陕西省西安工业大附属中学2024届数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

陕西省西安工业大附属中学2024届数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×1022．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（）A．， B．，C．， D．为任意数，4．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，55．下列各数：，，，0，，，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定7．下列调查中不适合抽样调查的是()A．调查某景区一年内的客流量; B．了解全国食盐加碘情况;C．调查某小麦新品种的发芽率; D．调查某班学生骑自行车上学情况;8．2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船—“神舟5号”.它在轨道上一共飞行了约590000千米，590000这个数用科学记数法可以表示为A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×1059．下列说法中，正确的是（）A．若ca=cb，则a=bB．若，则a=bC．若a2=b2，则a=bD．由，得到10．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果分式的值为零，那么x＝________．12．__________．13．单项式的系数是__________，次数是___________．14．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是______．15．设，其中为常数，已知当时，；则当时，_．16．若，则它的余角为______________'．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）先化简，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：18．（8分）在一列数：中，，，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数．（1）分别求出，，的值；（2）请求出的值；（3）计算的值．19．（8分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内．(1)若OE平分∠BOC，则∠DOE等于多少度？(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，则∠EOC是多少度?20．（8分）如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．21．（8分）学校举行“戏曲进校园”活动，需要购买A，B两种戏服，已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元，且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同．（1）求两种戏服的单价分别是多少元？（2）学校计划购买35套戏服，商店推出以下两种促销活动：活动一：A种戏服九折，B种戏服六折；活动二：A，B两种戏服都八折；根据以上信息，学校怎么安排购买方案，才能使不论参加哪种活动，所需的费用都相同？22．（10分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．23．（10分）如图，长方形的长为，宽为．现以长方形的四个顶点为圆心，宽的一半为半径在四个角上分别画出四分之一圆．(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=10，b=6时，求图中阴影部分的面积取．24．（12分）如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度数．（1）求∠BOD的度数；（2）∠AOE与∠BOC互余吗？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【题目详解】解：177.6=1.776×1．故选B．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．2、C【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.【题目详解】A.,不能合并；B.，错误；C.，正确；D.，错误；故选：C【题目点拨】考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.3、B【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【题目详解】∵多项式是三次二项式，∴n=1，，则，故选：B．【题目点拨】此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．4、A【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．【题目详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是1．故选A．【题目点拨】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．5、B【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．【题目详解】解：-8、0为整数，是有理数；-3是分数，是有理数；0.66666...是无限循环小数，也是有理数；0.112134是有限小数，是有理数；9.181181118...是无限不循环小数，是无理数；∴有理数有5个，故选B．【题目点拨】本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．6、C【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系．【题目详解】设坐标轴上的点A为0，C为12m，∵AB＝BC+4m，∴B为8m，∴BC＝4m，设D为x，则M为，N为，∴MN为6m，∴2MN＝3BC，故选：C．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．7、C【解题分析】不适合抽样调查的是调查某小麦新品种的发芽率（因为发芽率偶然因素较多），所以选C8、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】解：，故选择：D.【题目点拨】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．9、B【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【题目详解】A.因为c=0时式子不成立，所以A错误；B.根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b，所以B正确；C.若a2=b2，则a=b或a=−b，所以C错误；D.根据等式的性质1，两边同时减去，再加上5得，所以D错误.【题目点拨】本题主要考查了等式的性质.理解等式的基本性质即可直接利用等式的基本性质进而判断得出.10、D【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【题目详解】设这个物品的价格是x元，根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可得：.故选D.【题目点拨】考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据分式的值为零可得，解方程即可得．【题目详解】由题意得：，解得，分式的分母不能为零，，解得，符合题意，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了分式的值为零，正确求出分式的值和掌握分式有意义的条件是解题关键．12、【分析】先把转化为度分秒的形式，然后计算即可．【题目详解】解：=22°48′+12°24′=故答案为：．【题目点拨】此题主要考查角度的加减运算，解题的关键是度分秒的形式互换．13、1【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【题目详解】解：单项式的系数是，次数是1，

故答案为：，1．【题目点拨】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．14、88【解题分析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．解：设小长方形的长为xcm,则宽为x，由题意,得：2×x−x=2，解得：x=10,则x=6，所以正方形ABCD的周长是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.15、-1【分析】把x=-2代入得到，再根据x=2时，，故可求解．【题目详解】把x=-2代入得∴则∴x=2时，=-15-5=-1故答案为：-1．【题目点拨】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．16、301【分析】根据余角的概念：两角之和为90°，则这两个角互余，计算即可．【题目详解】它的余角为故答案为：30，1．【题目点拨】本题主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）﹣5a2﹣2a+1，6；（2）x＝﹣1【分析】（1）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，得到方程的解．【题目详解】（1）（a﹣1a2）﹣（2a2+1a﹣1）＝a﹣1a2﹣2a2﹣1a+1＝﹣5a2﹣2a+1，当a＝﹣2时，原式＝﹣5×（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝﹣15；（2）去分母，得4x﹣（5x﹣1）＝6去括号，得4x﹣5x+1＝6移项，得4x﹣5x＝6﹣1合并同类项，得﹣x＝1系数化为1，得，x＝﹣1．【题目点拨】本题考查去括号法则、合并同类项法则和解分式方程，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则和解分式方程的方法.18、（1）；；；（2）；（3）．【分析】（1）分别求出n=3、4、5时的情况，即可得出结论；（2）求出n=6、7、8…的情况，观察得出规律，即可得出结论；（3）根据规律，计算前6个数的和．然后乘以10，再加上a61，即可得出结论．【题目详解】（1）依题意得：；；；（2），，；周期为6；∵2018÷6=336…2，∴，，；∴．（3）∵这列数是以6为周期的循环，∴，．【题目点拨】本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解答本题的关键．19、(1)∠DOE=90°；(2)∠EOC=90°．【解题分析】(1)根据角平分线定义和角的和差即可得到结论；(2)设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，根据角平分线的定义得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到结论．【题目详解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOC)=×180°=90°；(2)∵∠BOE=∠EOC，∴∠BOE=∠BOC，设∠AOB=x，则∠BOC=180°-x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB=x，∵∠BOE=∠BOC=45°-x，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+45°-x=60°，∴x=60°，∴∠AOB=60°，∴∠BOC=120°，∴∠EOC=∠BOC=90°．【题目点拨】本题考查角的计算，角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系．20、（1）在数轴上表示见解析；（2）-1；（3）-2.【解题分析】分析：（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数．详解：（1）如图所示：（2）-5×2=-1．（3）A、B中点所表示的数为-3，点C与数-2所表示的点重合．故答案为-2．点睛：本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A、B、C的位置是解题的关键．21、（1）A种戏服的单价为60元，B种戏服的单价为40元；（2）购买A种戏服20套，购买B种戏服15套．【分析】（1）设A种戏服的单价为m元，B种戏服的单价为(m-20)元，根据“买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同”，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设购买A种戏服x套，购买B种戏服（35-x）套，根据总价=单价×数量，即可得出活动一和活动二购买所需的总费用，根据费用相同列出方程，解之即可．【题目详解】解：（1）设A种戏服的单价为m元，B种戏服的单价为(m-20)元，

依题意，得：2m=3(m-20)解得：m=60，∴m-20=40，答：A种戏服的单价为60元，B种戏服的单价为40元．（2）设购买A种戏服x套，购买B种戏服（35-x）套，依题意，得：60x×0.9+40（35-x）×0.6=60x×0.1+40（35-x）×0.1．解得：x=20，∴35-x=15，答：当购买A种戏服20套，购买B种戏服15套时，不论参加哪种活动，所需的费用都相同．【题目点拨】本题考查了一元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出方程．22、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数