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文档简介

第六章回归分析西安工业大学光电学院目的：寻求变量之间的关系，获得数学表达式（回归方程）表达变量之间关系的方法：散点图表格曲线数学表达式§6-1回归分析的基本概念回归分析法的步骤：确定经验公式的形式，即函数类型求经验公式的系数，即回归参数研究经验公式的可信赖程度一、函数与相关变量之间的关系可以分为两类：函数关系（确定性关系）

相关关系：变量之间有关系，但不能由一个（或几个）变量的数值精确地求出另一个变量的数值。例：身高与体重二、回归分析的主要内容英国生物学家兼统计学家高尔顿首先提出。从数据确定变量间的数学表达式——回归方程或经验公式。对回归方程的可信程度进行统计检验；进行因素分析即直线拟合问题一、回归方程的求法图解法（紧绳法）回归参数直接从图中量取。§6-2一元线性回归平均值法将（偶数）对测量数据分为两组，即：得回归参数为：最小二乘法矩阵形式：对测量数据则方程组为：其中：代数形式：其中：，例：用X光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压应随被透视件的厚度而改变，经实验获得下列一组数据，试求经验公式。/mm1213141516/kV52.055.058.061.065.0/mm1820222426/kV70.075.080.085.091.0解法一：图解法将上列数据点在坐标纸上，然后通过点群（散点图）作出回归直线。1015202550608090●●●●●70●●●●●经验公式为：解法二：平均值法分成两组经验公式为：解法三：最小二乘法经验公式为：二、回归方程的稳定性回归方程的稳定性是指回归值的波动大小。波动，回归方程的稳定性。波动大小用的标准差来表示。一、回归问题的方差分析观测值之间的差异（离差）由两方面原因引起：自变量的取值不同其他因素（包括试验误差）的影响§6-3

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