广西壮族自治区桂林市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

6.6.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（)广西壮族自治区桂林市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.在RtMBC中，ZA=70，那么另一个锐角zB的度数是（）C.30D.403•下列各点在第二象限的是A.C.30D.403•下列各点在第二象限的是A.（1,2）B.（-L2）落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则4.某人将一枚质地均匀的硕币连续抛10次,卜•列说法正确的是（）A.出现正面的频率是卜•列说法正确的是（）A.出现正面的频率是6C.出现正面的频率是45.一次函数y=x+i的图象大致是（）B.出现正面的频率是60%D.出现正面的频率是40$A.a=l,b=2»c=3A.a=l,b=2»c=3B.a=4,b=2,c=3C・a=4,b=2»c=5D・a=4,b=5,c=3在RtAABC中，ZC=90,若D为斜边AB上的中点，AB的长为2，则CD的长为（）A.4B-2c.1D.0.5一次函数y=k.K+b的图象如图所示，则关于X的方程kx+b=0的解是（）A.（-2,0）E.（0,2）C・x=2D・x=-2一个菱形的两条对角线分别为4和5,则这个菱形的面枳是（）A.8E・10C・15D・20—个正多边形的每个外角都是45、，则这个多边形是（）A.正方形A.正方形E.正六边形下列说法错误的是（）A.对角线互相垂直的平行四边形是矩形C.对角线相等的菱形是正方形边形C.正八边形D・正十边形B.矩形的对角线相等D・两组对边分别相等的四边形是平行四匀速地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度随时间/的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状町能是下列图中的（）C.C.填空題在匸ABCD中，若ZA=115S则ZC的度数为TOC\o"1-5"\h\z在平面直角坐标系中，点卩(2,3)关于X轴对称的点的坐标是・若函数y=4x+3—。是正比例函数，则。=.如图，在AABC中，AB=5,BC=6,AC=4,D,E，F分别为ABBC,4C的中点，连接DF,FE,则四边形的周长为・—个直角三角形的两条直角边分别为6和10,则斜边的长为・如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△O4B、等边△BAd、等边△••••的边OE、BB、、B、B,……依次在直线y=y/3x上，且它们的边长依次为1、2、3……(逐次增加1),那么人】的坐标是・解答題如图，点E,F在线段BD上,已知AF丄3D,CE丄BD,AD=CB,DE=BF.求证：MFD4HCEB・如图，已知N是匸ABCD对角线AC±的两点，且AM=CN・求证：四

边形MBND是平行四边形.AABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，AABC的顶点均在格点上,且点4的坐标是（-2-2）.（1）直接写出点B和点C的坐标；（2）把AA3C向上平移3个单位，再向右移2个单位得到画出△Ad"（1）求加，"的值；（2）求该直线与X轴的交点坐标.为了了解某校八年级男生的跳高成绩情况，随机抽取该年级50名男生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示不完整的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值,不含后一个边界值），己知这些男生的跳高成绩都不低于1.09m,但都低于1.49/7?.组别/加频数1.09〜1.1981.19〜1.29121.29〜1.39a1.39〜1.4910（1）填空：a=:（2）请把频数直方图补充完整：（3）跳高成绩在1.29m（含1.29〃?）以上的人数占抽查人数的百分比是多少?如图，将平行四边形ABCD的边AF延长至点E,使连接BD、DE、（1）求证：四边形BECQ为平行•四边形；（2）若ZBOD=2ZA,求证：四边形BECD是矩形.新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法.甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本：乙：按购买金额打9折付款.某学校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本兀（%>10）本.（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额V甲（元）与x（本）之间的函数关系式：（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式：（3）当购买的书法练习本数量在什么范I韦I时，用甲种方式付款更优惠.如图，在平面直角坐标系xO）、中，边长为6的正方形Q4BC的顶点4、C分别在x轴、轴上，对角线OB、4C相交于点M，点尸是边OA上的动点（不与点0、4重合），连接MF,过点M作丄FM交于点E,连接EF.（1）直接写出点M的坐标；（2）求证：0/尸是等腰直角三角形；（3）当OF=2时，求直线的解析式和AEMF的面积・参考答案B【详解】•/RtMBC中，ZA=70，・•・=90°-70°=20°;故答案选B.【点睛】本题主要考查了直角三角形两锐角互余，准确计算是解题的关键.A【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】A、不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项不符合题意.故选：A.【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合.B【分析】根据第一、二、三、四象限内点的横、纵坐标的符号分别为:(+,+)、+)、(-,・)、(+,-)作答.【详解】(l,2)的横、纵坐标符号为(+,+),所以其在第一象限;2)的横、纵坐标符号为(-,+),所以其在第二彖限；(-1,-2)的横、纵坐标符号为(-厂)，所以其在第三象限；(l,-2)的横、纵坐标符号为什,-)，所以其在第四象限；故只有E正确.【点睛】本题考查点的坐标，根据坐标符合对选项进行判断是解题关键.B【分析】根据频率=频数一数据总数，分别求出出现正面，反面的频率.【详解】解：•・•某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，・•・出现正面的频数是6,出现反面的频数是4,出现正面的频率为6-10=60%：出现反面的频率为4-10=40%.故选B.本题考查了频率、频数的概念及频率的求法.频数是指每个对彖出现的次数.D【分析】先根据一次函数)，=兀+1中k=\,b=l判断出函数图彖经过的彖限，进而可得出结论.【详解】•・•一次函数y=x+1中r=i>o,b=i>o,・••此函数的图彖经过一、二、三彖限.故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的性质，即一次函数y=kx+b(kHO)中，当k>0,b>0时，函数图象经过一、二、三象限.D【解析】试题分析：A.Vl2+22=5^32,A不能构成直角三角形，故本选项错误；V22+32=13^42，不能构成直角三角形，故本选项错误;V22+42=20^52，A不能构成直角三角形，故本选项错误；•・•3,+42=25=5?,・•・能构成直角三角形，故本选项正确.故选D.考点：勾股定理的逆定理.C【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2CD,得到答案.【详解】•・•ZC=90°，点D为斜边AB上的中点，/.AB=2CD,又AB=2,・・・CD=1,故选：C.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.D【分析】根据图彖得出一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标的横坐标，即可得出方程的解.【详解】解：•・•从图彖可知：一次函数）=加“的图彖与x轴的交点坐标是（-2,0）,・：关于x的方程Ax+b=0的解为x=-2,故选：D.【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用gb=Q解答.B【分析】根据菱形的面积计算公式计算即可；【详解】I菱形的两条对角线分别为4和5,・•・菱形的面积=1x4x5=10；2故答案选B.【点睛】本题主要考查了菱形的面积计算，准确计算是解题的关键.C【分析】利用360。除以外角的度数就是正多边形的边数.【详解】360°-45°=8.故它是正八边形.故选：C.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360。是关键.A【分析】根据特殊平行四边形的性质判断即可：【详解】经过判断，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A错误；B、C、D均正确：故答案选A.【点睛】本题主要考查了特姝平行四边形的判定，准确判断是解题的关键.B【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断.【详解】解：注水量一定，函数图象的走势是最陡，不陡，较陡，那么水面上升速度呈现出先最快，再较慢，最后较快，由速度变化与所给容器的粗细有关，则相应的排列顺序为下端较细，中间最粗，上端较粗.故选：B.【点睛】本题主要考查了函数的图象，用到的知识点是函数图彖的应用，掌握匀速地向一个容器内注水，容器粗细和水面高度变化的关联情况是解题的关键.115°【分析】由平行四边形的对角相等可得答案.【详解】解：如图，口=115°,ZC=115°.故答案为：115。【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等是解题的关键.(2,-3)【分析】根据关于x轴的对称点的坐标计算即可；【详解】根据关于x轴的对称点的特征，横坐标不变，纵坐标变为相反数可得：点卩(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2-3):故答案是(2,-3).【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，准确计算是解题的关键.3【分析】根据正比例函数的定义计算即可；【详解】•・•函数y=4x+3-ci是正比例函数，3—a=0,・°・d=3；故答案是3.【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义，准确计算是解题的关键.11【分析】根据中点和中位线定理求出四边形DBEF的四条边，从而得到它的周长.【详解】解：TE是EC中点，・•・BE=〉BC=3,2•・・D、F分别是AB和AC的中点，.・.df=Lbc=3,2•・・D是AB中点，・・.BD=-AB=~,22TE、F分别是EC和AC的中点，：tEF=-AB=-,22・•・Cqbef=BE+DF+EF+BD=3+3+^+^=ll.故答案是：11.【点睛】本题考查中位线定理，解题的关键是掌握中位线的性质.2^34【分析】利用勾股定理进行计算.【详解】解：斜边的平方等于直角边的平方和，斜边二血+“=丁1^=2妬・故答案是：2妬.【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理的内容，需要注意最后的结呆要化成最简二次根式.（45,33>/1）【分析】利用等边三角形的性质和勾股定理先求出B、人的坐标，找到规律，然后根据规律求出A]的坐标.【详解】解：根据点E在直线），=屈上，设如图，过点E作EC丄x轴于点C,BC=®,OC=h,03=1,根据勾股定理列式：夕+（妊『=1,解得b=\则B点A可以看作点B向右平移了2个单位，・•・同理可以求出济、场、……、$的坐标,从而得到血、九、……、A”+i的坐标,0耳。=1+2+3+...+10+11=66,Z?10（33,33>/3）,Ai的纵坐标和do的纵坐标相同，横坐标等于do的横坐标加上12,•・.九（45,337?）.故答案是：（45,33>/3）.BiBi%0/CAx【点睛】本题考查的是函数结合几何图形找规律题，解题的关键是先根据函数图象和几何图形的性质求出前几个点的坐标，发现规律之后再去求题目要求的点坐标.详见解析【分析】根据AF丄,CE丄BD,可证得ZAFD=^CEB=90°,再通过DE+EF=BF+EF可证得DF=BE，利用全等三角形判定定理HL即可求解.【详解】证明：•••AF丄BD,CE1BD•••ZAFD=ZCEB=90。•••DE=BF•••DE+EF=BF+EF•••DF=BE在R仏AFD与Rt^CEB中{DF=BE[AD=CB:.Rt/\AFD竺Rt/\CEB(HL)【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟悉掌握全等三角形的判定方法并灵活选择判定条件是解题的关键.详见解析【分析】连接BD,交AC于点O.由"BCD的“对角线互相平分的性质”推知OA=OC,OE=OD.然后根据图形中相关线段间的和差关系证得OM=ON,即四边形BMDN的两条对角线互相平分.【详解】连接BD,交AC于点6•••四边形ABCD是平行四边形，OA=OC9OB=OD,VAM=CN,AOA-AM=OC-CN,即OM=ON,••・四边形MBND为平行四边形.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对角线互相平分：对角线互相平分的四边形是平行四边形.(1)B(3,l),C(0,2)；(2)图见解析，色的坐标(5,4)【分析】根据点的坐标特征写出点E、点C的坐标；根据点平移的规律，得到A、B、C的对应点A】、E】、C］的坐标，然后可得厶AiEiG.【详解】3(3,1),C(0,2)；如图，AAlBiCi为所作,d的坐标(5,4).【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接.m=-4(1){:(2)(1,0)//=2【分析】分别将A、B两点代入一次函数y=2x-2得到关于加，"的式子，即可作答；借助依次函数与一元一次方程的关系进行求解，即将y=o代入函数即可作答.【详解】f/77=-lx2-2解：(1)将A(-l,m)和3(仏2)代入一次函数y=2x-2中，得/,,[2=2〃一2m=-4解得。n=2m=-4故答案为：:n=2(2)令y=0,得0=2x—2该直线与兀轴的交点坐标为(1,0):故答案为：(1,0)・【点睛】本题主要考考查了根据一次函数方程计算坐标中的未知量，以及一次函数与一元一次方程的关系，属于基础题.(1)20；(2)详见解析；(3)60%【分析】用抽取的50人，减去已知的几个频数，得到d的值；根据1.29~1.39的频数是20画出频数直方图；(3)用1.29-1.39fO1.39-1.49的频数和除以50得到百分比.【详解】0=50-8-12-10=20,故答案是:20；如图：1Q~20x100%=6Q%,50答：跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数占抽查人数的60%.【点睛】本题考查频数直方图和用样本估计总体，解题的关键是了解频数、频数直方图的概念，知道怎么根据样本估计总体.(1)见解析；(2)见解析【分析】(1)证出BE=DC,根据平行四边形的判定与性质得到四边形BECD为平行四边形；(2)欲证明四边形BECD是矩形，只需推知BC=ED即可.【详解】解：(1)证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，.・.AB=CD,AB〃CD,又VAB=BE,又・.・AE〃CD,・•・四边形BECD为平行四边形；（2）证明：由（1）知，四边形BECD为平行•四边形，/.OD=OE,OC=OB,•・•四边形ABCD为平行四边形，・•・ZA=ZBCD,又VZBOD=2ZA,ZEOD=ZOCD+ZODC,・•・ZOCD=ZODC,.・.OC=OD,・・.OC+OE=OD-OE,即BC=ED,・•・平行四边形BECD为矩形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点的综合运用，难度较人.（1）y甲=5x+200：⑵y乙=4.5x+225；（3）当10GV50时,用甲种方式付款更优惠【分析】（1）买一支毛笔就赠送一本书法练习本，相当于一支毛笔20元，一本书法练习本5元，则解析式即可求出；（2丿乙=（毛笔的总钱数+练习本的总钱数）X0