2024届浙江温州第四中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2024届浙江温州第四中学数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查方式合适的是（）．A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式2．如图，平分，把分成的两部分，，则的度数()A． B． C． D．3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余24本；如果每人分4本，则还缺26本．这个班有学生（）A．40名 B．55名 C．50名 D．60名4．计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣65．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）A．北 B．运 C．奥 D．京6．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是()A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况C．了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况7．点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm8．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.510．如果a和互为相反数，那么多项式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小：-2020____________-2021（填“>”，“<”或“=”）．12．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．13．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个相邻数中的第一个数为__．14．若+1与互为相反数，则a＝_____．15．如图，在四边形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，则∠D＝__度．16．若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．18．（8分）计算：（1）×4＋16÷（－2）（2）19．（8分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值．20．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？21．（8分）如图，点A、O、B在一条直线上，，，OD是的平分线．求和的度数．是的平分线吗？为什么？请直接写出的余角为______，补角为______．22．（10分）某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓．螺母的工人？23．（10分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）24．（12分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为_________个平方单位．(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_________个平方单位．(包括底面积)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【题目详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【题目点拨】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.2、D【分析】根据角平分线的性质，可得，再结合题意，把分成的两部分，可得，根据及已知条件计算即可解题．【题目详解】平分，，把分成的两部分，，故选：D【题目点拨】本题考查角的和差、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、C【分析】设共有x个学生，用x分别表示图书数量，根据两种分法图书相等列方程求解．【题目详解】解：设共有x个学生，根据题意得:3x+24＝4x﹣26解得x＝50故选C．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是弄清题意找出相等关系．4、D【解题分析】根据有理数加法法则计算即可得出答案．【题目详解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故选：D．【题目点拨】此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答．5、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【题目详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．故选：D．【题目点拨】本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键．6、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】、了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故符合题意；、了解湖南卫视《人们的名义》反腐剧的收视率调查范围广适合抽样调查，故不符合题意；、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故不符合题意．故选：．【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、B【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【题目详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故选B．【题目点拨】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．8、C【分析】根据相关概念逐项分析即可．【题目详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；②的平方根是，故原命题是假命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C．【题目点拨】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键．9、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【题目详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【题目点拨】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.10、A【分析】根据相反数的性质并整理可得a=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可．【题目详解】解：∵a和互为相反数，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故选A．【题目点拨】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、＞【分析】比较两个负数，绝对值大的反而小，据此回答即可．【题目详解】解：∵|-2020|=2020，|-2021|=2021，2020<2021，∴-2020＞-2021，故答案为：＞．【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，侧重比较两个负数，依据法则是解答本题的关键．12、﹣2【解题分析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.【题目详解】解：由图可知A=-2.【题目点拨】本题考查了正方体的展开图.13、﹣1．【分析】首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是−2．若设其中一个，即可表示其它两个．【题目详解】设这三个相邻数的第一个为x，则第二个为﹣2x，第三个为9x，根据题意得x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，7x＝﹣1701，x＝﹣1．所以这三个相邻数中的第一个数为﹣1．故答案为：﹣1．【题目点拨】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．14、﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【题目详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【题目点拨】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．15、1．【分析】用四边形的内角和的度数减去三个内角的度数，即可求出答案．【题目详解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了四边形的度数问题，掌握四边形的内角和为360°是解题的关键．16、14【分析】由方程可得x的值，由于x与y互为相反数，可得出y的值，将y的值代入中计算即可．【题目详解】解：由可得，由于方程的解与关于的方程的解互为相反数，∴，代入得：，解得，故答案为：14三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-5【解题分析】试题分析：根据整式的加减，先去括号，然后合并同类项，完成化简，再代入求值即可.试题解析：原式当时，原式=1+2－8=－5．18、（1）；（2）8.【分析】（1）先同时计算乘法和除法，再将结果相减；（2）先计算乘方，再利用乘法分配率去括号，最后计算加减.【题目详解】（1）==;（2）==9+2-3=8.【题目点拨】此题考查有理数的混合计算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.19、（1）；（2）a＝1．【解题分析】（1）先求出BC长，再求出AC即可；（2）求出CD，根据DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【题目详解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D为AC的中点，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．【题目点拨】本题考查了求两点之间的距离，能够求出线段AC和BC的长是解此题的关键．20、（1）5；（2）或．【解题分析】试题分析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先设经过x秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），进而求出即可．试题解析：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．依题意可列方程为：，解方程，得．答：经过5秒点M与点N相距54个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．或，或，解得：或，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴．21、（1），；（2）OE是的平分线，理由见详解；（3）和；．【分析】（1）根据代入数据进行计算即可得解；根据角平分线的定义可得，然后根据代入数据进行计算即可得解；

（2）根据邻补角求出的度数，即可进行判断；

（3）根据的度数确定其余角和补角．【题目详解】解：，，；是的平分线，，；（2）OE是的平分线，理由如下：，，是的平分线；的余角为和，补角为．故答案为和；．【题目点拨】本题考查余角和补角，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，确定出图中各角度之间的关系是解题的关键．22、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，利用一个螺栓套两个螺母得出等式求出即可．【题目详解】解：设有x人加工螺栓，则（150-x）人加工螺母，根据题意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60=90（人）．

答：60人加工螺栓，90人加工螺母．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据一个螺栓套两个螺母得出等式是解题关键．23、(1)x=19；（2）x=4.【题