2024届高考物理大一轮复习：第二章　专题强化　匀变速直线运动的位移差公式　逐差法求加速度 学生版

匀变速直线运动的位移差公式逐差法求加速度一、位移差公式Δx＝aT21．内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位移差恒定，即Δx＝aT2.2.推导：3．应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2总成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝eq\f(Δx,T2).例1一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，求：(1)质点在第2s内的位移大小；(2)质点在第3s末的速度大小；(3)质点的加速度大小．例2从斜面上某一位置每隔0.1s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm.求：(1)小球的加速度的大小；(2)拍摄时小球在B点时的速度的大小；(3)拍摄时C、D间的距离xCD；二、逐差法求加速度1．纸带上提供的数据为偶数段．(1)若已知连续相等时间内的两段位移．(2)若已知连续相等时间内的四段位移．(3)若已知连续相等时间内的六段位移2．纸带上提供的数据为奇数段若第一段位移较小，读数误差较大，可以舍去第一段；也可以先舍去中间的一段的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解，例如已知连续相等时间段的五段位移．例3(2021·清华附中高一期中)某实验小组利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的速度，打点计时器应接电源(填“直流”或“交流”)．该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示．图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.10s，由图中的数据可知，打点计时器打下B点时小车运动的速度vB＝m/s，小车运动的加速度a＝m/s2(均保留两位有效数字)．例4如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，选取的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果．所接电源是频率为50Hz的交变电源．(1)为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行计算，并将数据填入下表内．(单位：cm)x2－x1x3－x2x4－x3x5－x4x6－x51.581.57由此可以得出结论：小车的运动是．(2)两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝s.(3)小车的加速度的表达式a＝(用题中的字母表示)，加速度a＝m/s2(结果保留三位有效数字)；(4)打计数点B时小车的速度vB＝m/s.(结果保留三位有效数字)；(5)实验时，由于电源的频率略小于50Hz，那么a的测量值将．(填“偏大”“偏小”或“不变”)处理纸带数据的方法处理纸带数据时，通常对位移、速度、加速度逐一处理：(1)可用“位移差”法判断物体的运动情况；(2)可利用匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度求打下纸带上某点时物体的瞬时速度；(3)可用逐差法求加速度，以便充分利用测量数据，减小误差．考点一位移差公式的应用1.(多选)如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2m，BC＝3m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2s，则下列说法正确的是()A．物体的加速度为20m/s2B．物体的加速度为25m/s2C．CD＝4mD．CD＝5m2．(多选)(2021·濮阳一高高一期中)一个从A点出发做匀变速直线运动的物体，在两段连续相等的时间间隔内通过的位移分别是AB＝12m和BC＝32m，已知连续相等的时间间隔为2s，下列说法正确的是()A．物体的初速度为1m/sB．物体的加速度为3m/s2C．物体的初速度为3m/sD．物体的加速度为5m/s23．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为()A．1m/s2 B．2.25m/s2C．3m/s2 D．4.25m/s24.(2022·山西大学附属中学月考)如图，一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点．已知AB段、CD段距离分别为5m、13m，质点经过AB段、BC段、CD段时间相等，均为1s，则()A．质点的加速度大小为4m/s2B．质点的加速度大小为2m/s2C．质点在C点的速度大小为9m/sD．质点在B点的速度大小为6m/s考点二逐差法求加速度5.(2021·天津卷改编)某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程．为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图．依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6.(1)写出小球在位置1的速度表达式．(2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式．6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D、E是在纸带上所选的计数点，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，各计数点与A计数点间的距离在图中已标出．则在打B点时，小车的速度为m/s，并可求得小车的加速度大小为m/s2.7．(2022·海头高级中学高一阶段练习)在测定匀变速直线运动的加速度实验中：如图为接在周期为T＝0.02s交流电源上的电火花计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图中的数据可求得：(1)该物体的加速度为m/s2.(保留两位有效数字)(2)第3个计数点与第2个计数点的距离约为cm.(保留三位有效数字)(3)打第3个计数点时该物体的速度约为m/s.(保留两位有效数字)8．在“研究小车做匀变速直线运动”的实验中，电源频率为50Hz，如图为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出．(1)根据纸带可知，相邻计数点之间的时间间隔为s，打C点时小车的瞬时速度