2024届海南省海口市秀英区第十四中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2024届海南省海口市秀英区第十四中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列结论中，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“徽”所在面相对的面上的字为（）A．安 B．铜 C．陵 D．市4．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C． D．5．若关于的方程的解是-4，则的值为（）A． B． C． D．6．已知线段，，则线段的长度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不对7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A．①② B．①③C．②③ D．②④8．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．89．下列有理数运算正确的是（）A． B． C． D．10．若与是同类项，则的值为（）A．-2 B．-4 C．4 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．小明做一道代数题：“求代数式，当时的值”，由于粗心误将某一项前的“”看为“”，从而求得代数式的值为，小明看错了________次项前的符号．12．将数2430000用科学记数法可表示为__________．13．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．14．用火柴棍摆三角形，如下图：．．．．．．请你观察规律并猜想：摆个三角形需要_______根火柴棍．15．如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a+b+c+d＝32时，a＝_____．16．的系数是___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度数．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．18．（8分）已知：∠AOB＝90°，∠COD＝90°．（1）试说明∠BOC＝∠AOD；（2）若OA平分∠DOE，∠BOC＝20°，求∠COE的度数．19．（8分）如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）20．（8分）补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．21．（8分）与有公共顶点，其中，平分．（1）当与如图1所示，且，，求的度数；（2）当与重合时如图2所示，反向延长线到，平分，求的度数．22．（10分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=1．23．（10分）（1）如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置．（3）如图，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置．24．（12分）有一系列等式：第1个：第2个：第3个：第4个：……（1）请写出第5个等式：______．（2）请写出第n个等式，并加以验证．（3）依据上述规律，计算：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．【题目详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、C【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可．【题目详解】A.若，则，例如：，但，故此项错误；B.若，则，例如：1>-2，但，故此项错误；C.若，则，此项正确；D.若，则，例如，但，故此项错误．故选：C【题目点拨】此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键．3、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“徽”相对的字是“铜”；“安”相对的字是“市”；“省”相对的字是“陵”．故选：B．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、A【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【题目详解】解：-1的相反数是1．故选A．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.5、B【分析】将代入方程中得到一个关于b的方程，解方程即可．【题目详解】∵关于的方程的解是-4∴解得故选：B．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解题的关键．6、D【分析】由于ABC的位置不能确定，故应分三点在同一直线上与不在同一直线上两种情况进行讨论．当A、B、C三点不在同一直线上时根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范围；当A、B、C三点在同一直线上时有两种情况．【题目详解】解：当A、B、C三点不在同一直线上时（如图），根据三角形的三边关系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；当A、B、C三点在同一直线上时，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故选：D．【题目点拨】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．7、B【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【题目详解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的条件是①③.故选择：B【题目点拨】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.8、C【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．【题目详解】商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．则此商品是按标价的1折销售的．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．9、C【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断．【题目详解】，A选项借误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误．故选C．【题目点拨】本题考有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．10、A【分析】根据同类项的定义，求出、的值，代入求解即可．【题目详解】∵与是同类项∴将代入中故答案为：A．【题目点拨】本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】首先把x=1代入10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根据它和求得的代数式的错误的值的差的大小，判断出小明看错了几次项前的符号即可．【题目详解】当x=1时，10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55∵（55-39）÷2=16÷2=8∴小明看错了1次项前的符号．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．12、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【题目详解】故答案为.【题目点拨】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.13、40°【解题分析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．14、【分析】先分别得出摆1、2、3、4个三角形需要的火柴棍的根数，再归纳类推出一般规律即可得．【题目详解】由图可知，摆1个三角形需要的火柴棍的根数为，摆2个三角形需要的火柴棍的根数为，摆3个三角形需要的火柴棍的根数为，摆4个三角形需要的火柴棍的根数为，归纳类推得：摆个三角形需要的火柴棍的根数为，故答案为：．【题目点拨】本题考查了列代数式表示图形的规律，观察图形，正确归纳出一般规律是解题关键．15、1【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【题目详解】解：由图可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查数字变化规律，一元一次方程的应用，观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键．16、【解题分析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是．考点：单项式三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）55゜；（2）10゜【分析】（1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出结论；（2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，∴∠AOC=110°-90°=20°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=×1=20°=10°．18、（1）见解析；（2）∠COE＝50°．【分析】（1）根据角的和差解答即可；（2）根据（1）的结论可得∠AOD的度数，根据角平分线的定义可得∠DOE的度数，再根据角的和差计算即可．【题目详解】解：（1）∵∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∴∠AOB﹣∠AOC＝∠COD﹣∠AOC，∴∠BOC＝∠AOD；（2）∵∠BOC＝∠AOD，∠BOC＝20°，∴∠AOD＝20°．∵OA平分∠DOE，∴∠DOE＝2∠AOD＝40°．∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝50°．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义和几何图形中的角的和差计算等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．19、见解析【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【题目详解】解：如图所示：，线段AB＝m+2n．【题目点拨】本题考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键．20、见解析【分析】直接利用已知条件并结合角平分线的定义进而分析得出答案．【题目详解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．∴∠AOC=80°．∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．∵OD平分∠AOB．∴∠AOD=∠AOB=60°．∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．故答案为：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义和角的运算，熟练掌握角平分线的定义和利用角的和、差、倍、分进行角的运算是解题的关键．21、（1）25°；（2）135°【分析】（1）先求出∠AOB的度数，根据∠AOD=+求出∠AOD，再根据角平分线的定义知∠EOA=∠AOD，据可得答案；

（2）设，则，由可得，根据平分得，即可得的度数．【题目详解】解：（1）∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）设，∵平分，与重合，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【题目点拨】本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．22、，288【解题分析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式==，当a=-5，b=1时，原式==288.23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，交l于点C即可；（2）根据BO＋CO=BC为定长，故需保证AO最小即可，根据垂线段最短，过点A作AO⊥BC于O即可；（3）根据两点之间线段最短，故连接AC、BD交于点O即可．【题目详解】解：（1）连接A