北京市昌平临川育人学校2024届数学七上期末达标测试试题含解析

北京市昌平临川育人学校2024届数学七上期末达标测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（）A．52° B．90° C．104° D．142°2．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是()A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短3．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A． B． C． D．4．下列各组数中是同类项的是()A．3xy2和﹣7x2y B．7xy2和7xyC．7x和7y D．﹣3xy2和3y2x5．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β6．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．、 B．、 C．、 D．、7．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A． B． C． D．8．下列说法正确的是()A．连接两点的线段，叫做两点间的距离B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角9．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A． B． C． D．10．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A． B． C．或 D．或11．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．312．如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（）A．190 B．380 C．231 D．462二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）14．120°24′﹣60.6°＝_____°．15．若，则它的余角为______________'．16．数轴上、两点之间的距离为，若点表示的数为，则点表示的数为__________．17．请任写一个四次多项式__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣2+（﹣）×（﹣）+（﹣）×19．（5分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？20．（8分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？21．（10分）解方程（1）；（2）；22．（10分）（1）计算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）计算：23．（12分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（1）本次一共抽取了几名九年级学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．【题目详解】解：∵∠AOC为直角，∠AOB＝38°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝52°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．故选：D．【题目点拨】本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．2、C【分析】根据线段的性质解答即可．【题目详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选C．【题目点拨】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．3、A【题目详解】“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为．故选A．考点：列代数式．4、D【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式【题目详解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；C．7x和7y，字母不同，，选项错误；D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；故选D【题目点拨】本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键。5、C【解题分析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因为∠β=39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故选C.6、D【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．【题目详解】解：A.，，不是相反数，不符合题意；B.，，不是相反数，不符合题意；C.，与不是相反数，不符合题意；D.，，是相反数，符合题意；故选：D．【题目点拨】本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．7、B【解题分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【题目详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【题目点拨】考核知识点：几何体的三视图.8、C【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.【题目详解】解：A.连接两点的线段长度，叫做两点间的距离B.射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性,C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确,D.错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故选Ｃ.【题目点拨】本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.9、D【解题分析】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图.故选D.10、D【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况讨论求解．【题目详解】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，当点C在线段AB的延长线上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，当点C在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．故选：D．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．11、B【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.【题目详解】解：∵与的和仍是单项式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故选：B.【题目点拨】本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.12、C【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得出的角的个数，然后进一步求解即可.【题目详解】∵在内画一条射线时，则图中共有个角；在内画两条射线时，则图中共有个角；在内画三条射线时，则图中共有个角；以此类推，所以画n条射线时，则图中共有=个角，∴当在内画20条射线时，图中有的角的个数为：，故选：C.【题目点拨】本题主要考查了角的概念，熟练掌握相关性质是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＞【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【题目详解】解：，，．故答案为：【题目点拨】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．14、59.1【分析】根据1°＝60′先变形，再分别相减即可．【题目详解】解：原式＝120.4°﹣60.6°＝59.1°．故答案是：59.1．【题目点拨】本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记1°＝60′和1′＝60″是解此题的关键．15、301【分析】根据余角的概念：两角之和为90°，则这两个角互余，计算即可．【题目详解】它的余角为故答案为：30，1．【题目点拨】本题主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解题的关键．16、或【分析】根据题意分点B在点A左侧或右侧两种情况进一步求解即可．【题目详解】当点B在点A左侧时，点B表示的数为：，当点B在点A右侧时，点B表示的数为：，综上所述，点B表示的数为或，故答案为：或．【题目点拨】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握相关概念是解题关键．17、（答案不唯一）【分析】根据四次多项式的意义作答．【题目详解】解：四次多项式是指各项最高次数为四次的多项式，所以答案不唯一，如就是四次多项式，故答案为（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查多项式的应用，熟练掌握多项式的意义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）34；（2）-1【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减，有小括号先做小括号里面的；（2）有理数的混合运算，先做乘法，然后做加减法．【题目详解】解：（1）原式＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34；（2）原式＝﹣2+﹣＝﹣2﹣6＝﹣1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．19、①6x+2y+18；（2）3600元．【分析】①根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为矩形，分别找出各矩形的长和宽，根据矩形的面积公式即可表示出y与x的关系；②把x与y的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用．【题目详解】解：①设地面的总面积为S，由题意可知：S=3×（2+2）+2y+3×2+6x=6x+2y+18；②把x=4，y=1.5代入①求得的代数式得：S=24+3+18=45（m2），所以铺地砖的总费用为45×80=3600（元）．答：用含x、y的整式表示的地面总面积为S=6x+2y+18，铺地砖的总费用为3600元．【题目点拨】此题考查学生根据图形和已知列出符合题意的代数式，并会根据字母的值求代数式的值，是一道综合题．20、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1【分析】（1）根据题干，600元处于第三档，所以让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根据题意，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠即可得出答案；（3）根据题意可知，第一次购物实际付款为0.9a，第二次购物的货款为（820-a）元，处于第三档，然后按照“其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠”计算，然后把两次的付款额相加即可得出答案．【题目详解】解：（1）由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），答：他实际付款530元；（2）由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元；（3）由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a，则第二次购物的货款为（820-a）元，∵200＜a＜300，∴，∴第二次购物实际付款为：∴老师两次购物实际付款：0.9a+1-0.8a＝0.1a+1．【题目点拨】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1即可．【题目详