常量与变量课件人教版八年级数学下册

19.1.1变量与函数第十九章一次函数第1课时常量与变量情境引入学习目标1.了解变量与常量的意义.（重点）2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点）新课引入

万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?一、情景导学起点1h2h3h4h5ht/h12345s/km60120180240300

一个变化过程：___随___的变化而变化。：路程s时间t

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:每张电影票的售价30元合作学习请小组交流并指出这三个变化过程中哪一个量随哪一个量变化而变化圆形水波慢慢地扩大票房收入y，售票张数x圆的面积S，圆的半径r矩形的一边长x，邻边长y绳长10m问题1：若对上述四个变化过程中产生的12个量进行分类，你会怎么分？二、互助研学汽车以60km/h的速度匀速行驶，s，t为变量，速度60km/h为常量汽车从A地匀速前往距它100km的B地v，t为变量，路程100km为常量数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量路程s时间t速度60km/h票数x张收入y元票价30元半径r面积S圆周率π一边长x米邻边长y米周长10m问题2：你能说出上述变化过程中变量之间所满足的具体关系吗？二、互助研学

汽车以60km/h的

速度匀速行驶每张电影票售价30元圆形水波慢慢地扩大s=60ty=30xS=πr²绳长10my=5-x问题3：请你任意说出一个周长为10m的矩形吗二、互助研学x=1，y=4x=2，y=3x=3，y=2那么其他变化过程是否也具有这种特点呢合作学习

请以小组为单位，讨论并归纳上述变化过程中

所具备的共同特征二、互助研学变化过程共同特征s=60t

y=30xS=πr²1、都有两个变量。

2、其中的一个变量取定一个值，

另一个变量的值也唯一确定。

y=5-x

怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度

L(cm)?

弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长，试填下表：解：由题意可知m每增加1，L增加，所以Lm.重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)1112例三、应用践学指出下列事件中的常量与变量1、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C，圆周率为π。其中常量是，变量是．２.某地手机通话费为元/min。李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中的余额为w元。其中常量是，变量是．πC,r30，t,w三、应用践学3.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价

a（元）的关系式是

，其中变量是

，

常量是

.

4.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油

5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是

，其中的常量是

，变量是

.

三、应用践学n=50/aa，n50t，Q40，5Q=40-5t5.秋季某高山上温度从山脚起每升高1km下降6℃，已知山脚下的温度是18℃，则温度y与上升高度x之间的关系式为_____

；其中常量是

，变量是

。

y=18-6x1、6、