核磁共振实验报告

核磁共振系别：11系学号：PB06210381姓名：赵海波实验目的：观察核磁共振稳态吸收现象，掌握核磁共振的实验基本原理和方法，测量1H和19F的7值和g因子。实验原理：核自旋原子核具有自旋，其自旋角动量为〃广印司h(1)其中I是核自旋量子数，其值为半整数或整数。当质子数和质量数均为偶数时，1=0，当质量数为偶数而质子数为奇数时，I=0,1,2...，当质量数为奇数时，I=^2(n=1，3,5...).核磁矩原子核带有电荷，因而具有子旋磁矩，其大小为日=g^~P=0(/(I+1)1 2m 1NN(2)eh日= N2mN(3)式中g为核的朗德因子，对质子，g=5.586，mN为原子核质量，匕为核磁子，旦=5.0509x10-27A-m2，令Y=T^g2mN(4)显然有日=YP1 1(5)》称为核的旋磁比。核磁矩在外磁场中的能量核自旋磁矩在外磁场中会进动。进动的角频率①=仍0 0(6)B0为外恒定磁场。表2.3.1-1列出了一些原子核的自旋量子数、磁矩和进动频率。襄L3.1-1桂自旋■子散磁矩和回幌筋率核素自旋量于数»短回旋原率/(MHi・TT)国1/22.7^27042.57710.^57386,5361/22.978845.41412C0叱 ；1/20.7Q21615705]*NI0.403573.07615n1Z2-0483044.315怡c05/2-1.89305.7721Bo,01/22.627340.0551/2 1.130517.235核自旋角动量p的空间的取向是量子化的。设z轴沿Bo方向，p在z方向分量只能取p=mh (m=I,I-1,…，-I+1,-I) (7)旦=W

IzIz(8)则核磁矩所具有的势能为E=-七•B0=-七B0=-yhmB0(9).一…、 1 1 1-对于氢核(1H),1=—,m=+方，E=+2yhB0，两能级之间的能量差为AE=痴=yhB=g.B(10)AE正比于B。，由于％约等于电子质量的11840，故在同样的外磁场B。中，核能级裂距约为电子自旋能级裂距的11840，这表明核磁共振信号比电子自旋共振信号弱的多，观测起来更困难。核磁共振实现核磁共振，必须有一个稳恒的外磁场B。及一个与B。和总磁矩m所组成的平面相垂直的旋转磁场B］，当B1的角频率等于①0时，旋转磁场的能量为①0h=AE，则核吸收此旋转磁场能量，实现能级间的跃迁，即发生核磁共振。此时应满足AE=①h=g.hB(11)Y=g字(12)①=YB0 0(13)h为普朗克常数。研究核磁共振有两种方法，一是连续波法或称稳态方法，是用连续的射频场(即旋转磁场B「作用到核系统上，观察到核对频率的响应信号。另一种是脉冲法，用射频脉冲作用在核系统上，观察到核对时间的响应信号。脉冲法有较高的灵敏度，测量速度快，但需要进行快速傅里叶变换，技术要求较高，以观察信号区分，可观察色散信号或吸收信号，但一般观察吸收信号，因为比较容易分析理解。从信号的检测来分，可分为感应法、平衡法和吸收法。测量共振时，核磁矩吸收射频场能量而在附近线圈中感应到的信号，称为感应法；测量由于共振使电桥失去平衡而输出的电压即为平衡法；直接测量由于共振使射频振荡线圈中负

载发生变化的方法即为吸收法。本实验用连续波吸收法来观察核磁共振现象。5.实验方法(1)稳态法核磁共振为了观察核磁共振信号，可以固定Bo，让B1的频率①连续变化而通过共振区，当①二①广比时，则出现共振信号，此为扫频法。若使Bi的频率不变，让Bo连续变化而扫过共振区，则为扫荡法，由于技术上的原因，一般用扫荡法。、 一...,__一-在稳怛磁场Bo上加一父变低频调制磁场B=BcoswJ使样品所在的实际磁场也发生变化，此时，B=B0+B，如图2.3.1-1(a)，相应的进动频率％=Y(B0+B)、、-， J ... - .....也周期性变化，如果射频场的角频率为①，则当B0+B扫过①所对应的共振磁场B=%时，会发生共振，从示波器上观察到共振信号如图2.3.1-1(b)。改变Bo或①都会使信号位置发生相对移动，当共振信号间距相等重复频率为4兀f时，表示共振发生在调制磁场的相位为2兀ft=0，兀，2兀，…如图2.3.1-2。此时，若已知样品的Y，测出对于能够的射频场频率v，即可算出Bo。反之测出Bo，可算出Y和g因子。若两种样品，先后置于相同的磁场中，当信号等间距时，由式(12)、(13若两种样品，先后置于相同的磁场中，当信号等间距时，由式(12)、(13)，v—1Y1v—2Y2由此可由一已知样品的y值来标定另一未知样品的y值。稳态法磁共振的条件是，只有扫描磁场B通过共振区的时间远长于T「二时才会有稳态的吸收信号，如图2.3.1-3，若扫场速度很快，则核磁矩在Oxy平面上的分量M*、M，将以孔为时间常数趋向于零，观察到不稳定的瞬时信号，如图2.3.1-4。在样品中加入少许顺磁离子，即具有电子磁矩的粒子，在一定条件下，可使共振信号变大，因为电子磁矩产生较强的局部磁场而影响核磁的驰豫过程，使T、1T都大为边小，T、T的变小，使共振信号变宽。2 1 2图2.3.1-5是实验的装置图，包括电磁铁、边限振荡器、探头及样品、频率计、示波器及移相器等。对磁场的一般要求是稳定性和样品所在范围内均匀性好。磁铁可以是稀土材料制成的永久磁铁，它的优点是设备简单、短期稳定性好、干扰小，缺点是磁场变化范围小，连续控制难、长期使用会退磁、需经常校测。另一种是电磁铁。它由磁头及主线圈和扫描线圈组成，主线圈通以稳恒电流时产生B0，改变电流大小或磁极间距离，可以改变B0的大小。电磁铁磁场的磁感应强度可以做得很高，调节方便。扫场线圈通以50Hz交流电流产生扫场磁场B。磁场应稳定均匀。图2・3.1-4曝时共振吸收信号图2・3.1-4曝时共振吸收信号50Ilz二「 5图2.3,1-5NMR实验装置图1-颗率骨；2—边艰振汇器泊一探头及样品；4-©M电源心一移相器;6—示波器wN、S一电磁恢(2)脉冲法核磁共振与连接波法不同的是，脉冲核磁共振是利用强短脉冲射频场B］加在实验样品上，脉冲宽度©«TpT,显然可以忽略弛豫的影响。共振时，3=(0,则布1 2 0洛赫方程变为du——=0dtdvdt1zdM-——=yBvdti(15)(16)(17)令初始条件u=v=0,M=M0，则(15)、(16)、(17)的解为'u-0v=Msi"

M=Mco的lz0 1(18)(19)(20)若射频脉冲满足yBt=90。1(21)称为90。脉冲。此时，u=0,v=M0,Mz=0，射脉冲使得磁化强度矢量的z分量为零，表明其处于Oxy平面并绕z轴进动。射频脉冲结束后，t>T，弛豫作用开始。则v按指数规律衰减，Mz开始增加，直至为M广M0，艮口u-0v=Me-(t-t)/t2'0M=M[1-e-(t-T)/t1]z0(22)(23)(24)与T1相联系，以①绕z轴旋转的磁矩v在样品线圈中感应出衰减的电压信号，称为自由衰减信号(FID)。经相敏检波，得到的是频率差3二气，称之为旋进频率或化学位移。对于不同的核，3-气的变化范围很小，如对1H约为十万分之一，对13C约为万分之二。显然v=Me-(t-t)/t2co3(-3)t(25)FID信号是时域信号，很难解读。将式(25)作傅里叶变换，即F(3)=Mv(t)e-i3dt-8(26)

从而得到在①-气处的频率谱图，如图2.3.1-7。傅里叶变换是通过计算机进行的。单次脉冲方式与连续波方式的信号强度和信噪比近似相同，但速度较快。脉冲核磁共振谱可以通过施加一系列脉冲，累加多次重复FID信号，再进行傅里叶变换，以提高信噪比。由于脉冲法的特点，它可以检测瞬时或长寿命的核，可以有选择性地增强灵敏度。一个典型的脉冲核磁谱仪示于图2.3.1-8。实验数据及数据处理:B0=0.59T观察H的核磁共振信号，并测量g,Y因子a.观察波形V=25.161MHz横坐标x纵坐标y1起始点-5.20最高点-4.97

最低点-4.7-4.8作图辅助点-4.702起始点4.10最高点4.88.6最低点5-8.7作图辅助点503起始点14.90最高点15.16.5最低点15.4-4.6b.使共振信号不等间距，在不同电压下测量V=25.191MHzV=95v1起始点-13.60最高点-13.210.1最低点-12.9-9.9作图辅助点-12.902起始点-7.30最高点-77.9最低点-6.95作图辅助点-6.903起始点6.50最高点710.1

最低点7.1-9.9V=85v横坐标x纵坐标y1起始点-13.40最高点-12.911.7最低点-12.5-11.4作图辅助点-12.502起始点-7.60最高点-7.28.1最低点-6.9-5作图辅助点-6.903起始点6.70最高点7.211.5最低点7.4-10.7V=65v横坐标x纵坐标y1起始点-12.80最高点-11.816.8最低点-11.3-15.2作图辅助点-11.302起始点-8.30最高点-88.5

最低点-7.6-5.1作图辅助点-7.603起始点7.30最高点7.516.4最低点8.5-15c.使共振信号等间距，在不同电压下测量v=25.192MHzV=95v横坐标x纵坐标y1起始点-15.70最高点-159.2最低点-14.9-9.3作图辅助点-14.902起始点-50最高点-4.97.5最低点-4.5-5作图辅助点-4.503起始点4.40最高点4.99.7最低点5-9.4V=85v横坐标x纵坐标y

1起始点-15.80最高点-15.19.9最低点-14.9-9.9作图辅助点-14.902起始点-50最高点-4.97.7最低点-4.5-5作图辅助点-4.503起始点4.40最高点510最低点5.1-9.9V=65v横坐标x纵坐标y1起始点-15.80最高点-15.411.1最低点-15-11.2作图辅助点-1502起始点-50最高点-4.58最低点-4.4-5作图辅助点-4.403起始点4.20

最高点4.911.3最低点5-11.22.测量H的y和g因子刻度：4.15123456频率/MHz25.16225.16325.16125.15925.15925.1603.测量F的y和g因子刻度：4.15123456频率/MHz23.67223.67323.67423.67523.67323.6724.不同位置时调成信号等间距时的频率12345刻度4.654.452.803.304.00频率/MHz125.160125.160925.162025.161325.1618225.159825.160025.162825.162125.1613325.159425.160825.163225.162725.1610425.160025.160425.162725.162925.1614525.159225.160925.162625.162525.1615.数据处理1.a.用origin所作共振信号波形为:V=25.161MHzb.共振信号不等间距时v=25.19MHzV=95vV=85vV=95vV=85v-15-10-505通过数据发现共振信号不等间距时，随着V的减小，原来间距大的信号间间距变小，间距小的信号间间距变大.原因是在发生共振时,B=B0+B,方不等于0,所以随着V减小B波形变的平缓.而共振信号等间距时，信号间距离不随V变化.因为此时B恒为0.2.H的丫和g因子由公式顼丫B可得123456YMHz/T42.6474642.6491542.6457642.6423742.6423742.64407可得7=42.64520MHz•T-1再由公式Y=gh，可以计算的g=5.59866*10-6MHZ•J•S•A-1•m-2T-13.F的7因子和g因子的计算同理可得123456Y/MHz/T40.1220340.1237340.1254240.1271240.1237340.12203y=40.12401MHz•T-1g=5.26683*10-6MHZ•J•S•A-1•m-T-14.算出对应位置的磁感应强度B由已经测出的水的H的y值及公式e°=yB可得不同位置的磁感应强度12345s/cm4.654.452.803.304.00v/MHz25.159725.160625.162725.162325.1614B/T0.589980.590000.590050.590040.59002三.思考题1.如何确定对应于磁场为B0时核磁共振的共振频率匕？答：可以固定B0，让B1的频率e连续变化而通过共振区，当e=%=yB0时，则出现共振信号，此为扫频法。若使B〔的频率不变，