2023年天津市南开区中考三模数学试题

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一、单选题

1.计算：5+(﹣7)＝（）

A．2

B．﹣2

C．12

D．﹣12

2.的值等于（）

A．

B．1

C．

D．

3.将4370000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

4.下列四个甲骨文中是轴对称图形是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图是由7块相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

6.估计的值在（）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

7.化简的结果为（）

A．1

B．

C．2

D．

8.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

9.方程的根是，，则的值为（）

A．22

B．

C．

D．26

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（）

A．（﹣3，4）

B．（﹣2，3）

C．（﹣5，4）

D．（5，4）

11.如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点G，，，的面积为4，下列结论错误的是（）

A．

B．平移的距离是4

C．

D．四边形的面积为16

12.如图，函数的图象过点和．有下列结论：①；②；③关于x的方程必有两个不等的实数根；其中正确结论有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

二、填空题

13.计算：___________．

14.计算：__________．

15.在一个不透明的布袋中装有18个白球和9个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是________．

16.请选择一个你喜欢的数值，使相应的一次函数的值随着值的增大而减小，的值可以是_____．

17.如图，中，，，点D，E分别在边，上，且，连接，点M是的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为________．

18.已知B，C是平面直角坐标系中与x轴平行且距离x轴1个单位长度的直线上的两个动点（点B在点C左侧），且，若有点和点，则当的值最小时，点B的坐标为________．

三、解答题

19.解不等式组

请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为________．

20.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位；），绘制出统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次参加男子跳高初赛的运动员人数为________；图①中a的值为________；

(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

21.内接于，直线与相切于点D，与相交于点E，．

(1)如图1，若，求的大小；

(2)如图2，若是的直径，，，连接，求的长．

22.如图，在一次联合反潜演习中，军舰A测得潜艇C的俯角为31°；位于军舰A正上方500m的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数）

（，，，，，，）

23.一天，一辆汽车从甲地出发前往乙地送货，途经服务区进行了短暂休息，到达乙地卸货后返回甲地．汽车返回时，仅用0.8小时便到达服务区，但并未停留，汽车距离甲地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如下图的折线OABCDE所示：

根据图象信息，解答下列问题：

(1)填表：行驶时间t（小时）l23.54.5汽车距离甲地的路程s（千米）120220(2)填空：

①整个过程中，汽车共行驶了________千米，

②到达乙地后卸货所用的时长为________小时；

③汽车从服务区到乙地的速度为