信号与系统实验报告1

上海电力学院实验报告实验课程名称：数字信号处理实验项目名称：系统响应及系统稳定性班级：姓名：学号：实验目的掌握求系统响应的方法。掌握时域离散系统的时域特性。分析、观察及检验系统的稳定性。实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号，可以有差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的现行卷积，求出系统的响应。实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位节约序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。系统的稳态输出是指当n趋向于无穷时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出地开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度区域稳定，达到稳态输出。实验内容及步骤1、课本31页第15题：已知系统的差分方程和输入信号y（n）-0.5y(n-1)=x(n)+2x(n-2)，X(n)={1,2,3,4,1,2};用递推法求零状态响应。输入代码如下：clearall;clc;xn=[1,2,3,4,2,1];ys=0;B=[1,0,2];A=[1,0.5];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('y(n)')最终得到的波形图为：

2、课本31页第16题：已知两个系统的差分方程分别为（1）Y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n)（2）y(n)=0.7y(n-1)-0.1y(n-1)+2x(n)-x(n-2)分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。（1）输入代码如下：ys=0;xn=[1,zeros(1,30)];B=1;A=[1,-0.6,0.08];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('y(n)')ys=0;xn=[1,ones(1,30)];B=1;A=[1,-0.6,0.08];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('h(n)')最终得到的波形图为：（2）输入代码如下：ys=0;xn=[1,zeros(1,30)];B=[2,-1,0];A=[1,-0.7,0.1];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('y(n)')ys=0;xn=[1,ones(1,30)];B=[2,-1,0];A=[1,-0.7,0.1];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('h(n)')最终得到的波形图为：3、课本285页：第二题：给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)，输入信号x1（n）=R8（n），x2(n)=u(n)。求其系统响应及单位脉冲响应，并画出其波形。a.x1（n）=R8（n）输入代码如下：ys=0;xn=[1,1,1,1,1,1,1,1];B=[0.05,0.05];A=[1,-0.9];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('y1(n)')ys=0;xn=[1,ones(1,30)];B=[0.05,0.05];A=[1,-0.9];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('y2(n)')最终得到的波形为：b.x2(n)=u(n)输入代码如下：ys=0;xn=[1,zeros(1,30)];B=[0.05,0.05];A=[1,-0.9];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('h(n)')最终得到的波形图为：第三题：输入代码如下：xn=[1,1,1,1,1,1,1,1];hn=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];yn=conv(xn,hn);n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('y(n)')xn=[1,1,1,1,1,1,1,1];hn=[1,2.5,2.5,1];yn=conv(xn,hn);n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('y(n)')最终得到的波形图为：第四题：输入代码如下：ys=0;xn=[1,ones(1,30)];B=[1./100.49,0,-1./100.49];A=[1,-1.8237,0.9801];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('y(n)')ys=0;xn=sin(0.014.*n)+sin(0.4.*n);B=[1./100.49,0,-1./100.49];A=[1,-1.8237,0.9801];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(2,1,2)