第4章工程项目经济评价方法

第4章项目经济效果评价指标与方法在对项目进行技术经济分析时，经济效果评价是项目评价的核心内容，为了确保投资决策的科学性和正确性，研究经济效果评价方法是十分必要的。为分析问题方便起见，本章假定项目的风险为零，即不存在不确定因素，方案评价时能得到完全信息。2023/10/17技术经济分析的基本原理一、经济效果的概念经济效果是人们在使用技术的社会实践中所得与所费的比较。工程项目投资经济效果就是投入工程项目建设的人力、物力和财力，经过工程项目建设活动所得到的效果，它反映工程项目建设领域的劳动消耗和由此获得的固定资产之间的关系。2023/10/17经济效果E概念指人们在工程建设领域中的劳动成果B与劳动消耗C的比较。（1）比率法E=B/C单位投入产出比（2）差值法E=B-CE≥0（3）差值-比率法E=（B-C）/C单位消耗所创造的净收益经济效益——反映劳动消耗C转化为有用或有效的劳动成果B的程度，即经济效益=有用的劳动成果B/劳动消耗C两者是既有联系又有区别的。但由于技术经济评价的预测性，二者在许多场合往往通用。如在评价某拟建项目的经济效益时，是假定项目的产品适销对路（先有用户，后有生产），其全部劳动成果都是有效的。2023/10/17工程项目投资经济效果包含的因素微观经济效果和宏观经济效果近期效果和远期效果是一个综合的、全面的经济效果（不仅反映在工程造价上，还反映在工程质量、建设速度上）2023/10/17宏观经济——国民经济评价

（国家、社会）风险决策本项目对社会和环境的影响费用效益投资人的投资额和效益投资人投资后可能存在的风险贡献代价项目国民经济微观经济——财务评价

（企业、项目）建设项目经济评价

-在估测相关数据的基础上进行建设项目经济效果的检验2023/10/17本章要求（1）熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点；（2）掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则；（3）掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法。2023/10/174.1经济效果评价指标概述一、经济评价指标及指标体系投资收益率动态投资回收期静态评价指标项目评价指标静态投资回收期内部收益率动态评价指标偿债能力借款偿还期利息备付率偿债备付率净现值净现值率净年值是否考虑资金的时间价值现金流量等值化处理2023/10/17二、经济分析的基本原则1.效益最佳原则：总的社会劳动量消耗最小的原则、综合衡量的原则2.方案可比原则：产出成果使用价值的可比性（在满足需要上、产品质量上、品种上）投入相关成本的可比性价格指标的可比性时间因素的可比性（应用相同的计算期作为比较的基础；应考虑资源投入及效益发挥的时间先后对经济的影响）2023/10/17项目计算期

建设期投产期达产期（正常期）运营期计算期建设期2023/10/174.2静态评价指标——用投资方案所产生的净现金收入补偿（回收）初始投资所需要的时间。

Pt——可自项目建设开始年算起或投产年开始算起，但应予以说明。

投资回收期短，表明投资回收快，抗风险能力强。1.投资回收期Pt

(CI-CO)t

——第t年的净现金流量

理论数学表达式

2023/10/17实际计算采用公式静态投资回收期可根据项目现金流量表计算，其具体计算分以下两种情况：（1）项目建成投产后各年的净收益均相同时，式中：I为项目投入的全部资金；A为每年的净现金流量。（2）项目建成投产后各年的净收益不相同时：评价准则：Pt≤Pc，可行；反之，不可行。行业或部门的基准投资回收期2023/10/17[例]某项目现金流量表如下，求其静态投资回收期。t年末

0123456净现金流量-550-600-20076312560560

累计净现金流量158解：计算累计净现金流量

=6－1+-402560

=5.72(年)第（T－1）年累计净现金流量的绝对值Pt=T－1+

第T年的净现金流量-550-1150-1350-1274-962-4022023/10/17某项目建设投资为1000万元，流动资金为200万元，建设当年即投产并达到设计生产能力，年净收益为340万元。则该项目的静态投资回收期为（）年。（2009年真题）2023/10/17判据：Pt≤Pc考虑接受；Pt＞Pc拒绝。Pc是国家根据国民经济各部门、各地区的具体经济条件，按行业和部门的特点，结合财务会计上的有关制度及规定而颁布，同时进行了不定期修订的建设项目经济评价参数，是对投资方案进行经济评价的重要指标。也可以是企业自己的标准（依据全社会或全行业投资回收期的平均水平确定，或是企业根据自己的目标期望的投资回收期水平）行业或部门的基准投资回收期）2023/10/17优缺点：优点：经济意义明确、直观，计算简便；表征了项目的风险：兼顾项目获利能力和项目风险的评价。缺点：舍弃了回收期后的收入与支出数据：因而不表征项目的真实赢利情况，更不支持基于效益的多方案的比较；不考虑资金的时间价值，无法辨识项目的优劣。2023/10/172.总投资收益率（ROI）EBIT——项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润＞同行业参考值TI——项目总投资（建设投资+流动资金投资）年息税前利润=年销售收入－年销售税金及附加－年总成本费用＋利息支出=年销售收入－年销售税金及附加－年经营成本－年折旧摊销费=年利润总额（税前）＋利息支出

2023/10/17例题：某项目投资与收益情况如表所示，试计算投资利润率？单位：万元年序0123456投资-100利润101212121214投资利润率=12%2023/10/17

【例】某新建项目总投资4200万元，两年建设，投产后运行15年，年销售收入为1800万元，年经营成本950万元，年销售税金为销售收入的6%，试计算总投资收益率。

【解】因为题目中没提到折旧摊销费，可忽略不计。

2023/10/17某投资方案建设投资（含建设期利息）为8000万元，流动资金为1000万元，正常生产年份的净收益为1200万元，正常生产年份贷款利息为100万元，则投资方案的总投资收益率为（）。

A.13.33%

B.14.44%

C.15.00%

D.16.25%解析：ROI＝(1200+100)/(8000+1000)＝14.44%2023/10/173.项目资本金净利润率（ROE）＞同行业参考值NP——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润EC——项目资本金2023/10/17已知某房地产投资项目的期初投资为4500万元，流动资金为500万元。如果投资者投入的权益资本为1500万元，经营期内年平均利润总额为650万元、年平均税后利润为500万元。试计算该投资项目的投资利润率、资本金利润率、资本金净利润率。【解】

(1)投资利润率＝年平均利润总额/项目总投资×100％＝650/(4500+500)×100％＝13.0％

(2)资本金利润率＝年平均利润总额/资本金×100％＝650/1500×100％＝43.3％

(3)资本金净利润率＝年平均税后利润总额/资本金×100％＝500/1500×l00％＝33.3％2023/10/17[例]已知某拟建项目资金投入和利润如下页表所示。计算该项目总投资收益率和资本金净利润率。

2023/10/17序号

年

份

项

目1234567-101建设投资1.1自有资金部分12003401.2贷款本金20001.3贷款利息（年利率6%，投产后前4年年末等额还本（2000+60）/4，利息照付）60123.692.761.830.92流动资金2.1自有资金部分3002.2贷款1004002.3贷款利息（年利率4%）4202020203所得税前利润-505505906206504所得税后利润（所得税为25%）-50425442.5465487.5某拟建项目资金投入和利润表2060×6%

（2060-2060/4）×6%

（550-50）×75%+50

2023/10/17解:(1)计算总投资收益率ROI项目总投资TI=建设投资(含建设期贷款利息)+全部流动资金

=1200+340+2000+60+300+100+400=4400万元年平均息税前利润EBIT=[(123.6+92.7+61.8+30.9+4+20×7)+(-50+550+590+620+650×4)]÷8=(453+4310)÷8=595.4万元(2)计算资本金净利润率ROE项目资本金EC=1200+340+300=1840万元年平均净利润NP=(-50+425+442.5+465+487.5×4)÷8=3232.5÷8=404.0625万元运营期利息支出2023/10/17投资收益率优缺点优点：计算简便，能直观的衡量项目的经营成果；可适用于各种投资规模。缺点：没考虑投资收益的时间价值因素，因此不应以投资收益率指标作为主要的决策依据。2023/10/17利息备付率也称已获利息倍数，指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润与当期应付利息费用的比值。息税前利润＝利润总额＋当期应付利息当期应付利息=计入总成本费用的全部利息从付息资金来源的充裕性角度反映项目偿付债务利息的保障程度4.利息备付率(ICR)利息备付率(ICR)=

息税前利润当期应付利息特点：利息备付率按年计算。利息备付率表示使用项目利润偿付利息的保证倍率。对于正常经营的企业，利息备付率应当大于2。否则，表示项目的付息能力保障程度不足。[资料]：利息备付率应分年计算，利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度高。利息备付率应当大于2，并结合债权人的要求确定。资料来源：《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)利息备付率(ICR)偿债备付率指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值。可用于还本付息额包括折旧、摊销、利润和其他收益。当期应还本付息额包括当期还本金额及计入总成本的全部利息。5.偿债备付率(DSCR)偿债备付率(DSCR)=

可还款金额当期应还本付利息额特点：偿债备付率按年计算。偿债备付率表示可用于还本付息资金偿还借款本息的保证程度。正常情况应大于1，且越高越好。偿债备付率高，表明可用于还本付息的资金保障程度高。当指标小于1，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。①资产负债率——反映项目各年所面临的财务风险程度及偿债能力的指标

流动比率——反映项目各年偿付流动负债能力的指标资产负债率＝负债合计/资产合计×100%流动比率＝流动资产总额/流动负债总额×100%流动资产＝现金＋有价证券＋应收账款＋存货流动负债＝应付账款＋短期应付票据＋应付未付工资＋税收＋其他债务其他财务状况指标——了解判别准则：流动比率高，支付流动负债能力强，但比率太高会影响盈利水平，一般保持2.0的流动比率较为合适。③速动比率——反映项目快速偿付流动负债能力的指标速动比率＝(流动资产总额－存货)/流动负债总额×100％判别准则：一般保持1－1.2的速动比率较为合适。

——各期末负债总额（TL）同资产总额（TA）的比率资产负债率（DebtAssetratio）是衡量企业负债水平及风险程度的重要标志。适度的资产负债率，表明企业经营安全、稳健，具有较强的筹资能力，也表明企业和债权人的风险较小。

6.资产负债率LOAR2023/10/17它包含以下几层含义：①资产负债率能够揭示出企业的全部资金来源中有多少是由债权人提供。

②从债权人的角度看，资产负债率越低越好。

③对投资人或股东来说，负债比率较高可能带来一定的好处。（财务杠杆、利息税前扣除、以较少的资本（或股本）投入获得企业的控制权）。④从经营者的角度看，他们最关心的是在充分利用借入资金给企业带来好处的同时，尽可能降低财务风险。⑤企业的负债比率应在不发生偿债危机的情况下，尽可能择高。⑥一般认为，资产负债率的适宜水平是40%～60%。2023/10/17一般认为，资产负债率的适宜水平在40%-60%。对于经营风险较高的企业，例如高科技企业，为减少财务风险应选择比较低的资产负债率;对于经营风险低的企业，例如供水、供电企业，资产负债率可以较高。我国交通、运输、电力等基础行业，资产负债率平均为50%，加工业为65%，商贸业为80%。而英国、美国资产负债率很少超过50%，亚洲和欧盟则明显高于50%，有的企业达70%。课下尝试了解：——如何看懂上市公司财务报表？？？2023/10/172023/10/174.3动态评价指标考虑了资金的时间价值，能够更加直观地反映项目的盈利能力。在项目的可行性研究阶段，进行项目经济评价时一般是以动态评价指标作为主要指标，以静态评价指标作为辅助指标。

动态评价指标一般有：净现值、内部收益率、净年值、动态投资回收期等。2023/10/171.动态投资回收期Pt′

原理公式：实用公式：评价准则：Pt′≤Pc′，可行；反之，不可行。同一个项目，Pt小于Pt′2023/10/17[例]某项目现金流量表如下，求其静态投资回收期。t年末

0123456-10净现金流量-550-600-20076312560560

累计净现金流量158解：计算累计净现金流量

=6－1+-402560

=5.72(年)第（T－1）年累计净现金流量的绝对值Pt=T－1+

第T年的净现金流量-550-1150-1350-1274-962-4022023/10/17[例]某项目现金流量表如下，求其动态投资回收期（i=6%）。t年末

0123456-10净现金流量-550-600-20076312560560

累计折现净现金流量-169.8解：

=7－1+-169.8372.46=6.456(年)第（T－1）年累计净现值的绝对值Pt'=T－1+

第T年的净现值-550-1116.04-1294.04折现系数10.94340.89000.83960.79210.74730.7050折现净现金流量-550-566.04-17863.81247.14418.49394.87：-169.8+372.460.66512023/10/17例题：某项目有关数据见下表，计算该项目的动态投资回收期。设i＝10％年序01234567投资20500100经营成本300450450450450销售收入450700700700700解答：年序01234567净现金流量-20-500-100150250250250250现值系数10.90910.82640.75130.68300.62090.56450.5132净现金流量现值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3累计净现金流量现值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.522.6150.9故，动态投资回收期＝6－1+118.5÷141.1＝5.84（年）

2023/10/17

2.净现值(NPV)

净现值——以做决策所采用的基准时点为标准，把不同时期发生的现金流量（或净现金流量）按基准收益率折算为基准时点的等值额，求其代数和即得净现值。2023/10/175000420004000700010003NPV012012342023/10/17式中：（CI－CO）t——第t年的净现金流量

n——投资方案的寿命期

ic——基准收益率评价标准：当NPV≥0时，可以接受，否则予以否定因为：NPV>0时，收益超过预先确定的收益水平icNPV=0时，收益刚好达到预先确定的收益水平icNPV<0时，收益未达到预先确定的收益水平ic2023/10/17基准收益率是指要求投资达到的最低收益率，也是衡量投资方案是否可行的标准，是一个重要的经济参数，其数值确定的和理与否，对投资方案的评价结果有直接的影响，算得过高或过低都会导致投资决策的失误。一般以行业的平均收益率为基础，同时考虑资金成本、投资风险、通货膨胀、以及资金限制等影响因素。国家投资项目，采用国家组织测定并发布的行业基准收益率；非国家投资项目，可参考行业基准收益率，由投资者自行确定。基准收益率2023/10/17基准收益率：是投资者对资金时间价值的最低期望值◆影响因素：a.加权平均资本成本b.投资的机会成本c.风险贴补率（风险报酬率）：用r2表示d.通货膨胀率：用r3表示◆确定：a.当按时价计算项目收支时，b.当按不变价格计算项目收支时，《建设项目经济评价方法与参数》（第三版）取两者中的最大的一个作为r12023/10/17例题：某建筑机械，可以用18000元购得，净残值是3000元，年净收益是3000元，如果要求15％的基准收益率，而且建筑公司期望使用该机械至少10年，问是否购买该机械？解答：NPV＝-18000+3000(P/F,15%,10)+3000(P/A,15%,10)

＝-18000+3000×0.2472+3000×5.019＝-2201.4＜0

故，不应购买该机械。思考：若ic为18呢？12%？10%？2023/10/17

NPV与i的关系（对常规现金流量）a.i↗,NPV↘，故ic定的越高，可接受的方案越少；b.当i=i′时，NPV=0；当i<i′时，NPV>0；当i>i′时，NPV<0。——临界值i′是净现值评价准则的一个分水岭，即内部收益率。2023/10/17例题：某项目的各年现金流量如右表所示，试用净现值指标判断项目的经济性。（i＝15％，单位：万元）年序01234～1920投资支出4010经营成本17171717收入25253050解答：各年的净现金流量如上表所示NPV＝-40+（-10）（P/F,15%,1）+8(P/A,15%,2)(P/F,15%,1)+13(P/A,15%,16)(P/F,15%,3)+33(P/F,15%,20)

＝-40-10×0.8696+8×1.626×0.8696+13×5.954×0.6575+33×0.0611

＝15.52（万元）＞0

故，该项目在经济效果上可以接受。年序01234～1920净现金流量-40-108813332023/10/17课堂练习题1某工程总投资4500万元，投产后每年经营成本为600万元，每年收益为1400万元，产品的经济寿命期为10年，在第10年年末还能收回资金200万元，年基准收益率为12%，试用净现值法确定该投资方案是否可行？2023/10/17课堂练习题2某建设项目前两年每年年末投资400万元，从第3年开始，每年年末等额回收260万元，项目计算期为10年。设基准收益率为10%，则该项目的财务净现值为（）万元。

A.256.79

B.347.92

C.351.90

D.452.14

2023/10/17【正确答案】：D

【答案解析】：

-400（P/F，10%，1）-400（P/F，10%，2）+260（P/A，10%，8）（P/F，10%，2）=452.142023/10/17例：有一个现金流量，其收入和支出的情况如下表所示，ic=10%，其净现值为多少？单位：元年

末收

入(CI)支

出(CO)Fjt=(CI－CO)00－5000－500014000－2000200025000－1000400030－1000－100047000070002023/10/17

解：其现金流量图为50002000400070001000301242023/10/17年末①

CI②

CO③

CI-CO④

折现系数

⑤现值

③×④

00-5000-50001.000-500014000-200020000.909181825000-100040000.826330430-1000-10000.751-75147000070000.6834781合

计4152列表计算：NPV=4152元>0，所以，该方案是可取的。

2023/10/17NPV用EXCEL机算2023/10/17优缺点优点考虑了资金时间价值并全面考虑了项目在整个寿命期内的净收益；经济意义明确直观；能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系。缺点：必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，基准收益率确定比较困难；不能直接说明在项目运行期间各年的经营成果；不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。2023/10/17

——单位投资现值所能带来的净现值NPVR=NPVKPKP——全部投资现值之和

NPVR

0方案才可行3.净现值率(NPVR)

在多方案比较时，若几个方案的NPV值都大于零且投资规模相差较大，则可用NPVR作为净现值的辅助评价指标。2023/10/17课堂练习题3某建设项目前两年每年年末投资400万元，从第3年开始，每年年末等额回收260万元，项目计算期为10年。设基准收益率为10%，则该项目的财务净现值为452.14万元。求该项目净现值率。2023/10/17即n——方案的寿命期，

ir——代表内部收益率，则ir必须满足：4.内部收益率（internalrateofreturn）——指方案寿命期内可以使净现金流量的净现值等于零的利率，即在这个折现率时，项目的现金流入的现值和等于其现金流出的现值和2023/10/17课堂练习4某项目建设期2年，第1年初投资1000万元，第2年初投资1000万元，第3年当年收益150万元，项目生产期10年，若从第4年起到生产期末的年均收益为380万元。基准收益率为12%，试计算并判断：（1）项目是否可行？（2）若不可行，从第4年起年收益须为多少才能保证使基准收益率保持为12%？2023/10/17

假定一个工厂用1000元购买了一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如下图所示。按公式求得内部收益率ir=10%。这表示尚未恢复的（即仍在占用的）资金在10%的利率的情况下，工程方案在寿命终了时可以使占用资金全部恢复。具体恢复过程如下图所示。内部收益率的经济含义2023/10/1740037022024010007004002001100770440资金的恢复过程

04003702201000240220432

1

012342023/10/17如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260元，那么按10%的利率，到期末除全部恢复占用的资金外，还有40元的富裕。那么为使期末刚好使资金全部恢复，利率还可高10%，即内部收益率也随之升高。内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力（在项目的整个寿命期内始终存在未被回收的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被全部收回）其值越高，一般来说方案的经济性越好。内部收益率反映了项目所占用的资金盈利率，是考察项目盈利能力的一个主要动态评价指标。2023/10/17内插试算i1、i2,采用

内部收益率的计算方法NPV2

ii1i2NPV1irNPV0|i2-

i1|

5％

ir=i1+

NPV1（

i2

－

i1

）

NPV1+NPV2NPV1

|NPV2|ir

－i1i2－ir

=精确解近似解方法一：2023/10/17内部收益率线性内插法示意图IRRi1i2NPV1NPV20NPVi2023/10/17方法二：EXCEL机算2023/10/17评价标准

ir>ic，则NPV>0可行

ir

＝ic，则NPV=0可行

ir<ic，则NPV<0不可行ir

ic可取IRRi1i2NPV1NPV20NPVi2023/10/17课堂练习5某工程计划修建2年，第1年初投资1800万元，生产期14年，若投产后预计年均净收益为270万元，无残值，基准收益率为10%，试用IRR来判断项目是否可行？2023/10/17

内部收益率和净现值的关系

从左图可以看出，当i<

ir时，NPV(i)>0,当i>ir

时，NPV(i)<0,

因此，在通常情况下（单个方案的评价），内部收益率与净现值、动态投资回收期具有一致的评价结论，当内部收益率大于基准贴现率时，净现值大于0，动态回收期必小于计算期。

i0(+)(-)ic

NPV(ic)ir

NPV(ii)2023/10/17内部收益率的几种特殊情况

以上讨论的内部收益率的情况仅适用于常规的投资方案——这类方案的净现金流量的净现值函数有如上图的那种情况，此时，净现值NPV（i）随i的增加而减少，曲线与横轴仅有唯一的交点并在（0，∞）范围内。

内部收益率的几种特殊情况：1）内部收益率不存在2023/10/171900

0NPV(i)i-2000

0NPV(i)i0iNPV(i)－300

1000

0

500

400

800

200

（a）500

300

200

0

1000

（b）800

500

500

500

（c）净现值函数图净现金流量图不存在内部收益率的情况

0123

内部收益率方程是一个一元n次方程，有n个复数根（包括重根），故其正数根的个数可能不止一个。借助笛卡儿的符号规则，IRR的正实数根的个数不会超过净现金流量序列正负号变化的次数。常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR。

2023/10/17

例如,在下表中,方案A和方案B最多只有一个内部收益率,方案C最多有2个,方案D最多有3个。年末方案A方案B方案C方案D012345－1000500400300200100－1000－500－500－50015002000－20000100000－10000－10004700－72003600002023/10/170NPV(ii)i（%）

111.5

9.8

方案C的净现值函数0NPV(ii)i（%）

100

20

方案D的净现值函数

502023/10/17内部收益率对该指标的评价优点:考虑了资金的时间价值及方案在整个寿命期内经济情况；不需要事先设定折现率可以直接求出。缺点对于非常规投资项目内部收益率可能有多解或无解计算复杂2023/10/175.净年值（NAV——NetAnnualValue）计算公式：

评价准则：对单方案，NAV≥0，可行；多方案比选时，NAV越大的方案相对越优。说明：NAV与NPV的评价是等效的，但在处理某些问题时（如寿命期不同的多方案比选），用NAV就简便得多。2023/10/17上例：某建筑机械，可以用150000元购得，净残值是35000元，年净收益是30000元，建筑公司期望使用该机械至少10年，若基准收益率为15%，试问是否购买该机械？（用NAV法判断）2023/10/176.费用评价指标【用于多方案比选】前面介绍的指标，每个指标的计算均考虑了现金流入、流出，即采用净现金流量进行计算。实际工作中，在进行多方案比较时，往往会遇到各方案的收入相同或收入难以用货币计量的情况。在此情况下，为简便起见，可省略收入，只计算支出。这就出现了经常使用的两个指标：费用现值和费用年值——净现值的相关指标和等效指标。2023/10/17（1）费用现值（PC——PresentCost）计算公式：

式中：COt—第t年的费用支出，取正号；S—期末（第n年末）回收的残值，取负号。评价准则：PC越小，方案越优2023/10/17（2）费用年值（AC——AnnualCost）计算公式：评价准则：AC越小，方案越优2023/10/17课堂练习例：某企业购买了一台设备，购置费为20000元，估计能使用20年，20年末的残值为2000元，年运行费为800元，此外，每5年大修一次，其大修费为每次2800元，试求该设备的费用现值（费用年值），若年利率以10%计。2023/10/17课堂练习某设备的初始成本为2000元，4年后使用残值为500元，若基准收益率为20%，其费用年值是多少？2023/10/17投资项目经济评价指标小结2023/10/17类型

评价指标

评价标准

静

态

指

标

总投资收益率

ROI>行业收益率参考值

资本金净利润率

ROE>行业收益率参考值

投资回收期

Pt≤投资人的可接受年份

利息备付率

利息备付率>2

偿债备付率

偿债备付率>1

动

态

指

标

投资回收期

Pt’≤投资人的可接受年份

净现值

NPV≥0

净现值率

NPVR≥0

净年值

NAV≥0

内部收益率

IRR≥ic

投资项目经济评价指标（主要指标和辅助指标）一览表2023/10/17课后练习-笔记本上某项目现金流量表如下，求其（1）静态、动态投资回收期；（2）NPV、NPVR；（3）NAV；（4）IRR。要求有详细计算过程(ic=15%)。t年末

0123456-10净现金流量-20-40-4017223232单位：万元2023/10/17经济评价基本术语净现值(NetPresentValue,NPV)内部收益率(InternalRateofReturn)偿债备付率(DebtServiceCoverageRatio)利息备付率(InterestCoverageRatio)资产负债率(LiabilityOnAssetRatio,LOAR)4.4方案类型与评价方法2023/10/174.4方案类型与评价方法在工程经济分析中，企业所面临的经常是多个投资方案的选择问题。例如对拟建项目所需的材料，既可以考虑购买进口材料的方案，也可以考虑购买国产材料的方案；购买材料所需的资金也有多种不同的筹资方案，既可以考虑自有资金也可以考虑采用贷款购买。哪个方案更经济，成本费用更低，需要我们作出决策。通过本章的学习，明确各个项目方案之间的关系，掌握互斥型、独立型方案与混合型方案的经济比较与选优方法——按照方案的类型确定适合的评价指标。2023/10/17一、多方案间的关系类型1.独立方案：各方案间不具有排他性，在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳。2.互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。按服务寿命长短不同，投资方案可分为：①相同服务寿命的方案；②不同服务寿命的方案；③无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。3.相关方案：在一组备选方案中，若采纳或放弃某一方案，会影响其他方案的现金流量；或者采纳或放弃某一方案会影响其他方案的采纳或放弃；或者采纳某一方案必须以先采纳其他方案为前提等等。2023/10/17二、单一（独立型）方案的经济评价独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果，因此独立方案的评价与单一方案的评价方法相同。只要资金充裕，凡是能通过自身效果检验（绝对效果检验）的方案都可采纳。常用的方法有：1.净现值法2.净年值法3.内部收益率法这些方法的评价结论完全一致。2023/10/17三、互斥方案的比选该类型方案的经济效果评价包括：绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否满足评价准则的要求相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应遵循方案间的可比性。为了遵循可比性原则，下面分方案寿命期相等、方案寿命期不等和无限寿命三种情况讨论互斥方案的经济效果评价。2023/10/17（一）寿命相等互斥方案的比选净现值法（NPV法）——最常用方法

对于NPVi

0NPVi选max为优对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，同样NAV大者为优。（在后面讲解）2.年值法（NAV法）对于寿命期相同的方案，可用NPV法NAV法结论均相同2023/10/17例题：某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如右下表所示，试选择最佳方案。（ic=10％，单位：万元）解答：①采用净现值法进行比选NPVA＝-170+44(P/A,10%,10)＝-170+44×6.144＝100.34（万元）NPVB＝-260+59(P/A,10%,10)＝-260+59×6.144＝102.50（万元）NPVC＝-300+68(P/A,10%,10)＝-300+68×6.144＝117.79（万元）故，方案C最优。年份01～10方案A-17044方案B-26059方案C-300682023/10/17②若采用内部收益率法进行比选

-170+44(P/A,IRRA,10)＝0求出IRRA＝22.47％

-260+59(P/A,IRRB,10)＝0求出IRRB＝18.49％

-300+68(P/A,IRRC,10)＝0求出IRRC＝18.52％

可以发现：三个方案的内部收益率均大于ic，且方案A的最大，故方案A最优。这与净现值法的计算结果相矛盾，怎么办？2023/10/173.差额内部收益率(i′B-A

)法

1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率

注：单纯的ir指标不能作为多方案的比选的标准。因为irB>irA并不代表一定有i'B-A>iC2）表达式：2023/10/17内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，但在进行互斥方案的比选时，如果直接用各个方案的内部收益率的高低来作为衡量方案优劣的标准，往往会导致错误的结论。由于互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性进行判断，因此我们可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收益率来比选方案，这样就能保证方案比选结论的正确性。2023/10/17引例某公司计划建新车间，有两个方案，甲方案采用流水线，总投资60万元，年经营成本10万元；乙方案采用自动生产线，总投资80万元，年经营成本5万元。两个方案的年均收入均为30万，设基准投资回收期为5年，若采用投资回收期法和增量投资回收期法比选，公司应采用哪个方案？提示：绝对效果检验+相对效果检验2023/10/17NPVNPVBNPVA0ici'B-A

irB

irA

ABi差额内部收益率就是使两个方案净现值相等的折现率。2023/10/17例题：A、B两方案，现金流量如表(i0=15%)问题：①按NPV→max，B优②按IRR→max，A优结论矛盾,则如何选择？？？——差额现金流可用△IRR或△NPV可以表明其经济性，两者结论是一致的。△IRR=17.6%△NPV=520.681100-5000△(CI-CO)t19.9%25.0%*IRR2547.00*2026.32NPV1400-5000方案A(CI-CO)t25001~10-10000方案B(CI-CO)t0时点t2023/10/17

第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：例：方

案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900年

末单位：元

注：A。为全不投资方案3）步骤：2023/10/171400

012105000

（

A1

）1900

012108000

（

A3

）2500

0121010000

（

A2

）第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案，选A0=0。第三步:使投资增额(A1－A0)的净现值等于零，以求出其内部收益率。

0=－5000＋1400（P/A，i,n）

（P/A，i,n）=3.5714

查表可得i’A1

－A0≈25.0%＞15%

所以A1作为临时最优方案。2023/10/17其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额(A3－A1)的内部收益率。

0=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6

查表可得（P/A，10%,10）=6.1446

（P/A，12%,10）=5.6502

（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直线内插法可求得

i’A3－A1=10.60%<15%

所以A1仍然作为临时最优方案

（

A3－

A1）500

012103000

2023/10/17再拿方案A2同方案A1比较，对于投资增额A2-A1，使0=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455

查表可得（P/A，15%,10）=5.0188

（P/A，20%,10）=4.1925

（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间，用直线内插法可求得

i’A2－A1=17.9%＞15%

所以，方案A2是最后的最优方案。（

A2－

A1）1100

012105000

2023/10/171400

012105000

（

A1

）1900

012108000

（

A3

）2500

0121010000

（

A2

）（

A3－

A1

）500

012103000

（

A2－

A1

）1100

012105000

2023/10/17差额内部收益率(iB-A)法——计算步骤：（1）将方案按投资额由小到大排序；（2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通过绝对效果检验的方案；（3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的⊿IRR。若⊿IRR>ic，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。

2023/10/174）评价标准当irA，irB，且i’B-A均

ic时，选投资大的为优（B方案）NPVNPVBNPVA0ici'B-A

irB

irA

ABi2023/10/17

采用此法时可说明增加投资部分在经济上是否合理。

i’B-A

iC只能说明增量的投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，只有可行的方案才能作为比选的对象。

5）适用范围2023/10/17

[例]某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最优方案为：方案投资额（万元）ir

（%）i’2-1（%）A25024__B35022i’B-A=20C40020i’C-B=19.5D500

19i’D-C=18A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D2023/10/17

[例]已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%；乙方投资额为150万元，内部收益率为10%，甲乙两方内部收益率的差额为5%，若基准收益率分别取4%，7%，11%时，那个方案最优？当ic=4%时，

NPV甲>NPV乙，甲优于乙，当ic=7%时，

NPV甲<NPV乙，乙优于甲当ic=11%时，NPV甲、NPV乙均<0故一个方案都不可取，解：NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%

i’甲-乙i甲2023/10/17例：甲乙两个互斥方案寿命期相同,甲方的内部收益率为16%,乙方案的内部收益率为14%,两个方案的增量内部收益率9%,当基准收益率为10%时,()A.NPV甲>NPV乙B.NPV乙>NPV甲C.NPV甲=NPV乙D.无法确定提示：用图形来判断——“增量投资内部收益率是两方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零时的折现率”

2023/10/17

方案年末净现金流量(元)IRR(%)01234A－100010035060085023.4B－1000100020020020034.5

【例】两个互斥方案A、B现金流量表见下，已知(B－A)差额方案的IRR＝13%。问基准收益率在什么范围内应优选A方案？2023/10/17由净现值函数曲线可以看出：

ic＜13%，A方案优NPV0i(%)90023.46001334.5AB2023/10/17（二）收益相同或未知（无法计量）的互斥方案的比选

——用最小费用法进行比选，包括：

1.费用现值法（PC法）选min

为优PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n2023/10/172.年费用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nAC则选min[AC]为优或已知有等额的年费用和初期投资，2023/10/17【例】设备型号初始投资年运营费残值寿命（年）

A20235B30155设折现率为10％，应选哪种设备（设备生产能力相同）？（万元）2023/10/17解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元∵PCA<PCB，∴应选A设备ACA=20(A/P,10%,5)+2－3(A/F,10%,5)=6.78=25.72*0.2638万元ACB=30(P/A,10%,5)+1－5(A/F,10%,5)=8.096=30.69*0.2638万元∵ACA<ACB，∴应选A设备2023/10/17例某厂需要一部机器，使用期为3年，购买价格为78000元，在其使用期终了预期残值为25000元，同样的机器每年可花30000元租得，基准收益率为20%，问是租还是买？AC1=78000(A/P，20%,3)-25000(A/F，20%,3)=30159.1元AC2=30000元若租金为32000元？2023/10/17（三）寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选1.寿命期无限的互斥方案的比选

当n

时

A=Pi2023/10/171）现值法

判别准则：

NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】2）年值法判别准则：

NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】2023/10/17【例】某河上建大桥（永久工事），有A，B两处选点方案如下表所示，若基准折现率为10%，试比较何者为优。方案AB初始投资30802230年维护费用1.50.8大修费用（再投资）5(每10年一次)4.5（每5年一次）单位：万元2023/10/17费用现值法

费用年值法？2023/10/17【例】两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底铺设永久性砼板，数据见下表。利率为5%，试比较两种方案的优劣？（单位：元）方案A费用方案B费用购买挖泥设备（寿命10年）65000河底砼板（无寿命期限）650000挖泥设备残值7000年维护费用1000年经营费34000砼板维修（5年一次）100002023/10/17采用费用年金法比较2023/10/17

2.寿命期不同的互斥方案的比选（1）年值法——这是最适宜的方法由于寿命不等的互斥方案在时间上不具备可比性，因此为使方案有可比性，通常宜采用年值法（净年值或费用年值）。判别准则：

NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案min（ACi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】2023/10/17假如有两个方案如下表所示，其每年的产出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。年末方案A1方案A2

012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－2023/10/17假定ic=7%，则年度等值为：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）则：方案A2的年支出比方案A1少1037元。2023/10/17例已知甲方案的设备购置费为800元，年维修运行费600元，寿命5年；乙方案的设备购置费为1500元，年维修运行费500元，寿命10年。设二者的残值为零，最低期望报酬率i=8%，试选择最优方案。解：AC甲=800（A/P，8%，5）+600=800（元）AC乙=1500（A/P，8%，10）+500=724（元）乙方案设备年成本费用节约额=AC甲-AC乙=76（元）

2023/10/17（2）现值法若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。处理的方法通常有两种：◆最小公倍数法（重复方案法）：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。◆研究期法：根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同研究期。一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。判别准则：NPVi≥0且max（NPVi）所对应的方案为最优方案min（PCi）所对应的方案为最优方案【当仅需计算费用时，可用之】2023/10/17已知下表中数据，试用净现值指标进行方案比较。方案A方案B期初投资（万元）35005000年收益（万元）19002500年支出值（万元）6451383估计寿命（年）482023/10/17选择B方案。2023/10/17取年限短的方案计算期作为共同研究期，本例为4年:NPV（A）=-3500+1255(P/A,10%,4)=478.22(万元)NPV（B）=[-5000(A/P,10%,8)+1117](P/A,10%,4)=570.58(万元)2023/10/17解答：A方案计算期10年，B方案计算期5年，则共同的计算期为10年，即B方案重复实施两次。NPVA＝[-300+80(P/A,10%,8)](P/F,10%,1)+100(P/F,10%,10)

＝(-300+80×5.335)×0.9091+100×0.3855

＝153.82（万元）NPVB＝[-100+50(P/A,10%,4)](P/F,10%,1)-100(P/F,10%,6)+50(P/A,10%,4)(P/F,10%,6)

＝（-100+50×3.17）×0.9091-100×0.5645+50×3.17×0.5645

＝86.21（万元）故，方案A为最佳方案。例题：某建设项目有A、B两个方案，其净现金流量情况如表所示，ic＝10％，试用最小公倍数法对方案进行比选。t年末1年2～5年6～9年10年方案A-3008080100方案B-10050－－2023/10/17解答：取A、B两方案中较短的计算期为共同的计算期，即8年，计算两方案的净现值。NPVA＝-550(P/F,10%,1)-350(P/F,10%,2)+380(P/A,10%,5)(P/F,10%,2)+430(P/F,10%,8)

＝-550×0.9091-350×0.8264+380×3.791×0.8264+430×0.4665

＝601.85（万元）NPVB＝[-1200(P/F,10%,1)-850(P/F,10%,2)+750(P/A,10%,7)(P/F,10%,2)+900(P/F,10%,10)]×(A/P,10%,10)(P/A,10%,8)

＝（-1200×0.9091-850×0.8264+750×4.868×0.8264+900×0.3855）×0.16275×5.335

＝1363.86（万元）故，选择B方案。例题：A、B两个项目的净现金流量如表所示，ic＝10％，试用研究期法对方案进行比选。（单位：万元）t年末1年2年3～7年8年9年10年项目A-550-350380430项目B-1200-8507