沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．3．数据239.80亿用科学记数法可表示为（）A．2.398×10B．2.398×10C．0.2398×10D．2.398×104．若，则值为（

）A． B． C．-8 D．5．如果与的差是单项式，那么、的值是（

）A．，B．，C．，D．，6．已知a表示一个一位数，b表示一个两位数，若b把放在a的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（

）A．B．C．D．7．若，则=（

）A．-5B．-1C．1D．58．下列说法正确的是（

）A．多项式是二次三项式B．5不是单项式C．单项式的系数是－1，次数是6D．多项式的次数是39．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．B．C．D．10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．二、填空题11．近似数精确到____________位．12．当代数式的值为7时，的值为__________．13．若使多项式中不含有的项，则__________．14．如果和互补，且，下列表达式：①；②；③；④中，能表示的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）15．蚌埠某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位:m）,陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/，那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是____________元．三、解答题16．计算(1)(2)17．解方程(1)(2)18．（1）解方程：（2）解方程组：19．先化简，再求值，其中，，．20．小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了，，是被污染的数，他很着急，翻开书后的答案找到这道题的解为：，你能帮他补上“”的数吗？写出你的解题过程．21．在整式的加减练习中，已知，小王同学错将“”看成“”算得错误结果为，请你解决以下问题：(1)求出整式；(2)求出正确计算结果．22．如图是一个零件的截面图，它是由一个梯形和一个半圆组成的，已知梯形上底为，下底为，高为．(1)用代数式表示图中阴影部分面积．(2)当厘米，厘米，厘米时，求阴影面积（结果含）．23．观察与计算：①，②，③，④……（1）写出第个等式；（2）归纳算式中的规律，直接写出第个等式；（3）利用规律计算.24．某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份销售额（万元）-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）(1)上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？(2)这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？25．数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．D【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可．【详解】A．，故选项A错误；B．不是同类项，不能合并，故选项B错误；C．，故选项C错误；D．，故选项D正确．故选D．【点睛】本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数【详解】解：239.80亿用科学记数法可表示为239.80×108＝2.398×1010．故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．C【分析】根据实数的非负性，得a=-2，b=3，代入幂计算即可．【详解】∵，∴a=-2，b=3，∴==-8，故选C．【点睛】本题考查了实数的非负性，幂的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键．5．C【分析】根据与的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可．【详解】∵与的差是单项式，∴与是同类项，∴n+2=3，2m-1=3，∴m=2，n=1，故选C．【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键．6．D【分析】根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把b放到的左边a组成一个三位数，即a在个位，b的十位和个位对应排在新数的百位、十位，b扩大了10倍．【详解】解：这个三位数可以表示为10b+a．故选：D．【点睛】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．7．B【分析】把原式去括号移项，即可得出已知条件等式，代入数值即可．【详解】原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)，m-x=2，n+y=3，原式=2-3=-1，故答案选B．【点睛】本题考查的知识点是多项式乘多项式，解题的关键是熟练的掌握多项式乘多项式．8．C【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法，以及单项式次数与系数确定方法分别判断即可．【详解】解：A、多项式是二次二项式，故A错误；B、5是单项式，故B错误；C、单项式的系数是－1，次数是6，故C正确．D、多项式的次数是2，故D错误；故选择：C．【点睛】此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．9．B【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案．【详解】∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴选项A：，故错误，不符合题意；选项B：，正确，符合题意；选项C：，错误，不符合题意；选项D：，错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了数轴，利用有理数的运算是解题关键．10．B【分析】本题的等量关系是：绳长木长；木长绳长，据此可列方程组求解．【详解】解：设绳长尺，长木为尺，依题意得，故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，关键是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．11．百【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【详解】解：∵104是1万，6位万位，0为千位，5为百位，∴近似数6.05×104精确到百位；故答案为百．【点睛】此题考查近似数与有效数字，解题关键在于掌握从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．12．2【分析】由条件可得，而，从而可求得结果的值．【详解】解：∵，∴，故答案为：2．【点睛】本题是求代数式的值，关键是由条件求得，运用了整体思想．13．【分析】由于多项式含有项的有，若不含项，则它们的系数为0，由此即可求出m值．【详解】解：∵多项式中不含项，∴的系数为0，即=0，．故答案为．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于m的方程即可求解．14．①②④【分析】根据余角和补角定义得出∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，分别代入，进行化简，再判断即可．【详解】∵∠α和∠β互补，∴∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，∠β-90°=180°-∠α-90°=90°-∠α，（∠β+∠α）=×（180°-∠α+∠α）=90°（∠β-∠α）=×（180°-∠α-∠α）=90°-∠α，正确的是①②④，故答案为①②④．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的余角=90°-∠α和∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．15．【分析】根据结构图分别表示出厨房、卫生间和书房的面积，求和再乘以80即可．【详解】根据题意得：厨房面积=，卫生间面积=，书房面积=，∴在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费===(元)．故答案为：．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．(1)7；(2)．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，去括号，再计算加减即可；（2）先变带分数为假分数，把除变乘，利用乘法分配律简算，再计算加法即可．(1)解：，=，=，=，=7；(2)解：，=，=，=，=，=．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算小括号，中括号，再大括号，能简算的可简算．17．(1)x=4(2)x=2【解析】(1)解：移项得：-5x+6x=1+3，合并得：x=4；(2)解：去分母得：2(x+1)-(x-2)=6，去括号得：2x+2-x+2=6，移项合并得：x=2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．18．（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：3﹣6x﹣21=7x+21，移项合并得：13x=﹣39，解得：x=﹣3；（2），由②得：n=2m﹣1③，把③代入①得：10m﹣5+3m=8，解得：m=1，把m=1代入③得：n=1，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．abc+4a2c，22．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a、b、c的值代入计算即可求出值．【详解】解：3a2b−[2a2b−(2abc−a2b)−4a2c]−abc=3a2b−(2a2b−2abc+a2b−4a2c)−abc=3a2b−2a2b+2abc-a2b+4a2c−abc=abc+4a2c，当a=−2，b=−3，c=1时，原式=(-2)×(-3)×1+4×(-2)2×1=6+16=22．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．，过程见解析【分析】先将代入方程，进而得到关于“”的方程，解一元一次方程即可求解．【详解】解：的解为即【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21．(1)(2)【分析】（1）根据结果减去，进而根据整式的加减运算化简即可求得整式；（2）按要求计算，根据去括号，合并同类项进行计算化简即可．(1)解：∵，∴(2)解：∵，∴【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的去括号是解题的关键．22．(1)(2)平方厘米【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把厘米，厘米，厘米代入（1）中的代数式进行计算即可得解．(1)解：∵梯形的上底为，下底为，高为．∴S梯形=，S半圆=∴S阴影=S梯形-S半圆=∴阴影部分面积为：．(2)解：∵S阴影=，厘米，厘米，厘米∴S阴影=平方厘米∴阴影部分面积为：平方厘米．【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握梯形的面积公式，半圆的面积公式是解题的关键，实质是考查整式的加减运算．23．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据已知等式，找出规律即可；（2）根据已知等式，找出规律并归纳，总结出公式即可；（3）根据总结公式，先算出，再减去即可.【详解】（1）（2）（3）24．(1)六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元(2)这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【分析】（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断．(1)解：设2020年12月完成销售额为a万元．根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：a-1.6；a-1.6-2