2024届山东省济宁市曲阜市七年级数学第一学期期末预测试题含解析

2024届山东省济宁市曲阜市七年级数学第一学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元2．已知有理数与互为相反数，与互为倒数，下列等式不正确的是（）A． B． C． D．3．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A． B． C． D．4．﹣18的倒数是（）A．18 B．﹣18 C．- D．5．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元6．一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（）A． B． C． D．7．武汉某日的最高气温5℃，温差为7℃，则当日最低气温是（）A．2℃ B．-12℃ C．-2℃ D．12℃8．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）A． B．C． D．9．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.510．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|11．如图，已知线段AB，延长AB至C，使得，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm12．某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了50元 B．赔了50元 C．赚了80元 D．赔了80元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的相反数为______.14．若，则的值是_______．15．观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．16．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．17．若∠α＝50°10′，则∠α的补角是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣2，点B在点A右侧，距离A点12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）填空：①数轴上点B表示的数为；②数轴上点P表示的数为（用含t的代数式表示）．（2）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．19．（5分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM＝a，CE＝b，求线段AB的长度．20．（8分）解下列方程：．21．（10分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．22．（10分）计算：（1）；（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．23．（12分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：2000亿=200000000000=2×1011，故选：D．【题目点拨】本题考查科学记数法—表示较大的数．2、D【分析】根据与互为相反数得出，与互为倒数得出，然后逐一判断即可．【题目详解】∵与互为相反数，与互为倒数∴，而推不出来故选：D．【题目点拨】本题主要考查相反数和倒数的概念，掌握相反数和倒数的概念是解题的关键．3、B【解题分析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形．故选B．4、C【解题分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【题目详解】∵-18=1，∴﹣18的倒数是，故选C.【题目点拨】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5、B【分析】将表中的数据相加，即可得出答案．【题目详解】将表中数据相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由题意知：收入为+，支出为-，∴答案为支出100元．故选B．【题目点拨】本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键．6、D【分析】根据题意，先求出十位上的数为，然后根据两位数的表示方法，即可得到答案.【题目详解】解：根据题意，∵一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，∴十位上的数为：，∴这个两位数为：；故选：D.【题目点拨】本题考查了整式的加减运算，以及列代数式表示两位数，解题的关键是正确表示这个两位数.7、C【解题分析】根据公式“温差=最高气温－最低气温”计算即可．【题目详解】解：由题意可知：最低气温=5－7=-2℃故选C．【题目点拨】此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键．8、D【分析】根据等边三角形的性质,知等边三角形的面积等于其边长的平方的倍,结合勾股定理,知以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.【题目详解】解:设直角三角形的三边从小到大是a,b,c.则，，，又，则，故选D.【题目点拨】熟悉等边三角形的面积公式,熟练运用勾股定理.熟记结论:以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.9、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【题目详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【题目点拨】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.10、D【解题分析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．11、D【分析】先根据D是BC的中点，求出BC的长，再根据得出AB的长，由AC=AB＋BC分析得到答案．【题目详解】解：∵D是BC的中点，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故选：D．【题目点拨】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段之间的和差及倍数关系是解答此题的关键．12、B【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×(1±利润率)，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价﹣成本，即可求出结论．【题目详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可．【题目详解】=,的相反数等于；故答案为.【题目点拨】此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.14、【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.【题目详解】∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，∴表示x到原点距离为1，∴，故答案为：.【题目点拨】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【解题分析】试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为：故答案为点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可．16、（答案不唯一）【解题分析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.17、129°50′．【分析】利用补角的定义可直接求出∠α的补角．【题目详解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的补角为：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案为：129°50′．【题目点拨】此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①数轴上点B表示的数为10；②数轴上点P表示的数为（2t﹣2）；（2）线段MN的长度不发生变化，值为1．【分析】（1）①利用两点之间的距离计算方法求得点B所表示的数即可；②利用左减右加的规律求得点P的所表示的数即可；（2）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的右侧时，③点P运动到点B时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．【题目详解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴数轴上点B表示的数为10；②数轴上点P表示的数为(2t﹣2)；（2）线段MN的长度不发生变化．①如图，当点P在点A、B之间运动时，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②当点P运动到点B的右侧时，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12=1；③当点P运动到点B时，MN=MB=AB=×12=1；综上所述，线段MN的长度不发生变化，值为1．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，以及分类讨论的数学思想，利用数轴得出各线段之间的等量关系是解题关键．19、（1）画图见解析；6条；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根据题目信息进行画图；（2）根据（1）的图象列出相关等式进行计算；（3）根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答．【题目详解】解；（1）如图所示：线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分别是AC，AB的中点，∴AC＝2AD，AB＝2AC，设AC＝x，则有x＋x＋2xx＋x＝26，解得：x＝4，即AC＝4；（3）∵M为线段EB的中点，∴EB＝2EM，∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE＝2（DC＋EM）＋CE，∵DM＝a，CE＝b，∴AB＝2（a﹣b）＋b＝2a﹣b．【题目点拨】本题主要考查学生的作图能力，再根据题目信息列出等式；其中根据图象找到等量关系是解题的关键．20、【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解．【题目详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：．【题目点拨】本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解法．21、（1）25°；（2）25°；（3）70°．【解题分析】试题分析：（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.试题解析：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°（2）∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）∠NOC=∠AOM∠AOM=4∠NOC∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠B