土木工程师-专业基础（水利水电）-结构力学-静定结构的受力分析与特性

土木工程师-专业基础（水利水电）-结构力学-静定结构的受力分析与特性[单选题]1.图3-2-1所示结构，MEG和QBA值为()。[2014年真题]INCLUDEPICTUR（江南博哥）E\d"/yiwen_img/importSubject/8b8d8b155ce34f23830ca3a3ce3b4638.png"INET图3-2-1A.MEG＝16kN·m（上侧受拉），QBA＝8kNB.MEG＝16kN·m（下侧受拉），QBA＝0C.MEG＝16kN·m（下侧受拉），QBA＝－8kND.MEG＝16kN·m（上侧受拉），QBA＝16kN正确答案：B参考解析：图示结构由基本部分和附属部分组成。分析附属部分，对G点取矩∑MG＝0：4×6＋FyC×2＝0，得：FyC＝－12kN（FyC向下为正），由竖向受力平衡∑Y＝0：FQG－FyC－4＝0，解得：FQG＝－8kN（FQG使结构顺时针转动为正）。再分析基本部分，基本部分G端受到附属部分剪力作用，且FQG＝8kN，方向向上；那么MEG＝FQG×2＝8×2＝16kN·m（下侧受拉），MBA＝FQG×2－16＝8×2－16＝0，因此QBA＝0。[单选题]2.图3-2-2所示结构弯矩图为()。[2013年真题]图3-2-2A.B.C.D.正确答案：A参考解析：此处的弹性支座与链杆支座产生的支座反力相同，先取附属部分即右半部分分析，由铰结点处弯矩为零可得弹性支座处支座反力为2P（竖直向上）。因此，固定支座端弯矩为：Pl－2P×2l＋P×3l＝0；铰结点处弯矩为零；铰结点的两侧弯矩为Pl（均上侧受拉）。[单选题]3.图3-2-3所示A端弯矩为()。[2017年真题]图3-2-3A.2M，上侧受拉B.2M，下侧受拉C.M，上侧受拉D.M，下侧受拉正确答案：A参考解析：图示为多跨静定梁结构，BC段为附属部分，AB段为基本部分。设LAB＝LBC＝L，先由静定梁可求得支座C的竖向反力：FyC＝M/L（方向向下），再根据整体平衡求A端弯矩：MA＝FyC×2L＋M－M＝2M（顺时针方向），因此A端上侧受拉。[单选题]4.图3-2-4所示为对称结构，则a杆的轴力为()。[2017年真题]图3-2-4A.受压B.受拉C.0D.无法确定正确答案：C参考解析：由零杆的判断方法可知，中间竖杆为零杆（由于上结点为三杆结点）。去掉中间竖杆，则中间竖杆的下结点变为K型结点，因此a杆与其对称杆轴力反对称。又由于结构为对称结构，可得a杆与其对称杆轴力正对称。由以上分析可得：两杆轴力同时满足正对称和反对称的条件，因此两个斜杆也为零杆。[单选题]5.图3-2-5所示桁架a杆内力是()。[2016年真题]图3-2-5A.2PB.－2PC.－3PD.3P正确答案：C参考解析：以截面法分析。如图3-2-6所示，在桁架第二节间，取竖直截面。切开的四根杆件中，除a杆外，其余三根交于一点O，因此a杆为截面单杆。取左侧脱离体，设a杆为拉力，对O点取矩平衡条件：P×2d＋P×d＋Na×d＝0，即得a杆内力为－3P（压力）。图3-2-6[单选题]6.图3-2-7所示桁架中，当仅增大桁架高度，其他条件不变时，杆1和杆2的内力变化是()。[2014年真题]图3-2-7A.N1、N2均减小B.N1、N2均不变C.N1减小、N2不变D.N1增大、N2不变正确答案：C参考解析：如图3-2-8所示，根据截面法知杆1为截面零杆，对左下角支座取矩，解得FN1＝Pl/h。由B结点平衡得杆2轴力为－P，故当仅增大桁架高度h时，N1减小、N2不变。图3-2-8[单选题]7.图3-2-9所示桁架l杆的轴力为()。[2013年真题]图3-2-9A.B.C.D.0正确答案：D参考解析：在对称结构上施加反对称荷载时，桁架对称轴上的竖杆轴力为零，即中间竖杆为零杆，再由顶部结点平衡可知，杆l无竖直方向分力，因此杆l轴力为零。[单选题]8.图示桁架a杆内力是()。[2010年真题]图3-2-10A.2PB.－2PC.－3PD.3P正确答案：B参考解析：对左上角结点进行内力分析，可知相连接的水平右链杆力为零杆，铰下面的链杆力为－P（压杆），然后对a链杆左边的铰受力分析。由竖直方向受力平衡可得斜杆的力为（拉杆）。对水平方向做受力分析可得：[单选题]9.图3-2-11所示静定三铰拱，拉杆AB的轴力等于()。图3-2-11A.6kNB.8kNC.10kND.12kN正确答案：B参考解析：采用截面法计算，对结构整体分析，由A点力矩平衡可知：∑MA＝0，即：48×1－FBy×8＝0，得FBy＝6kN（↑）。从C点和拉杆AB截断，取右半部分分析，由C点力矩平衡可知：∑MC＝0，即：NAB×3－FBy×4＝0，解得NAB＝FBy×4/3＝8kN。[单选题]10.图3-2-12所示刚架DE构件D截面的弯矩MDE之值为()。图3-2-12A.qa2（顺时针方向）B.2qa2（顺时针方向）C.4qa2（逆时针方向）D.1.5qa2（顺时针方向）正确答案：A参考解析：利用截面法求静定结构内力，把结构从中间拆开，对左半部分进行分析，由C点力矩平衡可知：∑MC＝0，即：FNA×a＋2qa×a＝0，解得A支座的竖直反力为FNAy＝2qa（↑）；则MDC＝2qa×2a－2qa×a－qa×a＝qa2（），又由∑MD＝0得：MDE＝－qa2（）。[单选题]11.图3-2-13所示梁截面C右截面的弯矩为()。图3-2-13A.M/3B.M/2C.3M/4D.3M/2正确答案：B参考解析：右边B点为铰支座，只存在竖向力，利用截面法，对左边支座A点取矩可得：MA＝0，FNB×2a－5M＝0，所以FNB＝5M/2a（向上），对C截面取矩：Mc右＝M＋2M－5M/2＝M/2。[单选题]12.图3-2-14所示刚架中，MAC等于()。图3-2-14A.2kN·m（右拉）B.2kN·m（左拉）C.4kN·m（右拉）D.6kN·m（左拉）正确答案：C参考解析：该结构为静定刚架结构，先求解附属结构CED，由D点力矩平衡可知，CD支座的竖向力为零，把CED结构拆开，对E点取矩：ME＝0，即：Fcx×2＋2×2＝8kN·m，可知铰C的横向约束力Fcx＝2kN（→），然后再求解主体结构AC，可知截面A的弯矩MA＝2×2＝4kN·m（右拉）。[单选题]13.图3-2-15所示结构中MCA和QCB为()。图3-2-15A.MCA＝0，QCB＝±M/lB.MCA＝M（左边受拉），QCB＝0C.MCA＝0，QCB＝－M/lD.MCA＝M（左边受拉），QCB＝－M/l正确答案：B参考解析：对A点取矩可知，B支座反力为：F＝M/l，由此可求得C截面的弯矩为：MCA＝M（左边受拉），由平衡易知BC杆没有竖向支座，所以剪力为零，即：QCB＝0。[单选题]14.图3-2-16所示桁架有几根零杆？()图3-2-16A.3B.9C.5D.6正确答案：B参考解析：先把左侧的二元体拆开，再根据水平力和竖向力为零，把为零的杆去掉后，可知下图，除下图外杆件都为零杆，所以为零的杆为9根。如图3-2-17所示。图3-2-17[单选题]15.图3-2-18所示桁架杆l的轴力为()。图3-2-18A.2PB.C.D.0正确答案：D参考解析：方法一：利用对称性。图为静定桁架结构，假设1杆的轴力为零，在对称作用下，结构也是对称的，可以满足结构的稳定性，因为结构是静定的所以结构只有一种解，所以结构1杆的内力为零，也是此题的唯一解。方法二：利用节点法直接求解（见图3-2-19）。根据节点E和节点H的受力平衡则：NDE＝NGH＝P（拉力）；根据节点D受力平衡可知：（压力），NDF＝P（压力）；根据节点B得受力平衡可知：FB＝P（竖直向上），再根据整体受力平衡可知FC＝P（竖直向上）；根据节点C得受力平衡可知：（压力）；根据节点F受力平衡可知：NFG＝P（压力）；根据节点G的受力平衡可知：杆1的轴力为零。图3-2-19[单选题]16.图3-2-20所示多跨梁，剪力QDC为()。图3-2-20A.M/aB.－M/aC.2M/aD.－2M/a正确答案：B参考解析：该多跨梁为静定梁，右边为左边的附属部分，先算最右边的附属部分。右边为简支梁对端点取距可知：ME＝FNF×a－M＝0，解得：FNF＝M/a（↑），所以C、D简支梁承受竖直向上的力和支座的弯矩，对C点取距可知：Mc＝FND×a/2＋M/a×a－M＝0，解得FND＝0，所以QDC＝－M/a。[单选题]17.图3-2-21所示结构MBA为()。图3-2-21A.0.8M（左边受拉）B.0.8M（右边受拉）C.1.2M（左边受拉）D.1.2M（右边受拉）正确答案：D参考解析：由平衡条件可知：支座A，D全反力作用线为AD连线。如图3-2-22，取左半刚架为隔离体，将支座A的反力移至AD连线的中点F，由F点力矩平衡可知：解得，故B点弯矩图3-2-22[单选题]18.图3-2-23所示多跨梁C截面的弯矩为()。图3-2-23A.M/4B.M/2C.3M/4D.3M/2正确答案：A参考解析：该多跨梁为静定梁，DE部分为ABD部分的附属部分。DE部分为简支梁，对端点取距可知：MD＝FNE×2a－M＝0，解得：FNE＝M/2a（↑），所以ABD部分承受竖直向上的力，对A支座点取距可知：解得：FB＝M/4a（↓）。再作整体分析，由∑Fy＝0，得FA＝M/4a（↓），故C点的弯矩为：MC＝FA×a＝M/4。[单选题]19.如图3-2-24所示结构中，a杆的轴力NA为()。图3-2-24A.0B.5kNC.－10kND.5kN正确答案：A参考解析：该结构为在正对称荷载作用下的正对称结构，故结构所受的力也是对称的，因为杆a的轴力不可能是正对称力，所以杆a的轴力为零。[单选题]20.如图3-2-25所示三铰拱的水平推力H为()。图3-2-25A.50kNB.25kNC.31.2kND.22.5kN正确答案：D参考解析：对三铰拱左边支座取矩可知：M＝20×5＋10×8－FBy×16＝0，解得右边支座的竖向反力为：FBy＝45/4kN。然后把中间铰断开，对中间铰取矩可知水平推力为：F×4＝FBy×8，得F＝22.5kN。[单选题]21.如图3-2-26所示，K截面弯矩值为()kN·m。图3-2-26A.10（左侧受拉）B.10（右侧受拉）C.12（左侧受拉）D.12（右侧受拉）正确答案：D参考解析：由左侧构件的受力平衡可知：作用在右侧构件上的水平荷载Fx＝2kN（→）。再由右侧构件的受力平衡可知：右侧支座的水平反力RH＝2kN（←）。由截面法得：K截面弯矩值MK＝（3＋3）RH＝12kN·m（右侧受拉）。[单选题]22.图3-2-27中结构的正确弯矩图为()。图3-2-27A.B.C.D.正确答案：B参考解析：由结构整体受力平衡可知：固定支座处的水平反力为零，故竖直杆的弯矩图不可能是斜直线，排除AC两项，由刚节点处弯矩平衡可知，D项不正确。[单选题]23.如图3-2-28（a）、（b）所示两种斜梁仅右支座链杆方向不同，则两种梁的弯矩M、剪力Q及轴力N图形的状况为()。图3-2-28A.Q、N图相同，M图不同B.M、Q图相同，N图不同C.N、M图相同，Q图不同D.M、Q、N图都不相同正确答案：B参考解析：将支座反力沿竖向及梁轴线方向分解，则竖向力YAb＝YAa，YBb＝YBa，均布荷载q组成平衡力系，两梁完全相同。而对于梁轴线方向的平衡力XAb＝XBb，图（a）中无轴力，但图（b）中有轴力，因此链杆方向的改变只影响轴力N，对梁的弯矩M、剪力Q无影响，所以两斜梁的M、Q图相同，而N图不同。[单选题]24.如图3-2-29所示结构，弯矩MEF的绝对值等于()。图3-2-29A.qd2/2－PdB.M＋PdC.Pd/2D.Pd正确答案：D参考解析：该结构为静定结构。对附属部分ABC进行分析，由于A支座处只有竖向约束力，且ABC部分没有水平附加荷载，所以在C结点处对DE杆只有竖向力。对整体结构进行分析，由D点弯矩平衡可知：∑MD＝2Pd－FHy×2d＝0，解得FHy＝P（↑）。取FGH作为隔离体进行受力分析，由竖直方向受力平衡可知：FFy＝－FHy＝－P，故弯矩MEF＝－FFy×d＝Pd。[单选题]25.图3-2-30所示结构中的反力FH等于()。图3-2-30A.M/LB.－M/LC.2M/LD.－2M/L正确答案：B参考解析：该结构为对称结构，受对称荷载作用。对两支座取矩，可得支座竖向反力为零；再对顶铰取矩，由：FHL＋M＝0，解得：FH＝－M/L。[单选题]26.下面方法中，不能减小静定结构弯矩的是()。A.在简支梁的两端增加伸臂段，使之成为伸臂梁B.减小简支梁的跨度C.增加简支梁的梁高，从而增大截面惯性矩D.对于拱结构，根据荷载特征，选择合理拱轴曲线正确答案：C参考解析：静定结构的弯矩只与外部条件有关，与结构自身的性质无关，增加简支梁的梁高，从而增大截面惯性矩有利于提高结构自身的抗力，但不能减小外力效应，其他三项均与外荷载有关，且均能减小弯矩。[单选题]27.如图3-2-31所示梁截面F处的弯矩（以下侧受拉为正）MF为()。图3-2-31A.－Pa/2B.－Pa/4C.Pa/4D.Pa/2正确答案：A参考解析：由附属结构CD的受力情况可知，作用在AC梁上C截面和作用在DF梁上D截面处的竖向力均为P/2，方向竖直向下，由此可得到该梁的弯矩图如图