湖北省阳新县2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

湖北省阳新县2024届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁担和人相配不多不少?设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是（）．A． B．C． D．2．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-33．如果向南走2km记作+2km，那么－3km表示（

）．A．向东走3km

B．向北走3km

C．向西走3km

D．向南走3km4．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜06．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心处，事故船位于距点40海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东方向 B．事故船在搜救船的北偏东方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向7．下列式子中运算正确的个数有（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．已知a2+3a＝1，则代数式2a2+6a﹣3的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有1个空位．根据题意，列出五个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正确的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤10．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．（精确到0.01）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=_____．12．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．13．多项式是______次___________项式．最高次项的系数是____________．14．已知a+2b=-3，则5-2a-4b=____．15．如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是_________________．16．将数201900000用科学记数法表示为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）等角转化；如图1，已知点A是BC外一点，连结AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面的推理过程解：过点A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，点E在两条平行线AB与CD之间，求∠BED的度数．18．（8分）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析．北京市居民一天的时间分布情况统计图北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍．（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：（1）2018年采用的调查方式是；（2）图中m的值为；（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是，请你分析变化的原因是．19．（8分）先化简,再求值：已知，其中．20．（8分）解方程：﹣＝1．21．（8分）现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球,球拍每块价格为48元,乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买--块球拍送6个乒乓球,乙店按总价的收费,某球队需要购买球拍4块,乒乓球个(不少于24个)．（1）试用含有的代数式表示甲、乙两店购买球拍4块,乒乓球个的费用．（2）当需要购买240个乒乓球时,选择哪家商店购买更优惠?请说明理由．（3）当购买多少个乒乓球时,两个商店的收费一样多?22．（10分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．23．（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）月用水量单价不超过的部分元超过但不超过的部分元超过的部分元（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；（2）设某用户用水量为立方米，求该用户应缴纳的水费（用含的式子表达）24．（12分）计算：（1）（2）解方程：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】若挑土用根扁担，则有人挑土，人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程即可．【题目详解】解：若挑土用根扁担，则有人挑土，人抬土，需要的扁担数量为根，再根据总人数与总扁担数列方程得出：，通过整理变形可得出，．故错误的选项为：C.．故选：C．【题目点拨】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次方程，解此题的关键是找出题目中的等量关系式．2、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【题目详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.【题目点拨】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【题目详解】解：向南走记作，那么表示向北走，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4、B【分析】多项式的项是指其中的每个单项式，多项式的次数是次数最高项的次数，根据定义可求解.【题目详解】因为+xy-5中，有+xy与-5两项，且最高次数为2次，若要使整个多项式是三次三项式，则要补充一个次数为3的单项式。①③④都符合，②中有两项，次数也只有2次，都不符合条件.故选：B.【题目点拨】本题考查了多项式的次数及项数等概念，正确理解概念是解题的关键.5、B【解题分析】试题分析：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选B．考点：一次函数的性质和图象6、B【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．【题目详解】解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法．7、A【分析】①根据有理数的减法运算法则计算即可求解；②③根据有理数的乘方运算法则计算即可求解；④⑤⑥根据合并同类项运算法则计算即可求解；⑦在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．【题目详解】①0−（−6）＝6，原来的计算错误；②，原来的计算错误；③，原来的计算错误；④3ab−2ab＝ab，原来的计算正确；⑤a2＋a2＝2a2，原来的计算错误；⑥3xy2−2xy2＝xy2，原来的计算错误；⑦，原来的计算正确．故式子中运算正确的个数有2个．故选：A．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，合并同类项，度分秒的换算，掌握好运算法则是解题的关键．8、A【分析】原式前两项提取2变形后，将a2+3a的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：∵a2+3a＝1，则原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故选：A．【题目点拨】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入法的运用．9、C【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可．【题目详解】解：由题意得：，所以①③⑤正确；故选C．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可．10、B【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可．【题目详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项正确；C．，故本选项错误；D．（精确到0.01），故本选项错误．故选B．【题目点拨】此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【题目详解】∵﹣4＜0，3＞0，∴AB=3-（-4）=3+4=1．12、−1或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．【题目详解】分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3−4＝−1；②当点在表示3的点的右边时，数为3＋4＝1；故答案为−1或1．【题目点拨】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．13、三；四；-1．【分析】利用多项式的次数与系数确定方法得出答案．【题目详解】解：多项式是三次四项式，最高次项系数是-1．

故答案为：三，四，-1．【题目点拨】此题主要考查了多项式，正确把握次数与系数的确定方法是解题关键．14、11【分析】将所求代数式变形再用整体代入法求值即可【题目详解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2×（-3）=11【题目点拨】此题考查的是用整体代入法求代数式的值，找到所求代数式与已知等式的关系是解决此题的关键.15、【分析】先算出AC的长度,即可知道AE的长度,再用AE长度减去AO长度即可表示．【题目详解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的实数是:．故答案为:．【题目点拨】本题考查了实数与数轴，涉及了勾股定理、实数的运算等，正确理解题意并熟练运用相关知识是解题的关键.16、2.019×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：201900000＝2.019×1．故答案为2.019×1．【题目点拨】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠DAC，两直线平行，内错角相等；（2）360°；（3）70°【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；（3）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，再利用角平分线的定义和等量代换即可求∠BED的度数．【题目详解】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（两直线平行，内错角相等）；又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如图3，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°+40°＝70°．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键．18、（1）抽样调查；（2）1；（3）①答案见解析；②上网时间；答案不唯一．【分析】（1）根据抽样调查的定义判断即可；

（2）根据扇形统计图中，所有百分比的和为1计算；

（3）①利用列表法解决问题即可；②利用表格中的数据判断即可．【题目详解】解：（1）抽样调查．（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，

故答案为1．（3）①十年间北京市居民时间利用的变化统计表（单位：分钟）内容年份上下班的交通时间人均家庭劳务时间人均自由支配时间上网时间2008年89152257252018年89172274186②上网时间．答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了．【题目点拨】本题考查扇形统计图，频数分布表等知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握基本知识．19、；18【分析】首先把多项式去括号后合并同类项，利用绝对值的非负性求出a、b的值，然后代入求值即可．【题目详解】解：由可得,当时,原式=18【题目点拨】本题考查的知识点是整式的加减：化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解此题的关键．20、x=-2．【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【题目详解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+2+15，-3x=27x=-2.【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.21、（1）甲：144+2x；乙：172.8+1.8x；（2）到乙店购买更优惠；（3）购买144个乒乓球时，两店收费一样【分析】（1）购买x盒乒乓球时，甲商店应付款48×4+2（x-4×6），乙商店应付款：（48×4+2x）×90%，进而化简求出即可；（2）分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费，再比较即可；（3）根据两家商店的收费一样多，直接列方程求解即可．【题目详解】（1）甲的费用：元；乙的费用：元；（2）到乙家商店购买更优惠，理由如下：当时，=144+2×240=624元，=172.8+1．8×240=604.8元，624>604.8，所以到乙店购买更优惠；（3）由题意得：，解得：，答：购买144个乒乓球时，两店收费一样．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，弄清