2022-2023学年陕西省西安市高二下学期3月月考数学（文）试题【含答案】

2022-2023学年陕西省西安市高二下学期3月月考数学（文）试题一、单选题1．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A． B．2 C．2 D．2【答案】B【详解】由扇形面积公式，则，又．故本题答案选．2．角的终边经过点，则的值为A． B． C． D．【答案】D【详解】根据三角函数定义，，，，所以，故选择D.3．已知，则A． B． C． D．【答案】A【详解】由平方得，选A.4．函数的单调减区间是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】利用诱导公式变形,然后求出的增区间得答案.【详解】解:,由,得，函数的单调减区间是.故选：B.【点睛】本题主要考查了诱导公式的应用以及正弦函数的单调性，属于基础题.5．若tanα＝2，则的值为（

）A．0 B． C．1 D．【答案】B【分析】将目标是分子分母同时除以，结合正切值，即可求得结果.【详解】＝＝.故选：.【点睛】本题考查齐次式的化简和求值，属基础题.6．转化为弧度数为A． B． C． D．【答案】D【详解】已知180°对应弧度，则转化为弧度数为.本题选择D选项.7．如图，已知，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据向量的线性运算可求的表示形式.【详解】因为，故，故，故选：A.8．若函数在上单调递减，则的值可能是A． B． C． D．【答案】C【详解】当时，，不符合；当时，，不符合；当时，，符合；当时，，符合；故选9．的值是（）A． B．— C．— D．【答案】A【详解】．选A．10．三角函数值，，的大小顺序是A． B．C． D．【答案】B【分析】先估计弧度角的大小，再借助诱导公式转化到上的正弦值，借助正弦函数在的单调性比较大小．【详解】解：∵1弧度≈57°，2弧度≈114°，3弧度≈171°．∴sin1≈sin57°，sin2≈sin114°＝sin66°．sin3≈171°＝sin9°∵y＝sinx在上是增函数，∴sin9°＜sin57°＜sin66°，即sin2＞sin1＞sin3．故选B．【点睛】本题考查了正弦函数的单调性及弧度角的大小估值，是基础题．11．函数（，，是常数，，，）的部分图象如图所示，则关于的下列说法正确的是A．关于直线对称 B．关于点对称C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递增【答案】C【解析】先由函数图像得到函数解析式，再结合正弦函数的性质，即可逐项判断出结果.【详解】由图象可得函数的周期满足，解得.又∵，故.又∵函数图象的最低点为，故.且.即，，又，故.∴.令，，得，，故的对称轴为，，故A不正确.令，，得，，故的对称中心为，，故B不正确.令，，得，，故的增区间为，故C正确，D不正确.故应选C.【点睛】本题主要考查由函数部分图像得到函数解析式，以及三角函数的性质等，熟记正弦型三角函数的性质与图像即可，属于常考题型.12．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位【答案】B【详解】因为，且==，所以由=，知，即只需将的图像向右平移个单位，故选B二、填空题13．若tanα=，且角α的终边经过点P(x，1)，则x＝【答案】2【分析】根据三角函数的定义，列方程，解方程求得的值.【详解】根据三角函数的定义，有，解得【点睛】本小题主要考查三角函数的定义，利用三角函数的定义列方程，解方程即可求得未知数的值.属于基础题.三角函数的定义是：，.根据三角函数的定义，可以确定三角函数在各个象限的符号.要注意正切值不存在的情况.14．的值为．【答案】﹣【分析】由诱导公式逐步化简可得原式等于sin60°﹣tan60°，为可求值的特殊角，进而可得答案．【详解】解：由诱导公式可得：sin480°+tan300°=sin（360°+120°）+tan（360°﹣60°）=sin120°﹣tan60°=sin60°﹣tan60°故答案为;.【点睛】本题考查诱导公式的应用，熟记公式是解决问题的关键，属基础题．15．已知向量，且，则m=.【答案】2【分析】根据向量平行的坐标公式，代值计算即可.【详解】因为，，由，得.故答案为：2.16．在直角坐标系中，若角的终边经过点，则;【答案】【分析】由题意，先求得点P的坐标，再利用任意角的三角函数定义，求得的值.【详解】因为角的终边经过点，即所以所以=故答案为【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数值，主要掌握定义，属于基础题.三、解答题17．求满足下列条件的角的范围.(1)；(2)(3)【答案】(1)(2)(3)【分析】结合三角函数的图像即可(1)(2)(3)中不等式的解.【详解】（1）作出与的部分图像如图，

所以由可得.（2）作出与的部分图像如图，

所以由可得.（3）作出与的部分图像如图，

所以由可得.18．求下列函数的单调区间：（1）；

（2）.【答案】（1），上递增；，上递减；（2），上递增；，上递减；【分析】（1）根据正弦函数的性质，应用整体法求函数的单调区间.（2）根据余弦函数的性质，应用整体法求函数的单调区间.【详解】（1）由正弦函数的性质，令，解得，，令，解得，，∴在，上递增；在，上递减；（2）由余弦函数的性质，令，解得，，令，解得，，∴在，上递增；在，上递减；19．化简下列各式：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】利用向量的加法与减法规则即可化简所给各式.【详解】（1）．（2）．20．求函数的定义域、值域.【答案】定义域：；值域：[0，1].【分析】由偶次根式被开方式大于等于0，解不等式即可求出定义域；由结合不等式的性质可求出值域.【详解】要使有意义，则，即，解得.所以定义域为.因为，所以，又因为，所以，从而，函数的值域为[0，1].21．已知与不共线，，，．求证：A，B，D三点共线．【答案】证明见解析【分析】计算得到，故，得到证明.【详解】∵，，∴，又，∴，∴，又∵AB与BD有交点B，∴A，B，D三点共线．22．已知四边形是边长为的正方形，求：(1)；(2)【答案】(1)(2)2【分析】利用向量的加减法法则化简向量即可解决问题.【详解】（1）四边形是边长为的正方形，（2）23．已知函数的部分图象，如图所示.求函数f（x）的解析式.

【答案】【分析】根据图象得到，，代入特殊点的坐标，得到，求出函数解析式.【详解】因为，由图象可得，，所以.再根据五点法作图可得2，所以.24．用五点法作出函数的大致图象．【答案】图象见解析【分析】根据“五点法”列表、描点、连线即可得到函数图象.【详解】解：因为，列表：描点、连线，函数图象如下图所示：25．求．【答案】0【分析】利用诱导公式求解即可.【详解】.26．如图，已知扇形的圆心角为，面积为，求弧的长，并求含