安徽省宣城2024届数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

安徽省宣城2024届数学八上期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．由方程组可得出与之间的关系是（）A． B．C． D．2．如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数是（）．A．144° B．142° C．140° D．138°3．如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（）A． B． C． D．4．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，55．“厉害了，中国华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器—鲲鹏1．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米6．如图，已知A,D,B,E在同一条直线上，且AD=BE,AC=DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EF B．AC//DF C．∠C=∠F D．∠BAC=∠EDF7．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是()A． B．C． D．8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．9．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等； B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； D．两个等边三角形全等.10．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对11．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且12．语句“的与的和不超过”可以表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．14．一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．15．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．16．如图，已知平分，且，若，则的度数是__________．17．点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．18．的绝对值是______．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）计算：（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．20．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行．（1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′；（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标．21．（8分）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中：．22．（10分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．23．（10分）已知：如图，中，∠ABC=45°，于D，BE平分∠ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G（1）求证：BF=AC；（2）判断CE与BF的数量关系，并说明理由24．（10分）某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）25．（12分）已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．26．先化简，再求值：，其中

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据题意由方程组消去m即可得到y与x的关系式，进行判断即可．【题目详解】解，把②代入①得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B．【题目点拨】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、C【分析】根据和都是等腰直角三角形，得，，，从而通过推导证明，得；再结合三角形内角和的性质，通过计算即可得到答案．【题目详解】∵和都是等腰直角三角形∴，，∴∴∴∴∴∴故选：C．【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解．3、D【分析】根据AAS证明△BDE≌△CDF即可．【题目详解】解：∵D为BC中点，

∴BD=CD，

∵由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在△BDE与△CDF中，∴△BDE≌△CDF（AAS）

故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取．4、A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【题目详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A．【题目点拨】本题考查(1)、众数；(2)、中位数．5、A【分析】先将7纳米写成0.000000007，然后再将其写成a×10n（1＜|a|＜10，n为整数）即可解答．【题目详解】解：∵1纳米米，7纳米=0.000000007米米．故答案为A．【题目点拨】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a×10n（1＜|a|＜10，n为整数），确定a和n的值成为解答本题的关键．6、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【题目详解】∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF，且AC=DF，∴当BC=EF时，满足SSS，可以判定△ABC≌△DEF；当AC//DF时，∠A=∠EDF，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF；当∠C=∠F时，为SSA，不能判定△ABC≌△DEF；当∠BAC=∠EDF时，满足SAS，可以判定△ABC≌△DEF，故选C.【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．7、A【分析】根据轴对称图形的概念解答即可．【题目详解】A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选A．【题目点拨】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，熟记轴对称图形的定义是解题关键.8、A【解题分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【题目详解】A、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A．【题目点拨】此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念．解题关键在于掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9、B【解题分析】试题解析：A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；

C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；

D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D错误．

故选B．10、D【题目详解】试题分析：∵D为BC中点，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4对全等三角形，故选D．考点：全等三角形的判定.11、D【题目详解】去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，∵方程的解是正数，∴＞0，解这个不等式得，m＞﹣1，∵m=1时不符合题意，∴m≠1，则m的取值范围是m＞﹣1且m≠1．故选D．【题目点拨】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉．12、A【分析】x的即x，不超过1是小于或等于1的数，由此列出式子即可．【题目详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x≤1．故选A．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．二、填空题（每题4分，共24分）13、八（或8）【解题分析】分析：根据正多边形的每一个内角为，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数.详解：根据正多边形的每一个内角为，正多边形的每一个外角为：多边形的边数为：故答案为八.点睛：考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键.14、【分析】设这个多边形的边数是n，根据内角和得到方程，求出边数n及内角和的度数即可得到答案.【题目详解】设这个多边形的边数是n，，解得n=7，内角和是，∴每个内角的度数是度，故答案为：.【题目点拨】此题考查多边形的内角和公式，熟记公式并运用解题是关键.15、75°【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【题目详解】如图，∠1=90°-60°=30°，所以，∠α=45°+30°=75°．故答案为75°【题目点拨】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．16、25°【分析】根据角平分线的定义得出∠CBE=25°，再根据平行线的性质可得∠C的度数.【题目详解】∵平分，且，∴∠CBE=∠ABC=25°，∵∴∠CBE=∠BCD∴∠C=25°.故答案为：25°.【题目点拨】此题主要考查了解平分线的定义以及平行线的性质，求出∠CBE=25°是解题关键.17、【分析】已知点，根据两点关于轴的对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出Q的坐标．【题目详解】∵点)与点Q关于轴对称，∴点Q的坐标是：.故答案为【题目点拨】考查关于轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数.18、【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【题目详解】解：-的绝对值是．故答案为．【题目点拨】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．三、解答题（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）根据除法法则，先把除法统一成乘法，再约分；（3）方程左边利用拆项法变形，再按一般分式方程解答即可．【题目详解】（1）==；（2）；，方程整理，得，方程两边同时乘以，得：，去括号，得，解得，检验：当时，，所以原分式方程的解为．【题目点拨】本题考查了分式的乘除混合运算以及解分式方程，解第(2)题的关键学会拆项变形．注意解分式方程要检验．20、（1）△A′B′C′如图所示．见解析；（2）A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）．【分析】（1）先分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′，再顺次连接即可．（2）根据A′，B′，C′的位置写出坐标即可．【题目详解】（1）△A′B′C′如图所示．（2）∵A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），∴它们关于直线l的对称点的坐标分别为：A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）．【题目点拨】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识.21、（1）；（2）a2−2a+6，1【分析】（1）先化简括号内的式子，再根据同底数幂的除法运算即可；（2）先化简整式，然后对等式进行变形得出，代入原式运算即可．【题目详解】解：（1）原式===（2）∵==，可化为，∴原式=3+6=1．【题目点拨】本题主要考查了整式混合运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．22、马老汉吃亏了，理由见解析.【解题分析】根据马老汉土地划分前后土地的长宽，分别表示面积，再作差．解：马老汉吃亏了．∵a2﹣（a+5）（a﹣5）=a2﹣（a2﹣25）=25，∴与原来相比，马老汉的土地面积减少了25平方米，即马老汉吃亏了．点睛：本题考查了平方差公式.将实际问题转化为数学问题是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2），理由见解析【分析】（1）由题意可以得到Rt⊿DFB≅Rt⊿DAC，从而得到BF=AC；（2）由题意可以得到Rt⊿BEA≅Rt⊿BEC，所以．【题目详解】证明：∵CD⊥AB，∠ABC=45°，∴BCD是等腰直角三角形，∠DBF=90°-∠BFD，∠A=90°-∠DCA，又，∴∠EFC=90°-∠DCA，∴∠A=∠EFC∵∠BFD=∠EFC，∴∠A=∠DFB，∴在Rt⊿DFB和Rt⊿DAC中，∠BDF=∠CDA，∠A=∠DFB，BD=DC，∴Rt⊿DFB≅