第2章 选频和滤波电路

第2章选频和滤波电路无线电信号有不同波段，它们的频率相差很大，用途也各不相同。如调幅广播中波的频率范围为526.6～1606.5KHz，调幅广播短波的频率范围为2～18MHz，调频广播的频率范围为87～108MHz。要选择所需要的某一波段或频段的信号接收，首先就要选频和滤波。LC谐振回路是最常用的选频网络携带有用信息的高频已调波信号特点是频率高，相对頻带宽度较窄。要从多个高频信号中选取需要接收的信号，选频和滤频电路不可缺少。LC谐振回路是常用的选频网络，它有串联回路和并联回路两种类型。

2.2串联谐振回路在LC谐振回路中，当信号源与电容、电感以及负载串接，就组成串联谐振（seriesresonance）回路。如图2-1所示，其中是负载电阻，r是电感L的损耗电阻。串联谐振回路的主要参数。1.回路总阻抗

2.回路谐振频率在某一特定频率时，回路电抗为0，回路总阻抗为最小值，回路电流达到最大值，回路发生谐振。谐振角频率

谐振频率为

3.回路空载品质因数（qualityfactor）

回路有载品质因数

4.空载回路电流谐振时空载回路电流在空载时，任意频率下的回路电流与谐振时回路电流之比为式（2-8）的模值为电流矢量的幅频特性为相频特性为5.单位（归一化）谐振曲线回路电流幅值与信号电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线。串联谐振时，回路阻抗最小，回路电流达到最大值。在空载时，任意频率下的回路电流与谐振时回路电流之比称为单位（归一化）谐振函数。曲线称为单位谐振曲线。定义ε为相对失谐，当失谐（detuning）很小所以有式（2-14），根据式（2-14）可作单位谐振曲线。

图2－2谐振回路的单位谐振曲线

6.回路选择性由图2-2可看出回路对偏离谐振频率信号的抑制作用，偏离越大，幅值越小。而且回路Q值越大，曲线就越尖锐，回路选频性能就越好；回路Q值越小，曲线就越平缓，回路选择性（selectivity）就越差。7.回路通频带

接收的高频已调波信号不是一个单一的频率，而是包含调制信号在内的一个频带。为了衡量回路对不同频率信号的通过能力，定义单位谐振曲线时所对应的频率范围为回路的通频带。有载时由上式可知通频带与回路Q值成反比，回路的Q值又代表回路的选择性，即回路的通频带和选择性是互相矛盾的两个性能指标。实际谐振回路Q值越高，谐振曲线就越尖锐，选择性就越好，而通频带就越窄；如果要增宽频带，就要使Q值下降，而这样选择性就差了。8.矩形系数理想谐振回路，其幅频特性曲线应是通频带内平坦，对信号无衰减，其值为1；而在通频带外，任何频率都不能通过，其值为0。如图2-2所示，理想谐振回路的幅频特性曲线是高度为1，宽度为的矩形。显然实际谐振回路距离理想回路是有差距的，为比较实际幅频特性曲线偏离（或接近）理想幅频特性曲线的程度，可用矩形系数（rectangularcoefficient）这一参数来衡量。矩形系数Kr0.1定义为单位谐振曲线值下降到0.1时的频带范围与通频带之比：理想谐振回路Kr0.1=1，实际回路中总是大于1的。其数值越大，表示偏离理想值越大；其值越小，表示偏离越小，显然其值越小越好。9.实际单振荡谐振回路的矩形系数

由定义取根据图2-2，求得实际单振荡谐振回路的矩形系数

由此可知，单振荡回路的矩形系数是一个定值，与回路的Q值和谐振频率无关，其值约为9.95，偏离理想回路值较大，说明单谐振回路的幅频特性不理想，选择性不好。10.阻抗特性谐振时，串联回路阻抗最小，且为纯阻。失谐时阻抗变大。11.串联谐振回路的电感和电容上的电压

串联回路谐振时，回路中电感和电容上的电压方向相反，大小相等且与回路的品质因数相关，即这就是说，串联谐振回路中电感和电容上的电压值是信号源电压的Q倍，所以串联谐振也被称为电压谐振（voltageresonance）。鉴于这种特性，在无线电通信和广播的接收中，常用串联谐振来提高所要接收信号的电压，选出有用信号，提高接收灵敏度，这对于输入信号通常是很微弱的无线电通信和广播接收来说是很有用的。但是如果输入信号电压很高，比如在电力线路中，电压是220V，若发生串联谐振（电压谐振），则电容和电感上的电压将会很高，可能超过它们的击穿电压，这是很危险的，所以在电力线路要注意防止发生串联谐振（电压谐振）。例2.1收音机的输入电路由一次侧调谐线圈L1、、二次侧耦合线圈L2和可变电容C构成，如图2-3所示。L1和C构成串联谐振回路。如可变电容的最大容量为270pF，要接收电台的频率范围是535~1605kHz，试求一次侧调谐线圈L1、的电感量。如要接收900kHz频率的信号，则可变电容容量应为多少？线圈L1的电感量为接收900kHz频率信号时，可变电容容量为2.3并联谐振回路回路总导纳

回路谐振频率谐振电导回路两端电压

回路两端谐振电压为在空载时，任意频率下的回路两端电压与谐振时回路两端电压之比为式（2-25）的模值为电压矢量的幅频特性为相频特性为

回路品质因数空载时有载时式中，回路总电导等于空载电导与信号源电导和负载电导之和谐振电阻

回路谐振时，阻抗为最大且为纯电阻，即单位谐振曲线

通频带

空载时有载时并联谐振回路的通频带BW0.7与Q成反比，与串联回路一样，并联回路的通频带和选择性也是相互矛盾的两种性能指标。矩形系数

阻抗特性

谐振时，回路阻抗最大且为纯阻，失谐时阻抗变小。谐振回路的插入损耗

2.3.2并联谐振回路的应用并联谐振回路在高频电路中应用广泛。由于高频已调波信号的特点是频率高，相对频带宽度较窄。为有效地选择有用信号，高频小信号放大器、高频功率放大器和混频器的负载多采用并联谐振回路，正弦波振荡器也常用并联回路选频。这些内容在以后章节中均会讲到。现以收音机的中频放大器电路为例，介绍并联谐振回路的应用，如图2-5所示。图2—5并联谐振回路的应用2.4回路的阻抗变换

图2—6串并联回路等效互换2.4.2回路部分接入的阻抗变换并联谐振回路常用作放大器的负载，要与本级晶体管的集电极和下级负载相连接。晶体管的输出阻抗较低，下级负载常是下一晶体管的输入阻抗，通常更低。并联回路谐振阻抗很高，如直接并接，则阻抗不能匹配，晶体管放大器的输出功率会下降，电压增益降低，回路Q值下降，选择性变差。为避免这种情况出现，通常采用回路部分接入方式。图2—7自耦变压器抽头接入的阻抗变换图2—8变压器耦合联接的阻抗变换图2—9电容分压接入电路及其阻抗变换等效电路图2-10

级间耦合连接的阻抗变换

2.5耦合回路图2—12耦合回路次级回路谐振曲线可见当η越大，上式数值越小，即谐振曲线在谐振频率处的凹陷越大。显然，η值太大时会造成谐振曲线顶部明显凹陷，将偏离理想矩形特性。所以，耦合回路通常选择η

=1的临界状态和η稍大于1时的情况，此时谐振曲线顶部较宽而平坦，较接近理想矩形特性，通频带较宽，选择性较好。以上分析是在假定一、二次回路参数相同的情况下获得的，实际情况是假定的条件不一定满足，但仍可参考以上分析。耦合回路的谐振曲线较接近理想特性，在需兼顾选择性和通频带的情况上常采用。如用在双调谐放大电路，但因有两个谐振回路，所以调整较复杂。2.6滤波器原理与特性

根据组成元件的不同可分为：由电感和电容组成的LC滤波器；由电阻和电容组成的RC滤波器；由压电晶体材料制成的晶体滤波器和陶瓷滤波器等。图2—20石英晶体谐振器2.6.2石英晶体滤波器无线电通信技术的发展，对滤波器性能要求越来越高。要求其工作频率稳定，阻带衰减特性陡峭，这就要求滤波器元件品质因数Q值很高。前述LC谐振滤波器，由于电感L的Q值不高（通常在70~200），因此很难满足这样的要求。用特殊方式切割的石英晶体（quartzcrystal）片构成的石英晶体谐振器，其品质因数Q值很高，可达几万。因此用石英晶体谐振器组成的滤波器有很好的性能，其工作频率稳定度很高，阻带衰减特性陡峭，通带衰减很小，而且体积小，不需调谐，使用方便。1.石英晶体的压电效应与谐振

石英是一种高硬度的六角形晶体，它的化学成分是二氧化硅（），性质很稳定。按一定方位切割的石英晶体片有正反压电效应（piezoelectriceffect）。按一定方向给晶体片施加压力或机械振动，晶体表面会产生电荷或电振荡，这称为正压电效应。当给晶体加上交变电压时，石英晶体片会产生相应频率的机械振动，这称为反压电效应。石英晶体的机械振动有一个固有振动频率，此频率与晶体的厚度成反比，即晶体片越薄则其固有振动频率越高。当给晶体外加的交变电压频率与晶体的固有振动频率相同时，晶体片就产生谐振。这时机械振动幅度最大，相应晶体表面产生的电荷量最大，外电路中电流也最大。因此，石英晶体具有谐振电路特性。2.石英晶体谐振器在石英晶体片的两面喷涂金属层，并夹在一对金属片之间，再从两金属片上引出电极，就构成了一个石英晶体谐振器，如图2-20a所示。石英晶体谐振器的电路符号如图2-20b所示。石英晶体谐振器的等效电路如图2-20c所示。图中、、是谐振器的串联支路，等效电感相当于晶体的质量（惯性），等效电容相当于晶体的等效弹性模量，等效损耗电阻相当于振动的摩擦损耗。静电容是晶体两面金属层形成的电容，其数值为几皮法（）到几十皮法（）。陶瓷滤波器2.6.3陶瓷滤波器

陶瓷滤波器（ceramicfilter）是用具有压电性能的陶瓷，如锆钛酸铅为材料做成的滤波器，它的电性能与石英晶体滤波器相似。当其两端加上和陶瓷薄片几何尺寸相应频率的交变电压时，就会产生谐振，呈现低阻抗，而对其他频率的交变电压，则呈现高阻抗。这种性能和LC串联谐振回路类似，因此可代替电路中的LC谐振回路用作滤波器。陶瓷滤波器的等效品质因数可达几百，比LC滤波器高，但比石英晶体滤波器低。因此其选择性比LC滤波器好，比晶体滤波器差。其通带比晶体滤波器宽，比LC滤波器窄。陶瓷滤波器具有体积小、易制作、稳定性好和无需调整等优点，现广泛用于接收机和电子仪器电路中。陶瓷滤波器有两端和三端两种类型。2.三端陶瓷滤波器图2-22是三端陶瓷滤波器的结构示意图、电路符号和等效电路，图中1、3端是输入端，2、3端是输出端。图2-22三端陶瓷滤波器当1、3端输入信号后，如果信号频率等于陶瓷滤波器的串联谐振频率时，则陶瓷片便产生相当于谐振频率的机械振动。由于压电效应，2、3端将产生频率为谐振频率的输出电压。三端陶瓷滤波器的等效电路相当于一个双调谐耦合回路，具有较好的选择性和适当的带宽，它可以代替中频放大电路中的中频变压器，它的优点是无需调整。图2-23是三端陶瓷滤波器代替中频变压器的实际电路。现在，三端陶瓷滤波器在集成电路接收机中广泛使用。2.6.4声表面波滤波器

声表面波滤波器是一种新型电子元件，常称为SAWF（SurfaceAcousticWaveFilter）。这种滤波器有体积小，中心频率可很高，相对带宽较宽，接近理想的矩形选频特性，稳定性好，无需调整等特点，在电视接收机中广泛使用。1.声表面波滤波器的工作原理

图2-24是声表面波滤波器的结构和原理示意图。在压电材料（如石英、铌酸锂、钛酸钡等）基片表面上，敷有金属膜，光刻成叉指形的两组金属电极，称为叉指换能器。输入端的电声换能器称为输入换能器，输出端的声电换能器称为输出换能器。如在输入换能器上加上交变电信号，在金属叉指间就产生相应的交变电场。由于压电材料的反压电效应，在压电材料基片表面上激起声表面波，声表面波沿基片表面向输出端传递。由于压电材料的正压电效应，输出换能器又将声表面波变换为交变电信号加到外接负载上。图2-24声表面波滤波器

2.声表面波滤波器的幅频特性

声表面波滤波器的频率特性取决于叉指电极的几何形状，与它的数量、位置和疏密相关，通过改变叉指电极的几何条件，就可控制声表面波的中心频率、带宽、幅度和相位。由图2-24可见，由于第一叉指电极和第二叉指电极的极性相反，它们激起的声波相位相差180°，如将两叉指的距离做成某一频率的半波长，则第一叉指激起的声波传到第二叉指延时180°，正好与第二叉指激起的声波相差360°，因相位相同，叠加后振幅最大。而对其他频率的声波，则由于相位不同振幅迅速衰减，所以一对叉指就相当于一个LC谐振回路。由于声表面波的传播速度比电磁波速度慢很多，大约只有电磁波速度的十万分之一，所以它的波长很短，如频率为30MHz的声表面波的波长约为1mm，因此在一个SAWF上可做许多对叉指电极，由于一对叉指就相当于一个LC谐振回路，所以一个SAWF在性能上就相当于一个多级LC滤波器，具有很好的选频性能和较宽的通频带。由此可见SAWF的频率特性只与叉指型电极的几何形状和数量有关，只要设计合理，用光刻技术制造，可保证有较高精度，使用时不需调整。声表面波滤波器的幅频特性3.声表面波滤波器的应用

声表面波滤波器常用在电视机中对中频进行选频滤波，如图2-26所示。图中Z101就是声表面波滤波器（SAWF），由于声表面波滤波器的插入损耗较大，因此通常在它的前面加一级前置中频放大，称为预中放，以补偿SAWF的插入损耗，图中VT161就是预中放管。L102是SAWF的匹配电感，它与SAWF的输出电容构成谐振回路，使SAWF的输出端与集成电路IC101的输入端匹配。声表面波滤波器的应用2.6.5RC滤波器

由电阻和电容可构成RC滤波器，与前述的LC滤波器的结构形式类似，RC滤波器也可构成Γ形、Ｔ形和π形滤波器，根据电路的实际需要也可构成低通、高通、带通和带阻滤波器。由于电阻对信号有损耗，所以RC滤波器的选频性能不如LC滤波器，但由于电阻方便易得，在选频性能要求不高时也经常使用。如图2-27所示，收音机中频放大后，中频变压器T3的二次绕组把中频信号送到检波二极管