人教版七年级数学上册 （相反数）有理数 课件

相反数

01相反数02情景导入03相反数的认识相反数的应用04课堂练习思维导图导学一（相反数）1、相反数特性：若AB互为相反数，则A+B=0，反之若A+B=0，则A、B互为相反数只有符号不同的两个数互为相反数定义：特点：知识点是梳理2、0相反数是03、相反数是成对出现，不能单独出现4、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a，这里的a不一定是正数，所以-a也不一定是负数0正方向123－1－2－3问题一：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点各表示哪个数？这些点表示的数有什么关系？问题二：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？两个，表示3和-3，这两个在原点两侧且到原点的距离相等。两个，这两个在原点两侧且到原点的距离相等。观察与思考0正方向123－1－2－3在数轴上，找出与原点的距离是1的点？观察这些点表示的有理数，你发现了什么？与原点距离是3的点表示的有理数是3和-3数字相同符号不同-1+1像2和-2，4和-4这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。【注意事项】1、通常a与-a互为相反数；2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；3、特别注意，0的相反数是0。4、解题关键，若两个数互为相反数，则它们的和为0。老师点睛

设a表示一个数，-a一定是负数吗？解：1）若a为正数，则-a为负数；

例：a=5，-a=-52）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。3）若a为负数，则-a为正数；

例：若a=-1，则a的相反数为1

∴-a=-（-1）=0正方向123－1－2－31知识拓展求各数的相反数：1）-602）+783）-3.944）+5.385）06）-π1）-（-60）=602）-（+78）=-783）-（-3.94）=3.944）-（+5.38）=-5.385）-（0）=06）-（-π）=π自我展示例题讲解1、如果a+b=0，那么a、b两个有理数一定是（）A、都等于0B、互为相反数C、一正一负D、互为倒数【答案】B【解析】根据相反数性质得，如果两个有理数互为相反数，那么这两个有理数相加等于0，反之，如果两个有理数相加等于0，那么这两个有理数互为相反数，故选B．例题讲解2、X+3与-1互为相反数，则X=______【答案】-2【解析】由相反数的概念我们可以知道X+3=1，所以X=-2．-2例题讲解3、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．+是负数B．是正数C．正数或0D．负数或0【答案】D【详解】根据绝对值的非负性可知，正数的绝对值为正数，负数的绝对值为正数，0的绝对值为0，故选D．例题讲解4、一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它相反数的对应点，则这个数是（）A．-2B．2C．2.5D．-2.5【答案】D【详解】相反数关于0对称，到0的距离都等于2.5,个单位长度，又因为点向右移动，故这个数是-2.5．1、如果a、b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？自我展示2、甲乙丙三地的海拔高度为20米、-15米、-10米，那么最高的地方比最低的地方高________自我展示3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6，则a=________自我展示课后小结1、熟练掌握相反数的概念2、相反数的四个特征3、相反数的灵活运用技巧下次课再见！相反数有理数

知识回顾有理数数轴原点单位长度数与点的转化三要素正方向1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.2.会求有理数的相反数.学习目标在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？数轴上与原点的距离是2的点有两个，分别表示-2和2.课堂导入2个单位长度2个单位长度设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a(a为正数)的点有几个？这些点表示的数有什么关系？如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右两侧，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称.相反数的求法(1)求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数.(2)求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实只是改变这个数的符号．相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数的相反数是负数；0的相反数是0；负数的相反数是正数.注意：0是唯一一个相反数等于它本身的数，即若a=-a，则a=0.相反数的几何意义在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等；(2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点有两个，分别在原点的左右两侧，它们表示的数互为相反数.多重符号化简的依据相反数的定义是多重符号化简的依据.例如：-(-5)表示-5的相反数，所以(-5)=5.多重符号的化简先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数.

跟踪训练新知探究求一个数的相反数，只需改变这个数前面的符号，即可得到这个数的相反数.1.一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5，那么这个数是()A.5或-5B.2.5或-2.5C.5或-2.5D.-5或2.5B随堂练习一个数到它的相反数的距离是这个数到原点距离的2倍.2.点A在数轴上，将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，此时点B所表示的数与点A原来所表示的数互为相反数，求点A原来表示的数是多少?解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位长度到点B，相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB的长度是6.因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点与原点的距离都是3，所以点A表示的数是3.3.已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数为它本身的数，计算3a+4b+5c的值.解：因为-[-(-5)]=-5，所以a=-(-5)=5.因为最小的正整数是1，b比最小的正整数大4，所以b=1+4=5.因为c是相反数为它本身的数，所以c=0.所以3a+4b+5c=3×5+4×5+5×0=35.一些常见的特殊数相反数等于本身的数是0；绝对值最小的数是0；最大的负整数是-1；最小的正整数是1；绝对值等于本身的数是0或正数；绝对值等于它的相反数的数是0或负数.相反数在原数前面加负号课堂小结求法定义多重符号的化简

A拓展提升2.若-[-(-x)]=8，则x的相反数是

.8当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时