浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题-附答案

嘉兴市2022~2023学年第二学期期末检测高二数学试题一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.设（虚数单位），则（）A. B. C. D.3.已知为非零向量，且满足，则在上的投影向量为（）A. B. C. D.4.设函数，则“”是“在上单调递增”的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知且满足，则（）A. B.C. D.6.设.这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.7.某校一场小型文艺晩会有6个节目，类型为：2个舞蹈类､2个歌唱类､1个小品类､1个相声类.现确定节目的演出顺序，要求第一个节目不排小品类，2个歌唱类节目不相邻，则不同的排法总数有（）A.336种 B.360种 C.408种 D.480种8.在三棱锥中，，平面平面，则该三棱锥体积的最大值为（）A. B. C. D.二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某校一支田径队有男运动员12人，女运动员8人，全队中身高最高为，最低为，则下列说法正确的有（）A.该田径队队员身高数据的极差为B.用不放回简单随机抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，则每位运动员被抽到的概率均为C.按性别用分层抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，样本按比例分配，则男､女运动员抽取的人数分别为7人与3人D.若田径队中男､女运动员的平均身高分别为和，则该田径队的运动员总体平均身高为10.函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的有（）A.B.C.在区间上单调递减D.为偶函数11.一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔向左或向右移动一个单位，向左移动的概率为，向右移动的概率为.则下列结论正确的有（）A.第八次移动后位于原点0的概率为B.第六次移动后位于4的概率为C.第一次移动后位于-1且第五次移动后位于1的概率为D.已知第二次移动后位于2，则第六次移动后位于4的概率为12.定义域为的函数满足，则（）A. B.C. D.三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某学生在对50位同学的身高（单位：）与鞋码（单位：欧码）的数据进行分析后发现两者呈线性相关，得到经验回归方程.若50位同学身高与鞋码的均值分别为，则__________.14.的展开式中的系数为__________.（用数字作答）15.某校团委组织了一场“承五四精神，谱青春华章”的学生书画比赛，评出一､二､三等奖作品若干，其中二等奖和三等奖作品数量相等，高二年级作品分别占.现从获奖作品中任取一件，记事件“取出一等奖作品”，“取出获奖作品为高二年级”，若，则__________.16.若，则的取值范围为__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.记为数列前项和，且，已知.（1）若，求数列的通项公式；（2）若对任意恒成立，求取值范围.18.如图，在三棱锥中，已知平面，平面平面.（1）求证：平面；（2）若是的中点，与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.19.记的内角的对边分别为.已知.（1）求角的大小；（2）若为线段上的一点，且满足，求的面积.20.某校学生每一年需要进行一次体测，体测包含肺活量､50米跑､立定跳远等多个项目，现对该校的80位男生的肺活量等级（优秀､良好､合格､不合格）进行统计，得到如下列联表：身高肺活量等级合计良好和优秀不合格和合格低于175公分222244不低于175公分30636合计522880（1）能否有的把握认为男生的身高与肺活量的等级划分有关联？（2）某体测小组由6位男生组成，其中肺活量等级不合格的有1人，良好的有4人，优秀的有1人，肺活量等级分按如下规则计算：不合格记0分，合格记1分，良好记2分，优秀记3分.在该小组中随机选择2位同学，记肺活量等级分之和为，求的分布列和均值.附：，其中.0.0100050.0016.6357.87910.82821.已知椭圆的左右顶