小学数学-青岛版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE《圆的认识》教学设计教学内容：圆的认识教学目标：1、结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验发现圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。2、引导学生经历尝试、探究、发现、交流等丰富多彩的数学活动过程,深刻体会圆的特征，积累数学活动经验，发展学生的空间观念。3、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。4、通过生活实例，感受数学之美；了解数学文化，提高学生学习兴趣，感悟数学文化的魅力。教学重点：理解认识圆各部分名称，掌握圆的特征。教学难点：能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、铅笔、橡皮、实物。教学过程：课前准备：1、口算天天练。要求：直接写的数，请把答案按顺序写在练习本上。创设情境1、谈话：同学们，我们的出行都离不开交通工具，那你们知道我们古代的交通工具是什么样的吗？2、出示情境图：这是从古到今的各种交通工具。师：仔细观察这些交通工具的结构，它们在设计上有什么共同点？预设：它们的车轮都是圆形的。二、提出问题师：你真善于观察，一眼就看出车轮都是圆形的。对此，你们有什么想问的吗？预设：轮子为什么设计成圆形的？师：能用数学的眼光看待生活中常见的问题,你真棒。过渡语：这看似简单的生活现象，其实里面还藏着一些数学奥秘，这节课，就让我们带着这个问题一起来认识圆研究圆吧。（板书课题：圆的认识）【设计意图】这节课由学生身边的交通工具导入，观察发现“车轮都是圆形的”，而引出“圆”。接着引导学生提出问题：轮子为什么设计成圆形的？带着问题去认识圆，有利于激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。尝试探究1、找生活中的圆。谈话：数学来源于生活，你能找一找生活中还有哪些物品是圆形的吗？学生举例说明。2、借助工具画圆，初步感知过度语：同学们真是生活中的有心人，找到了那么多生活中的圆。你能结合生活经验，想办法画一个圆吗？预设：①借助圆形物品画圆。②用手画圆。③用图钉、细绳、铅笔画圆。评价：你们觉得这样画出的圆标准吗？（不标准）【设计意图】通过动手操作，亲自画圆，让学生感受到用实物画圆的局限性以及画出的圆不够标准，从而引出画圆的规范工具——圆规。3、圆规画圆，深化感知（1）出示：“不以规矩，不能成方圆”——孟子师：没有规和矩，不能画出标准的圆和方。“距”，是画方的工具；“规”，是画圆的工具，也就是我们今天的圆规。我们先来认识一下圆规吧。师介绍圆规的结构：转轴、脚、针尖、笔尖。（2）师：认识了圆规，你能用圆规尝试画一个标准的圆吗？（学生尝试用圆规画圆。）展示交流：这个圆画得很标准，你可以分享你的画法吗？（3）师示范画圆，明确圆规画圆方法：两脚叉开——固定针尖——笔尖旋转一周，就画成一个标准的圆。（4）仔细观察，圆和我们以前研究过的平面图形有什么不同呢？明确：以前学习的平面图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的。【设计意图】用圆规画出标准圆后，让学生通过观察比较，发现圆与之前研究过的平面图形的区别，圆不再是直线图形，而是一种曲线图形。4、认识圆心、半径和直径。过渡语：其实，圆的各部分都有它自己的名称，你们想知道吗？（1）出示自学要求：自学课本56页上面红色底纹部分，和同桌说一说什么是圆心、半径和直径。（2）反馈交流：让学生指一指“圆上的点”，正确理解半径和直径。半径是连接（圆心）和（圆上任意一点）的线段。直径通过（圆心），并且两端都在（圆上）。（3）检测：找出下面圆的直径和半径。（4）用圆规画一个半径为2cm的圆，标出圆心，并画出一条半径和一条直径，然后同桌互相评价。（5）结合画圆经验，发现：圆的位置和（圆心）有关，圆的大小和（半径长度）有关。小结：用圆规画一个标准的圆，要先确定圆心和半径，也就是确定了圆的位置和大小。【设计意图】先让学生自学认识圆各部分的名称，然后通过反馈交流“圆上的点”,正确理解半径和直径,再通过练习加深对概念的感知,最后让学生画出圆的半径和直径进行检测了解学生的掌握情况。5、探究圆的特征过渡语：为什么用圆规就能画出标准的圆呢？圆有什么特征呢？我们来研究一下吧。出示探究要求，指生读。利用圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量的方法，（1）圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？（2）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（3）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（4）同一个圆的直径和半径有什么关系？小组内合作探究圆的特征，并完成探究单。各小组展示汇报，然后总结：（1）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。直径所在的直线就是圆的对称轴。（2）同圆内可以画无数条半径，所有半径都相等。（3）同圆内可以画无数条直径，所有直径都相等。（4）同圆内直径长度是半径长度的2倍。用字母表示为：d=2r，r=。【设计意图】通过问题“为什么用圆规就能画出标准的圆呢？”，激发学生探究圆的特征的欲望。然后，通过小组合作探究，用折、画、量、比等具体的操作活动，探索并发现了圆的一些特征，进一步感受画圆的方法。最后通过全班汇报交流，进一步完善了自己的知识和方法，对圆的特征有了进一步的认识。6、渗透数学文化过度语：同学们真能干，研究出了这么多圆的特征。你们知道古人对圆是如何理解的吗？课件出示：圆，一中同长也。解释：古人认为，圆就是“一中同长”的图形。（1）学生交流对“一中”和“同长”的理解：“一中”，指圆有一个中心，即圆心；“同长”，指半径同长，也就是圆心到圆上任意一点的距离都相等。（2）小结：圆，具有“一中同长”的特征，所以，用圆规的针尖固定圆心，两脚叉开的距离做半径，笔尖旋转一周，就能画出一个标准的圆。【设计意图】用课件向学生展示墨子的“一中同长也”，扩展了学生的知识面，让学生感受到数学文化历史的厚重，体会到数学的文化魅力。7、结合圆的特征，你能说说轮子为什么要设计成圆形吗？想一想，车轴应该装在轮子的什么位置？先让学生思考，然后教师用自制的正三角形、圆形车轮演示，最后让学生通过观察比较，解释生活现象。预设：因为同圆内半径都相等，即从圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，同时圆具有易滚动的特点，所以车轴装在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。【设计意图】学生讨论为什么车轮要制作成圆形，解决了课前提出的问题，进一步加深了对圆的特征的理解，同时让学生感受到数学应用与生活。。8、感受圆的魅力。师：“圆，一中同长也！”所以，圆，被誉为最完美的图形。我们在生活和生产中，随处都能见到圆的踪影，请同学们欣赏以下图片，感受一下圆的魅力吧。（播放课件）四、应用与拓广过渡语：我们通过画圆，探究圆的特征，认识了一个美丽的图形——圆，你能用所学知识解决以下问题吗?1、火眼金睛辨对错。（1）所有的圆的半径都相等。（）（2）圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。（）（3）两端都在圆上的线段叫做直径。（）2、填一填。3、8个小朋友玩“抢板凳”游戏，他们的位置如下图，哪一组更公平？为什么？五、课堂小结1、这节课，你有哪些收获？2、教师寄语：希望你们在以后的学习中，能以诚实为圆心，以恒心为半径，用毅力旋转一周，画出一个完美的求学之圆。六、板书设计圆的认识《圆的认识》学情分析《圆的认识》是在学生学习了长方形、正方形等直线图形的认识，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从认识直线图形到认识曲线图形，是认识发展的一次飞跃。学生在第一学段已经对圆有了初步的认识,可以在众多所画图形中较为准确地辨认出圆,也知道圆是轴对称图形，有一定的研究平面图形特点的方法积累。但由于学生的年龄特点,空间几何的学习还是比较抽象的，因此要准备有实效的活动，让学生多动手，多操作，自己探索画圆方法和圆的特征，自己得出结论,积累丰富的感性经验,形成正确、牢固的认知。在活动中，教师不应把学生的动手操作看成简单的活动过程，而应合理引导学生在操作的基础上自主探索，发现圆的特征，同时让学生感受到动手操作的必要性。《圆的认识》效果分析通过这节课的学习，学生能认识圆心、半径和直径，理解同一圆中直径与半径的关系，会用圆规画圆，发现圆的特征，效果良好。下面，我从以下几点进行分析。1、由生活情境导入，让学生感受到数学来源于生活，应用与生活。这节课，由学生身边的生活现象“车轮都是圆形的”导入，成功的激发了学生的学习兴趣，产生了认识圆探究圆的欲望。最后，运用圆的特征解释生活现象，我用自制的正三角形、圆形车轮进行演示，帮助学生加深了对圆的特征的理解。2、在活动中，体会知识间的内在联系，培养学生的动手操作能力。在画圆这个教学环节，让学生经历借助生活实物画圆——圆规画标准圆的过程，在学生介绍画圆的经验时,借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在自主的氛围中学会了圆规画圆的方法。然后，由问题“为什么用圆规就可以画出标准的圆呢？”，引导学生结合画圆经验，通过折一折、画一画、量一量的方法探究圆的特征。让学生体会圆规画圆与圆的特征之间的内在联系，同时积累学生的活动经验，培养学生的动手操作能力。3、渗透数学文化，体会数学之美。在探究完圆的特征后，出示墨子的“圆，一中同长也！”，加深学生对圆的特征的理解，同时感受到数学文化的价值。通过欣赏生活生产中的圆，感受圆的魅力。4、层次化练习设计，巩固所学知识。通过练习，让学生进一步正确理解半径、直径及二者的关系，能用圆规按要求画圆，能用圆的特征解释生活中的现象——“抢板凳”游戏。《圆的认识》教材分析学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形的特征，认识了轴对称图形，在此基础上进一步学习画圆、探究圆的特征，为后面学习扇形、圆的周长及面积打好基础。教材呈现了古代、近代、现代的交通工具，借助问题“轮子为什么设计成圆形的”，引入对圆有关知识的学习。通过学习，让学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆。教材在编排上有以下特点：1、提供丰富的生活情境，将数学学习与生活实际紧密结合。圆是到定点的距离等于定长的点的集合,这是圆的基本特性。考虑到小学生的认知水平,教材并没有直接给出圆的图形,而是提供了古代、近代和现代的交通工具,为学生学习圆提供了感性认识和直观经验。2、通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。教材安排先借助生活工具画圆，再用圆规画圆，引导学生对画圆方法的联系进行思考，一方面让学生得以理解画圆的原理，另一方面使学生从中得到启发：学习要善于从不同现象中发现本质。3、加强动手操作，培养学生自主探索能力。教材安排了很多活动，让学生探究圆的基本特征。比如在学生画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚之间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，再通过折一折、画一画、量一量等活动发现半径、直径的特点及关系。4、体现数学来源于生活，应用于生活。教材由生活问题“轮子为什么设计成圆形的？”引入对圆的学习，最后，应用圆的特征解释这一生活问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。5、结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学之美。教材通过展示生活和生产中的圆有关图片，让学生体会“圆被誉为最完美的图形”，感受圆的魅力；通过运用圆的知识画出美丽的图案，感悟数学之美。《圆的认识》评测练习一、填空。1、圆是由（）围成的平面图形。

2、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示。3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。4、（）决定圆的大小；（）确定圆的位置。5、用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。6、在同一个圆中，有（）条半径，有（）条直径；所有的半径都（），所有的直径都（）；直径长度是半径的（）。二、画一个直径是4cm的圆，并用字母标出圆心、半径和直径。三、填一填。（单位：cm）四、画出下面图形的对称轴。《圆的认识》课后反思《圆的认识》是在学生学习了长方形、正方形等平面图形,以及对圆有初步感性认识的基础上进行学习的。在教学中，我努力做到以下几点。一、联系生活，体现生活数学。数学来源于生活，并应用于生活。这节课由学生身边的交通工具导入，观察发现“车轮都是圆形的”，然后质疑“轮子为什么设计成圆形的”，并引导学生寻找生活中的圆形物品。课末引导学生运用圆的特征探讨车轮为什么设计成圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。二、自主探索，培养创新精神。1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、操作、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆各部分的名称时，不急于传授，让学生自学反馈交流，理解认识圆心、直径、半径。通过引导学生折一折、画一画、量一量、比一比，发现圆的一些特征：同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。2、在画圆这个教学环节，让学生经历借助生活实物画圆——圆规画标准圆的过程，在学生介绍画圆的经验时,借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在自主的氛围中学会了圆规画圆的方法。3.应用知识，体验价值。提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里?让学生充分发表意见后，教师相机演示自制教具车轮，让学生在好奇，愉悦的氛围中明白了圆形的车轮可以使车跑得平稳的道理。这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。真正体现了数学来源生活又服务生活。三、渗透数学文化在用生活中不同工具画圆后，我出示了孟子的“不以规矩，不能成方圆”，引出要画出标准