】；；【题目点拨】本题考查了新定义运算，解题的关键是理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作即可.16、4【解题分析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.由题意得，解得，则考点：同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）宽=；（2）；（3）1．【分析】（1）利用长方形的周长及长求宽即可；（2）利用长方体的表面积公式求解即可；（3）利用长方体的表面积公式求解即可．【题目详解】解：（1）包装盒底面的宽为：（cm），

（2）包装盒的表面积为：S=2×[（15-x）×15+15x+（15-x）×x]=（cm2），

（3）包装盒底面的长为10cm，包装盒的表面积为：S=2×[（15-10）×15+15×10+（15-10）×10]=1（cm2）．【题目点拨】本题主要考查了长方体的表面积及整式的混合运算，解题的关键是熟记长方体的表面积公式．18、(1)x=8;(2);(3).【分析】(1)根据一元一次方程的解题方法解题即可.(2)根据一元一次方程-去分母的解题方法解题即可.(3)根据二元一次方程组的”消元”方法解题即可.【题目详解】(1)3(x-4)=12x-4=4x=8(2)(3)①×3+②×2,得:29x=58,x=2.将x=2代入①,5×2+6y=16,y=1.∴解集为:.【题目点拨】本题考查一元一次方程和二元一次方程组的解题方法,关键在于掌握基础解题方法.19、（1）2；（2）a＝1．【分析】（1）利用题中新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用新定义化简，计算即可解出a的值．【题目详解】解：(1)根据题中定义的新运算得:2)※(-2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝12－12+2＝2．(2)根据题中定义的新运算得:※2＝×22＋2××2＋＝8(a＋1)．8(a＋1)※（）＝8(a＋1)×＋2×8(a＋1)×＋8(a＋1)＝2(a＋1)．所以2(a＋1)＝4，解得a＝1．【题目点拨】本题考查了新定义问题，解题的关键是理解题中给出的定义，并运用到具体的计算中．20、（1）-22；（2）【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算；、（2）先去分母，再去括号移项得到18x−4x−9x＝6−3＋2，然后合并后把x的系数化为1即可．【题目详解】（1）解：原式（2）解：【题目点拨】本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．也考查了有理数的混合运算．21、见解析【分析】从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，据此进一步画出相应的图形即可.【题目详解】如图所示：【题目点拨】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握相关概念是解题关键.22、(1)135°；(2)135°【分析】（1）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠DON的度数，进而即可求解；（2）先求出∠BOD的度数，再根据平分线的定义得∠COM，∠BON的度数，进而即可求解．【题目详解】（1），，∵分别平分和，∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，∠DON=∠BOD=×50°=25°，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=20°+90°+25°=135°，故答案是：135°；（2），∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°，，，∵分别平分和，∴∠COM=∠AOC=×130°=65°，∠BON=∠BOD=×40°=20°，∴∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON=65°+50°+20°=13