1.3+集合间的基本运算课件【知识精研提升】高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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1.3集合的基本运算第一章集合与常用逻辑用语复习回顾1、集合间的基本关系包含关系真包含关系相等关系真子集子集2、空集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集知识梳理知识梳理一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={x

x∈A,或x∈B}读作A并B

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．知识梳理并集的Venn图表示如下：

A∪BABA∪BABA∪BAB想一想??AA①例

设A={4，5，6，8}B={3,5,7,8},求A∪B.解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}注意在求两个集合的并集时，他们的公共元素在并集中只能出现一次，如元素5，8例

设集合A={x│-1<x<2}，集合B={x│1<x<3}，求A∪B。解：A∪B={x│-1<x<2}∪{x│1<x<3}={x│-1<x<3}另外，还可以利用数轴直观表示例2中求并集A∪B的过程-101234思考：

考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，

C=｛8｝．（2）A=｛x|x是立德中学今年在校的女同学｝，

B=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级同学｝，

C=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学｝．

集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersectionset）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}Venn图表示：

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB思考：下列关系式成立吗？（1）（2）A∩BABA

B若,则A∩B与A有什么关系？

若AB,则A∩B

=A

．交集的性质

例题：

二中开运动会，设A={x|x是二中高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是二中高一年级参加跳高比赛同学，求A∩B.解：A∩B={x|x是二中高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.例题：

设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.解：平面内l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.（1）直线l1，l2相交于一点P可表示为L1∩L2={点P}；（2）直线l1，l2平行可表示为L1∩L2=∅；（3）直线l1，l2重合可表示为L1∩L2=L1=L2.探究：补集探究：补集随堂练习判断题（1）集合A∪B中的元素个数就是集合A和集合B中所有元素的个数和（✘）（2）当集合A与集合B没有公共元素时，集合A与集合B就没有交集（✘）（3）若A∪B=∅，则A=B=∅（✔）(4)若A∩B=∅，则A=B=∅（✘）（5)A∪B=A∪C,则B=C（✘）

（✔）

（✘）课堂小结集合的基本运算并集AUBA

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