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文档简介

4.4平面与立体相交一、概述二、平面与平面立体相交三、平面与回转体相交

平面与立体相交，可看作用平面截切立体，平面称为截平面，截平面与立体表面所产生的交线称为截交线，截交线围成的平面图形称为截断面，被截切后的立体称为截割体。一、概述截断面截平面截交线截交线性质:

截交线是截平面和立体表面的共有线。共有性封闭性因截交线是属于截平面上的线，所以截交线一般是封闭的平面图形。根据上述性质，截交线的基本画法可归结为求平面与立体表面共有点的作图问题。二、平面与平面立体相交

平面立体被截平面切割后所得的截交线，是由直线段组成的平面多边形，多边形的各边是立体表面与截平面的交线。求出截平面与平面体各被截棱线的交点依次连接即得截交线。求截交线的一般步骤（1）根据立体与截平面的位置分析截交形状（2）求截交线上各顶点的投影（3）判别可见性后，按顺序连接各点投影（4）擦去被截掉部分的投影，按虚实加深图线定形、找点、判断、连接、整理例1求四棱锥的截交线4"5"1"12'3'2"3"234'5'解题步骤1．分析截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；2．求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V

；1'45ⅠⅡⅢⅣⅤ3．判别可见性，顺次地连接各点，作出截交线；4．整理轮廓线。[例2]

求立体切割后的投影231

11

6

6

5

4

3

2

6ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4

（5

）2

（3

）54yyyy4"44'233'2'1'3"2"解题步骤1．分析截交线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；2．求出截交线上的折点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

；3．顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；4．整理轮廓线。例3求三棱锥的截交线11"ⅠⅡⅢⅣ4.补全三棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。1"3"4"2"5'3'4'1'2'6'3461255"6"5作六棱柱被截切后的侧面投影。1"3"2"6'7'4'5'2'3'14"5"6"7"1'2345763"4"1'2'3'4'24135"5'51"2"3.作三棱柱被穿孔后的侧面投影。2004-8山东科技大学王农123-2分析平面立体的截交线，补全截切体的投影3.1"2"5"6"783"4"5'6'3'4'7'8'1'2'7"8"341256返回下一题上一题步骤与答案1’(2’）3’(4’）5’(6’）121”2”4”(6”)

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