潘金生材料科学基础(修订版)知识点笔记课后答案

第1章晶体学基础一、空间点阵晶体特征和空间点阵概述晶体特征晶体的一个基本特征是具有周期性。空间点阵空间点阵是指用来描述晶体中原子或原子集团排列的周期性规律的在空间有规律分布的几何点的集合。晶胞、晶系和点阵类型晶胞①晶胞的定义空间点阵可以看成是由最小的单元——平行六面体沿三维方向重复堆积（或平移）而成。这样的平行六面体称为晶胞。②点阵常数a．描述晶胞的大小：三条棱的长度a，b和c；b．描述晶胞的形状：棱之间的夹角α，β和γ。③选取晶胞的条件能反映点阵的周期性；bc．晶胞的体积最小。晶系按照晶胞的大小和形状的特点，或按照6个点阵常数之间的关系和特点，可以将各种晶体归为7种晶系。表1-17种晶系点阵类型（如图1-1（1）所示）；（如图1-1（2）所示）；（如图1-1（3）所示）；（如图1-1（4）所示）；（如图1-1（5）所示）；（如图1-1（6）所示）；（如图1-1（7）所示）；⑧六方点阵（如图1-1（8）所示）；⑨菱方点阵（三角点阵）（如图1-1（9）所示）；（或四方）点阵（如图1-1（10）所示）；体心正方（或四方）点阵（如图1-1（11）所示）；简单立方点阵（如图1-1（12）所示）；体心立方点阵（如图1-1（13）所示）；面心立方点阵（如图1-1（14）所示）。图1-114种空间点阵布拉维点阵与复式点阵①布拉维点阵：由等同点构成的点阵；②复式点阵：由几个布拉维点阵穿插而成的复杂点阵。二、晶面指数和晶向指数晶面指数和晶向指数晶面指数将截距的倒数化成三个互质的整数h，k，l，则（hkl）称为待标晶面的晶面指数。晶向指数将晶向上除原点以外的任一点的坐标x，y，z化成互质整数u，v，w，得到晶向指数[uvw]。 （3）意点①参考坐标系可以平移，但不能转动；②晶面指数和晶向指数可为正数，亦可为负数，但负号应写在数字上方；③若各指数同乘以异于零的数n，则晶面位向不变，晶向则或是同向（n>0），或是反向（n<0）。（4）晶面族和晶向族的表示在高对称度的晶体中，往往存在一些位向不同、但原子排列情况完全相同的晶面。这些晶体学上等价的晶面就构成一个晶面族，用{hkl}表示；由晶体学上等价的晶向也构成晶向族，用（uvw）表示。常见晶体结构及其几何特征常见晶体结构（BCC）；（FCC）；（HCP）。几何特征①配位数配位数是指单个原子周围的最近邻原子数。②晶胞内的原子数一个晶胞内的原子数可以从晶胞图中直观看出。③紧密系数又称堆垛密度，定义为：④密排面和密排方向不同晶体晶格中不同晶面、不同晶向上的原子排列方式和排列密度不一样，如表1-2、表1-3所示。表1-2体心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列方式和排列密度表1-3体心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列方式和排列密度常见晶体结构中的重要间隙球形原子不可能无空隙地填满整个空间，故晶体中必有间隙。间隙的大小、数量和位置也是晶体的一个重要特征。在BCC，FCC和HCP晶体中有两类重要的间隙，即八面体间隙和四面体间隙，其特征如表1-4所示。表1-43种典型晶体中的八面体和四面体间隙晶体的堆垛方式FCC晶体中，密排面的正常堆垛次序是ABCABC；晶体中，密排面的正常堆垛次序是ABABAB，若在某个A层和相邻的B层之间插入一个C层，则堆垛次序变为ABABA|C|BAB。晶体投影晶体投影就是按一定规则表示各晶面或晶向分布的图形。按不同的规则，就得到不同的投影，可分类如下：球投影；极射投影；乌氏网；标准投影。倒易点阵倒易点阵的每一结点都对应着正点阵（即实际点阵）中的一定晶面，即不仅反映该晶面的取向，而且还反映晶面间距。倒易点阵的确定方法①倒易基矢a*，b*和c*的确定：②对于一切允许的整数h，k，l，作出向量 ，这些向量的终点就是倒易点阵的结点，结点集合就构成倒易点阵。倒易点阵的基本性质①正点阵和倒易点阵的同名基矢的点积为1，不同名基矢的点积为零，即②正点阵晶胞（或原胞）的体积V与倒易点阵晶胞（或原胞）的体积V*呈倒数关系：③正点阵的基矢与倒易点阵的基矢互为倒易，即④任意倒易矢量 必然垂直于正点阵中的（hkl）面；⑤倒易矢量长度与晶面间距有如下关系：倒易点阵的应用①解释X射线及电子衍射图像；②研究能带理论（布里渊区）；③推导晶体学公式。一、选择题在尖晶石（MgAl2O4）结构中，O2－作立方密堆，Mg2＋离子填入（ ）。[南京工业大学2008研A．1/2的四面体空隙的八面体空隙C．1/8的四面体空隙【答案】C【解析】尖晶石是一类矿物的总称，具有通式XY2O4，为等轴晶系。A为二价阳离子，B为三价阳离子。结构中O2－离子作立方紧密堆积，其中A离子填充在四面体空隙中，B离子在八面体空隙中，即A2＋离子为4配位，而B3＋为6配位。在正交晶系中，可能存在的空间格子类型为（ ）。[南京工业大学2008研A．P，I，CB．P，I，FC．P，C，FD．P，F，I，C【答案】D【解析】在正交晶系中，可能存在的空间格子类型为正交简单（P）、正交面心（F）、正交体心（I）、正交侧心（C）。高岭石属于层状硅酸盐结构，其结构特征是（ ）。[南京工业大学2008研A．二层型三八面体结构B．三层型三八面体结构C．二层型二八面体结构【答案】C【解析】高岭石结构属TO型，即结构单元层由硅氧四面体片与“氢氧铝石”八面体片连结形成的结构层沿c4．在各种层状硅酸盐结构中,晶胞参数相近的是（）。[南京工业大学2008研A．a0和b0B．a0和c0C．c0和b0D．c0【答案】A【解析】层状硅酸盐结构中，硅氧四面体通过三个共同氧在二维平面内延伸成一个硅氧化四面体层。层状硅酸盐络阴离子的基本单元是[Si4O10]4－，其中a、b轴的方向分别为a＝0.520nm，b＝0.90nm。在层状硅酸盐晶体结构中，其晶胞参数中a0，b0的值大致与此值相近。5．熔体是（ ）的混合物。[南京工业大学2008研A．相同聚合度的聚合物和游离碱BC．各种低聚物【答案】B【解析】熔体是不同聚合程度的各种聚合物的混合物。即低聚物、高聚物、三维碎片、游离碱、吸附物。聚合物的种类、大小和数量随熔体组成和温度而变化。二、填空题可以按旋转轴和旋转反伸轴的轴次和数目将晶体分成立方晶系、三方晶系、四方晶系、 、、 和 共七个晶系。[北京工业大学2009研]【答案】六方晶系；正交晶系；单斜晶系；三斜晶系原子或离子的 是指在晶体结构中，该原子或离子的周围与它直接相邻结合的原子个数或所有异离子的个数。[北京工业大学2009研]【答案】配位数号离子的个数。线性高分子可反复使用，称为 塑料；交联高分子不能反复使用，称为 塑料。[北京工业大学2009研]【答案】热塑性；热固性点缺陷分为 、 和 ，点缺陷又被称为 。[天津大学2010研]【答案】空位原子；间隙原子；异类原子；零维缺陷鲍林规则适用于 晶体结构。[南京工业大学2008研]【答案】离子【解析】鲍林规则是鲍林根据离子晶体的晶体化学原理，通过对一些较简单的离子晶体结构进行分析，总结归纳出的五条规则。晶体的本质是 。[南京工业大学2008研]【答案】质点在三维空间成周期性重复排列【解析】晶体结构中最基本的特征是晶体中原子或分子的排列具有三维空间的周期性，隔一定的距离重复出现。选取空间点阵的单位平行六面体时，其首要原则是 。[南京工业大学2008研]【答案】单位平行六面体的对称性应符合整个空间点阵的对称性同质多晶现象是指 。[南京工业大学2008研]【答案】化学组成相同的物质在不同的热力学条件下，形成结构不同的晶体空间群为Fm3m的晶体具有 结构。[南京工业大学2008研]【答案】面心立方粘土泥浆胶溶的条件是 、 和 。[南京工业大学2008研]【答案】介质呈碱性；一价碱金属阳离子交换原来的阳离子；阴离子的聚合作用三、判断题在密堆结构中会形成两种空隙，一是由8个球形成的八面体空隙，另一种是由4个球形成的四面体隙。（ ）[北京工业大学2009研]【答案】×【解析】密堆结构中会形成两种空隙，一是由6个球形成的八面体空隙，而不是由8个球形成八面体空隙；二是由4个球形成的四面体空隙。尖晶石型晶体（AB2O4）具有正型和反型结构，其本质是正型中A离子的八面体择位能大于B离子而反型中是B离子的八面体择位能大于A离子。（ ）[北京工业大学2009研]【答案】×【解析】尖晶石晶体中正型结构是A离子的八面体择位能小于B离子，反型结构则是A离子的八面体择位能大于B离子。在熔化过程中，非晶态材料不同于晶态材料的最主要特点是其没有一个固定的熔点。（ ）[北工业大学2009研]【答案】√【解析】非晶态材料，也叫无定形或玻璃态材料，具有和晶态物质可相比较的高硬度和高粘滞系数。但其组成的原子、分子的空间排列不呈现周期性和平移对称性，晶态的长程序受到破坏；只是由于原子间的相互关联作用，使其在几个原子（或分子）直径的小区域内具有短程有序。在宏观晶体中进行对称操作时晶体的中心点是不动的。（ ）[南京工业大学2008研]【答案】√【解析】晶体的对称性是指晶体经过某些特定操作之后，能够回复到原来状态的性质。而对称操作就是指的这些操作。晶体对称性可分为宏观对称性（指操作时，晶体至少有一点保持不变）和微观对称性操作（指对称操作中的平移操作，或有平移操作的复合操作）。晶面在三个坐标轴上的截距之比一定为一简单的整数比。（ ）[南京工业大学2008研]【答案】√【解析】因为在晶体中建立坐标系时是以晶胞中待定晶向上的某一阵点为原点，以过原点的晶轴为坐标轴，以晶胞的点阵常数a、b、c分别为x、y、z坐标轴的长度单位。微观对称要素的核心是平移轴。（ ）[南京工业大学2008研]【答案】√【解析】微观对称性操作是指对称操作中的平移操作，或有平移操作的复合操作，核心为平移轴。化学组成不同的晶体其结构也一定不同。（ ）[南京工业大学2008研]【答案】×【解析】晶体结构与它的化学组成、质点的相对大小和极化性质有关。但并非所有化学组成不同的晶体都有不相同的结构，而完全相同的化学组成的晶体也可以出现不同的结构。这也是晶体中有同质多晶和类质同晶之分的原因。硅酸盐熔体的粘度随碱金属氧化物含量的增加而迅速增大。（ ）[南京工业大学2008研]【答案】×【解析】硅酸盐熔体的粘度随碱金属氧化物含量的增加而下降。硅酸盐熔体的粘度首先取决于硅氧四面体网络的聚合程度，即随O/Si比的上升而下降。四、名词解释晶面族[天津大学2010研]答：在立方晶系中，由于原子的排列具有高度的对称性，往往存在有许多原子排列完全相同但在空间位向不同（即不平行）的晶面，这些晶面总称为晶面族。其用大括号表示，即｛abc｝。如面立方晶胞中、（111）、（11）、（11）、（11）同属于｛111｝晶面族。晶族[北京工业大学2009研]答：依据晶体结构中高次轴（n＞2）的数目，将晶体划分为低级（无高次轴）、中级（一个高次轴）和高级（多于一个高次轴）晶族。晶胞[南京工业大学2008研]答：晶胞是指能充分反映晶体结构特征的最小结构单位。高分子材料与陶瓷材料[西安交通大学2009研]答：高分子材料是指以有机高分子化合物为主要组分的材料。陶瓷材料是将天然的或人工合成的一些氧化物、碳化物、氮化物等特殊的化合物粉末，通过成形和高温烧结而制成的多晶固体材料。抗磁体与铁磁体[西安交通大学2009研]答：抗磁体是指内部的磁矩能削弱外部磁场的材料；铁磁体是指内部的磁矩能极大地增强外部磁场的材料。配位数[西南交通大学2009、西安工业大学2008研]答：配位数是晶格中任一晶格结点原子周围最近邻的原子数目。五、简答题分别写出如图1-1所示五种晶体结构所属的拉维点阵类型。[清华大学2009研]图1-1答：（a）为面心立方；（b）为简单立方点阵；（c）为简单立方点阵；（d）为（简单）六方点阵；（e）面心立方点阵。某刊物发表的论文中有这样的论述：“正方点阵 （410）晶面和（411）晶面的衍射峰突出，此晶体生长沿＜410＞和＜411＞晶向生长较快”。指出其错误所在。[清华大学2008研]答： 的关系，只有立方点阵中才成立，不能推广到其他点阵。在题目所给的正方（四方）阵中， 只是特例， 不垂直于（411）才是一般情况。即使对于立方晶系来说，（410）晶面和（411）晶面的衍射峰突出，只能说明多晶体中发生（410）晶面和（411）晶面的择优取向。按Wullf定理，这与晶体生长沿＜410＞和＜411＞晶向生长较快并无因果关系。讨论晶体结构和空间点阵之间的关系。[北京科技大学2010研]答：晶体结构是指晶体内部原子实际的排列方式。晶体以其内部原子、离子、分子在空间作三维周期性的规则排列为其最基本的结构特征。任一晶体总可找到一套与三维周期性对应的基向量及与之相应的晶胞，因此可以将晶体结构看作是由内含相同的具平行六面体形状的晶胞按前、后、左、右、上、下方向彼此相邻“并置”而组成的一个集合。晶体结构的几何特征是其结构基元（原子、离子、分子或其他原子集团）呈一定周期性的排列。通常将结构基元看成一个相应的几何点，而不考虑实际物质内容。这样就可以将晶体结构抽象成一组无限多个作周期性排列的几何点。这种从晶体结构抽象出来的，描述结构基元空间分布周期性的几何点，称为晶体的空间点阵。在晶体的点阵结构中每个阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。点阵点是代表结构基元在空间重复排列方式的抽象的点。如果在晶体点阵中各点阵点位置上，按同一种方式安置结构基元，就得整个晶体的结构。晶体结构和空间点阵之间的关系可表示为：空间点阵＋基元＝晶体结构空间点阵只有14种，基元可以是无穷多种，因此构成的具体的晶体结构也是无穷多种。欧盟于2006年7月1日开始正式执行的RoHS指令（现已成为法令）许含量分别是多少？替代有铅钎料的主要钎料系统有哪些？[清华大学2008研]答：禁用铅（Pb，0.1％）、汞（Hg，0.1％）、镉（Cd，0.01％）、六价铬 多溴联苯（PPB，Polybrominated，0.1％）、多溴二苯醚（PBDE，PolybrominatedDiphenylEther，0.1％）。替代有铅钎料的主要有：Sn-Ag-Cu、Sn-Zn、Sn-Bi、Sn-In系统。分别写出图1-2所示5种晶体结构所属的布拉维点阵类型。[清华大学2009研]图1-2a）NaCl的晶体结构b）CsCl的晶体结构c）CaTiO3的晶体结构d）纤锌矿（ZnS）的晶体结构e）金刚石的晶体结构答：a）面心立方；b）简单立方点阵；c）简单立方点阵；d）（简单）六方点阵；e）面心立方点阵。出立方晶系的[100]、[101]晶向和晶面及六方晶系的晶向、（0001）晶面。[西南通大学2009研]答：如图1-3所示。图1-3请在立方晶胞中画出和（111）以及[111]和[201]的图示，并说明其意义。[北京工业大学2009研答：和（111）表示晶面，[111]和[201]表示晶向，如图1-4所示。图1-4晶胞为例，说明面心立方密堆中的八面体空隙和四面体空隙的位置和数量。[南京工业大学2008研]答：在NaCl结构中C1－为面心立方密堆，Na＋处于全部的八面体空隙中。如NaCl晶胞中心的Na＋处于6个Cl－的八面体中心，NaCl晶胞中全部的八面体的位置和数量：晶胞中心1个，每条棱的中点处也为八面体空隙位置，共有l2个，属于该晶胞的这种空隙数为l2×1/4＝3个，因此NaCl晶胞中共有4个八面体空隙。NaCl晶胞中的四面体空隙处于晶胞的体对角线方向上，由角顶Cl－和相邻三条棱中的点Cl－构成四面体空隙，也就是8个小立方体的中心，共有8个四面体空隙。面心立方晶体沿[001][西北工业大学2009研]答：共l2个滑移系，其中可能开动的有8个，如图1-5所示。图1-5单晶中，（111）面上有一位错面上有另一位错。若两位错发生应，请绘出新位错，并判断其性质。[西北工业大学2009研]答：新位错为。位错线为（111）面与面的交线 。两者垂直，因此是刃型位错。图1-6所示。图1-6请分别写出立方晶系中{110}和{100}晶面族包括的晶面。[西北工业大学2009研]答：{110}：（110）（101）（011）{100}：（100）（010）（001）写出BCC晶体中的配位数、致密度、原子半径r与点阵常数a的关系式并在一个BCC温时的一组滑移系，标出密排面与密排方向。[西安理工大学2008研]答：BCC晶体的配位数为8，致密度为0.68，其中原子半径r与点阵常数a的关系式，图1-7为体立方的一组滑移系示意图。图1-71-8所示立方晶胞中ABCDA面的晶面指数，以及AB、BC、CD、DA各晶向的晶向指数。[西安交通大学2009研]图1-8面：；AB晶向：；BC晶向：；CD晶向： ；晶向：。所示六方晶胞中EFGHIJE面的密勒-布拉菲晶面指数，以及EF、FG、GH、HI、IJ、JE各晶向的密勒-布拉菲晶向指数。[西安交通大学2009研]图1-9面：晶向晶向：GH晶向：向：IJ晶向：JE晶向：以圆圈表示一个原子，试画出体心立方晶体中（111）的原子。[北京工业大学2008研]答：如图1-10所示。图1-10某著作中给出六方点阵MoSi2的错误晶胞如图1-11胞，并给出a、c点阵常数的数值。[清华大学2008研]图1-11答：图1-11中钼原子与硅原子所示位置为非等同点，不符合节点选取的规则。图1-12中虚线所示为正确的六方晶胞的（001）面。其中1-12（即最短原子间距，用点阵常数表示）：[清华大学2009研]晶体中：晶体中：晶体中：答：如图1-13所示。图1-13六、计算题已知铝的空位形成能为0.76eV/空位，25℃时铝的点阵常数为0.405nm。计算25℃时铝的空位浓度（空位/ ）。铝在什么温度下空位浓度是25℃时的1000倍？[中南大学2009研]设铝的点阵常数a＝0.405nm，则单位晶体积内单胞数。由于铝为fcc结构，每个单胞内的原子个数为：由此可得单位体积内结点个数为空位浓度的计算公式为：式中，A为材料常数且A＝1；空位形成能 ；R＝kNA＝8.31J/（mol·K），为气体常数；T为热学温度。则当T＝（273＋25）＝298K时，铝中的空位浓度为：空位（2）由上述空位浓度计算公式可知：从周期表查到O2－、Fe2＋，Fe3＋离子的半径分别为0.14nm、0.077nm、0.069nm，请计算推测它们可以形成什么样的晶体结构。[北京工业大学2009研]解：FeO，R＋/R－＝0.077/0.140＝0.550，处于0.414～0.732范围，具有6配位，FCCNaCl结构；Fe2O3，R＋/R－＝0.069/0.140＝0.492，同样处于0.414～0.732范围，具有6配位，A2X3结构，三方晶系。已知铝的空位形成能为0.76eV/空位，25℃时铝的点阵常数为0.405nm。计算25℃时铝的空位浓度（空位/cm3）。铝在什么温度下空位浓度是25℃时的1000倍？[中南大学2009研]设铝的点阵常数为a＝0.405nm，由题可知单位晶体体积内单胞数由于铝为FCC结构，每单胞内的原子个数为4，可知单位体积内结点个数为N。空位浓度为①式中，A为材料常数，通常取A＝1；空位形成能 ，而 ，R为气体数；T为热力学温度。在25℃时，T＝（273＋25）K＝298K，代入式①得到此温度下的铝中的空位浓度n＝8.34×109空位/cm3。（2）由空位浓度计算公式①，不同温度下空位浓度与温度有关，T1＝298K，T2待求，而依题意有，代入各数据计算可得T2＝115.7℃。试计算Na2O·CaO·Al2O3·2SiO2玻璃的四个结构参数Z、R、X和Y。[南京工业大学2008研]解：Z＝4；R＝9/4＝2.25；X＝0.5；Y＝3.5。具有面心立方结构的AB型化合物晶体，该AB化合物的分子量为26，测得其密度为2.6g/cm3，据此计算AB晶体的晶胞参数。[南京工业大学2008研]解：晶胞中Z＝4，1mol中AB数为晶胞数＝6.02/4×1022＝1.5×1022；1.5×1022V＝1.5×l022a3＝1021nm3，因此a＝0.41nm。请比较FCC晶体中 和b2＝a[100]两位错的畸变能哪个较大。[西北工业大学2009研解：故b1的畸变能较小。子数、原子半径（用晶格常数表示）、配位数和致密度。[西安工业大学2008研]解：面心立方、体心立方和密排六方的晶胞示意图如图1-14所示。计算得它们的晶胞原子数、原子半径（用晶格常数表示）、配位数和致密度列于表1-1。面心立方体心立方密排六方图1-14表1-1面心立方结构金属的[100]和[111]晶向间的夹角是多少？{100}面间距是多少？[北京科技大学2005研]解：（1）由题意，向量夹角为：所以：则可得：（2）对于面心立方，由于a＝b＝c，故晶面间距，其中a为点阵常数。此处，h＝1，k＝0，l＝0，所以面间距d＝a。第2章固体材料的结构一、原子结构经典模型和玻尔理论经典模型经典的原子模型认为，原子是由带正电荷+Ze的原子核和Z个绕核旋转的电子组成（Z是原子序数）。玻尔理论玻尔对此经典模型作了两点重要的修正：①电子只能在一些半径为确定值r1，r2，…的轨道上运动，每一定态对应着一定的能量E；处于定态的电子，其角动量L也只能取一些分立的数值，且必须的整数倍。波动力学理论和近代原子结构模型粒子的波粒二象性电子和一切微观粒子既具有粒子性，又具有波动性，基本方程是：波动函数相关的4个量子数表2-1波动函数相关的44个量子数 作用主量子数n 是决定能量的主要参数轨道角量子数l 决定了轨道角动量的大轨道磁量子数m决定了轨道角动量在外磁场方向的投影自旋磁量子数 决定了自旋角动量在外磁场方向的投影波函数特征① 态电子的径向分布几率图上存在着 个球节；②s态电子的角分布几率图总是球对称的，s态只有一个轨道；③p态电子的角分布几率图是轴对称的，p态有三个轨道；④在没有外场的情形下，d态电子的角分布几率图也应该是球对称的，但在分子或晶体中，它们就不再是球形的；⑤r较大时 ， 不随r变化。能级图和元素的原子结构（1）能级图①概念能级图是指将所有元素的各种电子态（n，l）按能量水平Enl排列成的图。②能级图的特点a．；；c．；d．三者的关系随元素而异。对Z大的元素， 。图2-1元素的能级图自由原子的电子结构原子分布的原则①能量最低原则各电子应占据能量尽量低的状态。②泡利不相容原理不允许两个电子的4个量子数都分别相等。③最多能容纳电子数表2-2各态最多能容纳电子数s态 2个，p态 6个，d态 10个，f态 14个第n壳层 个周期表中各元素的原子结构表2-3第I周期n=1，一个状态1s态，只有两个元素短周期元素第Ⅱ周期n=2，轨道数为 8个元素长周期元素

第Ⅲ周期n=3，第三壳层中不包括3d态，有8个元素外层电子填充在d轨道的元素都称为过渡族元外层电子填充在4f轨道上的元素称为镧系元素对过渡族元素，和 的能量相近原子稳定性原子电离能电离能是指将原子的外层电子击出所需的最小能量，也叫电离电位，单位是V或eV。某电子态越稳定，相应的电离电位就越高。原子稳定性影响因素①中性原子的电离电位最低，原子最不稳定；② 是比较稳定的状态，要使 电离成 需要很高的电离电位；③在其他因素相同的情况下，核电荷越大的元素，其同级电离电位也越高；④次外层电子对外层电子有屏蔽作用，从而使后者的电离电位减小。二、化学键类型及分子结构结合键结合键的种类及主要特征如表2-4所示。表2-4各种结合键的比较结合键类型主要特征离子键 非方向键，高配位数，低温不导电，高温离子导电共价键 空间方向键，低配位数，纯晶体在低温下电导率很金属键 非方向键，配位数及密度都极高，电导率高，延性分子键 低的熔点和沸点；压缩系数大；保留了分子的性质氢键 结合力高于无氢键的类似分子分子的结构多原子体系电子状态的一般特点①键合前后内层电子的能级和电子云分布基本上没有变化，仍可用孤立原子的4个量子数描述其状态；②各原子的外层电子状态或多或少要受到其他原子的影响，影响的程度取决于结合键的类型；③外层（键合）电子的能量、角动量等力学量仍然只能取一些分立值，可用分子量子数表征；④在分子和晶体中相邻原子（或离子）之间的距离是一定的，称为平衡间距。共价分子的结构①分子轨道法认为，分子也有自己的分子轨道和分子能级；②价键法将共价分子看成是单个原子自远而近逐渐趋近的结果，着眼于分析单个原子的电子如何受相邻原子的影响。能级分裂和分子能级的形成在形成稳定的氢分子时，两个价电子必然占据Es能级，或者说，二电子体系必然处于对称态。分子轨道的形成当两个氢原子由远趋近时，它们的价电子云就要发生重叠，合成为新的电子云。合成的电子云便称为分子轨道。如果两个价电子处于对称态（占据Es能级），那么两个原子将互相吸引，因而其电子云将相互加强。这样得到的合成电子云称为成键轨道。电子填充规则：①尽量填在低能级上；②每个轨道最多只能容纳两个电子；③如果这两个电子在成键轨道上，它们的自旋必须相反（配对）；如果在反键轨道上，它们的自旋力图保持平行。三、晶体的电子结构晶体的结合键像NaCl、金刚石和典型金属这样只包含一种结合键的晶体并不多，多数晶体包含两种或多种结合键。晶体中电子的能态图2-2交叠的能带（a）和分开的能带（b）和（c）表2-5晶体中电子的能带价带指由价电子的原子能级展宽而成的带导带指由价电子能级以上的空能级展宽而成的带禁带指两个分开能带之间的能量间隔△Eg，也称为能隙导体的特点导体的特点是外电场能改变其价电子的速度分布或能量分布，造成价电子的定向流动。半导体分类表2-6本征半导体

导带中的电子和价带中的电子空穴都可以向相邻的能级迁移，从而改变价电子的速度和能量分布n型半导体通过导带中电子的迁移而导电P型半导体通过价带中的电子空穴的迁移产生电流晶体的结合能表2-7不同晶体的结合能晶体种类结合能离子晶体△E=E0－E∞E0和E∞分别为离子间距为r0及∞时体系的势能分子晶体惰性气体分子：共价晶体共价Si晶体：金属晶体四、元素的晶体结构和性质元素性质的周期性熔点和升华热一般来说，熔点越高或升华热越大，结合强度越高。压缩系数和膨胀系数①压缩系数p指单位压强引起的相对体积变化，即。②热膨胀系数α指单位温度变化引起的相对长度变化，即。原子尺寸结合强度越大，r0应该越小。表2-8不同周期物理性质的变化两个短周期 结合强度增加，键的本质也由IA族的纯金属键变为ⅣB族的纯共价键ⅠA族和ⅡA族 原子序数越大，压缩系数和原子半径也越大过渡族金属和ⅠB族金属

过渡族元素的原子半径和压缩系数较小，与周期数关系不大B族金属 原子半径和压缩系数都逐渐增加，而惰性气体的原子半径几乎和同周期碱金属原子相同镧系和锕系 镧系元素的结合力一般都随着原子序数而缓慢地增五、合金相结构概述基本概念定义合金是指由金属和其他一种或多种元素通过化学键合而形成的材料。组元组元是指组成合金的每种元素（包括金属、非金属）。合金相合金相是指具有相同的（或连续变化的）成分、结构和性能的部分（或区域）。合金成分的表示合金成分的表示方法有两种：各组元的摩尔分数和质量分数。合金相分类按照晶体结构，可以将合金相分为固溶体和化合物两类。固溶体①固溶体概念固溶体是一种组元（溶质）溶解在另一种组元（溶剂，一般是金属）中形成的物质。②固溶体特点溶剂（或称基体）的点阵类型不变，溶质原子或代替部分溶剂原子而形成置换式固溶体，或是进入溶剂组元点阵的间隙中而形成间隙式固溶体。化合物化合物是由两种或多种组元按一定比例构成一个新的点阵，它既不是溶剂的点阵，也不是溶质的点阵。影响合金相结构的主要因素原子半径或离子半径；电负性；价电子浓度；六、固溶体固溶体基本特征溶质和溶剂原子占据一个共同的布拉菲点阵，且此点阵类型和溶剂的点阵类型相同；有一定的成分范围，组元的含量可在一定范围内改变而不会导致固溶体点阵类型的改变；具有比较明显的金属性质。固溶体分类表2-9用不同方法对固溶体进行分类根据固溶体在相图中的位置分类 端部固溶体 位于相图端部，其成分范围包括纯组元中间固溶体 位于相图中间，任一组元的浓度均大于0根据溶质原子在点阵中的位置分类置换式固溶体溶质原子位于点阵结点上间隙式固溶体溶质原子位于溶剂点阵的间隙中根据固溶度分类 有限固溶体 固溶度小于100％无限固溶体 任一组元的成分范围均为0～100％根据各组元原子分布的规律性分类无序固溶体 组元原子的分布是随机的（无规的）有序固溶体 各组元原子分别占据各自的布拉菲点阵固溶度和Hume-Rothery规则固溶度定义固溶度是指固溶体中溶质的最大含量，也就是溶质在溶剂中的极限溶解度。Hume-Rothery规则①l5％规则如果形成合金的元素的原子半径之差超过l4％～l5％，则固溶度极为有限。②负电（原子）价效应如果合金组元的负电性相差很大，固溶度就极小。③相对价效应两个给定元素的相互固溶度是与它们各自的原子价有关的，且高价元素在低价元素中的固溶度大于低价元素在高价元素中的固溶度。④ⅡB～VB族溶质元素特征在ⅠB族溶剂元素中的固溶度都相同，而与具体的元素种类无关。⑤无限固溶体的必要条件两组元形成无限固溶体的必要条件是它们具有相同的晶体结构。固溶体的性能与成分的关系点阵常数与成分的关系——Vegard定律①Vegard定律当两种同晶型的盐形成连续固溶体时，固溶体的点阵常数与成分呈直线关系。②Vegard定律的应用a．实际点阵常数大于按Vegard定律计算出的点阵常数，则实际固溶体相对于Vegard定律有正偏离；b．实际点阵常数小于按Vegard定律算出的点阵常数，则实际固溶体相对于Vegard定律有负偏离；c．完全符合Vegard定律的固溶体很少。力学性能与成分的关系①固溶强化概念固溶强化是指固溶体的强度和硬度往往比各组元的高、而塑性则较低的现象。②固溶强化的特点和规律a．间隙式溶质原子的强化效果一般要比置换式溶质原子更显著；b．溶质和溶剂原子尺寸相差越大，固溶强化越显著；c．对于某些具有无序-有序转变的中间固溶体来说，有序状态的强度高于无序状态。物理性能和成分的关系固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。七、离子化合物决定离子化合物结构的几个规则负离子配位多面体规则（Pauling第一规则）在正离子周围形成一负离子配位多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，而配位数则取决于正负离子半径之比。电价规则（Pauling第二规则负离子配位数CN为负离子多面体共用顶点、棱和面的规则（Pauling第三规则）高、配位数越低，上述效应越显著。典型离子化合物的晶体结构表2-10典型离子化合物的晶体结构AB型化合物 AB2型化合物 A2B3型化合ABO3型化合物 AB2O4型化合物物①NaClCsCl

①萤石（CaF2）

典型的是刚玉

典型的是钙钛矿型（CaTiO3）结构

最重要的一种结构就是尖晶石氧化物结构的一般规律在大多数简单的氧化物结构中，氧离子都排成面心立方、密排六方或近似密排的简单立方，而正离子（金属离子）则位于八面体间隙、四面体间隙或简单立方的体心（六面体间隙）。八、硅酸盐结构硅酸盐结构的一般特点及分类基本特点①硅酸盐的基本结构单元是[SiO4]四面体，硅原子位于氧原子四面体的间隙中；[SiO4]四面体所共有，此时该氧原子的外层电子数恰好达到8；四面体可以互相孤立地在结构中存在，也可以通过共顶点（通过氧）NL相连接；④Si-O-Si的结合键形成一折线。硅酸盐分类①含有有限硅氧团的硅酸盐（也称岛状硅酸盐）；②链状硅酸盐；③层状硅酸盐；④骨架状硅酸盐。含有有限硅氧团的硅酸盐含孤立有限硅氧团的典型硅酸盐有镁橄榄石Mg2SiO4、锆英石ZrSiO4等。链状硅酸盐定义链状硅酸盐是由大量的硅氧四面体通过共顶连接而形成的一维结构。分类①单链结构；②双链结构。层状硅酸盐称的无限二维结构。骨架状硅酸盐骨架状硅酸盐是由硅氧四面体在空间组成的三维网络结构。九、金属间化合物（I）：价化合物金属间化合物概念金属间化合物是指金属与金属、金属与准金属形成的化合物。金属间化合物分类由电负性决定的原子价化合物；由电子浓度决定的电子化合物；由原子尺寸决定的尺寸因素化合物。价化合物概念价化合物是指符合原子价规则的化合物，正负离子间通过电子的转移和（或）电子的共用而形成稳定的8电子组态ns2np6。分类表2-11用不同方法对价化合物进行分类按照结合键的性质分类

离子化合物共价化合物离子-共价化合物按照价电子是否都是键合电子分类正常价化合物一般价化合物十、金属间化合物（Ⅱ）：电子化合物电子相概念电子相是指具有一定的电子浓度值而结构相同或密切相关的相，决定这种相的结构的主要因素是电子浓度。电子相的特点除贵金属外，铁族（W族）元素也与某些B族元素形成电子相；价电子浓度为3/2的电子相有三种可能的结构；大多数典型的电子相都出现在较宽的浓度范围内；十一、金属间化合物（Ⅲ）：尺寸因素化合物概念尺寸因素化合物是指晶体结构主要取决于组元原子的半径比的一些金属间化合物。分类由金属与金属元素形成的密排相；金属与非金属元素形成的间隙相。密排相中原子排列的几何原则空间填充原则原子应尽可能致密地填满空间，应具有尽可能高的配位数。对称原则晶体中原子的排列应形成高对称的结构。连接原则如果将晶体中相距最近的每对原子逐一连接，那么由于晶体结构的不同，被连接的原子有可能形成孤立的原子对（零维）、原子链（一维）、平面原子网络（二维）和空间原子栅格（三维）。几何密排相概念几何密排相是由密排原子面按一定次序堆垛而成的结构。特点GCP相中近邻原子彼此相切，配位数为12，结构中有两种间隙：四面体间隙和八面体间隙。5．拓扑密排相拓扑密排相是由密排四面体按一定次序堆垛而成的结构。主要有以下三种结构：Laves相；δ相；型结构。十二、间隙化合物1简单间隙相所有过渡族金属的氢化物、氮化物都满足 因而都是简单间隙相，原子半径较大的过渡族元的碳化物是简单的间隙相。复杂间隙相所有过渡族金属的硼化物都是复杂间隙相。2．间隙化合物的结构简单间隙化合物的结构在简单间隙化合物中，金属原子几乎总是排成FCC或CPH结构。（2）复杂间隙化合物的结构① 型：典型的化合物就是；② 型：典型的化合物是 ；③ 型：典型的化合物是 。间隙化合物的特性①这种化合物也可归为尺寸因素化合物，但价电子浓度因素对结构也有很大的影响；②大多数间隙化合物的成分可以在一定的范围内变化；③具有明显的金属性质；④一般具有很高的熔点、极高的硬度和脆性；⑤间隙化合物中的结合键是混合型的；⑥某些间隙化合物具有超导性；⑦过渡族金属的硼化物和磷化物可通过快冷而成为非晶态材料，其力学和电学性能类似于钢。一、选择题空间电子的意义为（ ）。[浙江大学2006研A．晶体中杂质原子的分布规律B．晶体中原子或分子的空间规则排列C．晶体中与原子或分子的电荷空间分布规律【答案】B间隙相和间隙固溶体的区别在于（ ）。[东南大学2005研A．间隙相的结构比间隙固溶体简单B．间隙相中原子结合符合化合价规律，间隙固溶体不符合化合价规律C．间隙固溶体中间隙原子在溶剂晶格的间隙中，间隙相中原子在正常原子位上D．间隙相中有点阵畸变，间隙固溶体中没有点阵畸变【答案】C离子晶体通常借助表面离子的极化变形和重排来降低其表面能，对于下列离子晶体的表面能，最的是（ ）。[南京工业大学2008研]CaF2B．PbF2C．Pbl2D．BaSO4E．SrSO4【答案】C二、填空题材料的结合键决定其弹性模量的高低。氧化物陶瓷材料以 键为主，结合键 故其弹性模量 金属材料以 键为主，结合键 故其弹性模量 ；高分子材料的分子链上是 键，分子链之间是键，故其弹性模量 。[北京工业大学2009研]【答案】离子；较强；较高；金属；较弱；较低；共价；分子；最低固溶体中，当溶质原子和溶剂原子分别占据固定位置，且每个晶胞中溶质原子和溶剂原子数之比定时，这种有序结构被称为 。[北京工业大学2009研]【答案】超点阵形成有序固溶体的必要条件是： 、 、 。[中南大学2003研]【答案】异类原子之间相互吸引力大于同类原子之间吸引力；一定的化学成分；较慢的冷却速度无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是：强度和硬度 ，塑性 ，导性 。[中南大学2003研]【答案】升高；降低；降低三、判断题固溶体是一种溶解了杂质组分的非晶态固体。[中南大学2004研]【答案】×鲍林规则适用于所有的晶体结构。[中南大学2004研]【答案】×形成连续固溶体的最主要条件是溶质和溶剂的晶体结构要一致，例如，银和铝都具有面心立方构。（ ）[北京工业大学2009研]【答案】×【解析】溶质和溶剂晶体结构相同，能形成连续固溶体，这是形成连续固溶体的必要条件，而不是充分必要条件。固溶体是一种溶解了杂质组分的非晶态固体。（ ）[南京工业大学2003研]【答案】×【解析】固溶体是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶质原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持着溶剂的晶体结构类型。有序-无序转变是指晶体与非晶体之间的转变。（ ）[南京工业大学2008研]【答案】×【解析】狭义上，有序-无序转变是指存在于某些晶体内部的两种结构状态的转变。广义上，有序-无序也用来指物体内部结构中质点在空间的分布是否具有周期重复的规律性。无序态是指在某一临界温度以上，晶体结构中的两种或多种不同质点（原子或离子以至空位）都随机地分布于某一种（或几种）结构位置上,相互间排布没有一定规律性；而有序态是指在此临界温度以下，这些不同的质点可以各自有选择地分占这些结构位置中的不同位置，相互间作有规则的排列。四、名词解释共价键[北京工业大学2009研]答：共价键是相邻原子由于共享电子对所形成的价键，具有饱和性和方向性。电子化合物[北京工业大学2009研]答：电子化合物属于金属间化合物，其各组元价电子总数与原子总数比的电子浓度在合金到达最大溶解度时约为1.4。固溶体[西安工业大学2008研]答：固溶体是指溶质原子溶入到溶剂中所形成的均一的相，其晶体结构仍然保持溶剂的结构，但由于溶质原子的溶入，会产生晶格畸变。五、简答题简述形成连续置换型固溶体的条件是什么？[中南大学2004研]答：形成连续置换型固溶体的条件：离子尺寸因素，相互替代的二种离子的半径差（r1－r2）/r1<15％；两个组分必需具有完全相同的晶体结构类型；只有离子价相同或复合取代离子价总和相同时，才能形成连续置换型固溶体；电负性与极化性质相近。说明材料中的结合键与材料性能的关系。[中南大学2005研]答：材料结合键的类型及结合能的大小对材料的性能有重要的影响，特别是对物理性能和力学性能。结合键越强，熔点越高，热膨胀系数就越小，密度也大。的金属键有关。陶瓷、聚合物一般在固态下不导电与其非金属键结合有关。工程材料的腐蚀实质是结合键的形成和破坏。晶体的硬度高。结合键之间的结合键能越大，则弹性模量越大。工程材料的强度与结合键能也有一定的联系。一般结合键能高，强度也高一些。材料的塑性变形困难，所以陶瓷材料的塑性很差。差异的原因。[西安交通大学2006研]答：（1）三类材料中，陶瓷材料的弹性模量最大，金属材料的弹性模量次之，高分子材料的弹性模最小。（2）原因：材料弹性模量的大小取决于材料中结合键的强弱。①陶瓷材料由很强的离子键或共价键结合，故其弹性模量很大；②金属材料由较弱的金属键结合，故其弹性模量较小；③高分子材料分子链中为很强的共价键，但分子链间由很弱的二次键结合，故其弹性模量很小。何谓本征半导体？何谓掺杂半导体？二者的载流子及费米能级有何不同？[西安交通大学2005研]答：（1）①高纯度的不掺有杂质的半导体称本征半导体；②在本征半导体中有意加入少量的杂质元素形成的半导体称掺杂半导体，掺杂元素是周期表中VA族的为n型半导体，掺杂元素是周期表中ⅢA族的为P型半导体。（2）①本征半导体的载流子是导带中的电子和价带中的空穴，且电子数与空穴数相等。掺杂半导体的载流子虽然也是导带中的电子和价带中的空穴，但电子数与空穴数却不相等，n型半导体中的电子数多于空穴数，P型半导体中的空穴数多于电子数；②本征半导体的费米能级位于禁带的中央，而掺杂半导体的费米能级却不位于禁带的中央，n型半导体的费米能级相对于禁带中央上移，P型半导体的费米能级相对于禁带中央下移。简述鲍林规则（Pauling）。[清华大学2005研]答：鲍林（Pauling）规则：子半径之和，而配位数则取决于正负离子半径之比。电价规则：在形成一个离子键时，正离子给出的价电子数等于负离子得到的价电子数。高，配位数越低，则该效应越明显。顶连接。晶体中配位多面体的类型少图最少。针对FCC、BCC和HCP晶胞：分别在晶胞图上画出任一个四面体间隙的位置。指出该四面体间隙的中心坐标。写出每种晶胞中四面体间隙数量。[清华大学2003研]答：（1）FCC、BCC和HCP晶胞中一个四面体间隙的位置分别如图2-1（a）、（b）和（c）所示。图2-1各四面体间隙的中心坐标：晶体中：。晶体中：。晶体中：。每种晶胞中四面体间隙数量：FCC晶体中：8个。BCC晶体中：12个。HCP晶体中：12个。叙述离子晶体的结构规则。[北京科技大学2010研]答：由正、负离子或正、负离子集团按一定比例组成的晶体称作离子晶体，其结构规则如下：负离子配位多面体规则。在离子晶体中，正离子的周围形成一个负离子配位多面体，正负离子间配位多面体才是离子晶体的真正结构基元。离子晶体中，正离子的配位数通常为4和6，但也有少数为3、8、12。电价规则。在一个稳定的离子晶体结构中，每个负离子的电价Z－等于或接近等于与之相邻接的各正离子静电强度S的总和。这就是鲍林第二规则，也称电价规则。面的存在，会降低这个结构的稳定性。对于电价高，配位数低的正离子来说，这个效应尤为显著。体中，一些电价较高，配位数较低的正离子配位多面体之间，有尽量互不结合的趋势。地趋于一致。因为在一个均匀的结构中，不同形状的配位多面体很难有效堆积在一起。什么是固溶体？按照结构特点分为几类？与中间相有什么区别？[天津大学2010研]答：（1）所谓固溶体（solidsolution）是指溶质原子溶入溶剂晶格中而仍保持溶剂类型的合金相。当一种组元A加到另一种组元B中形成的固体，其结构仍保留为组元B的结构时，这种固体即为固溶体，其中，B组元称为溶剂，A组元称为溶质。组元A、B可以是元素，可以是化合物。按照结构特点的不同，固溶体分为置换固溶体和间隙固溶体两类，其中：①溶质原子占据溶剂晶格中的结点位置而形成的固溶体称置换固溶体。当溶剂和溶质原子直径相差不大，一般在15%以内时，属，而溶质是直径很小的碳、氢等非金属元素。其形成条件是溶质原子与溶剂原子直径之比必须小于0.59。如铁碳合金中，铁和碳所形成的固溶体——铁素体和奥氏体，皆为间隙固溶体。中间相是指两组元之间的相对尺寸差，电子浓度及电负性差都有一个容限，当溶质原子的加入量合健方面都不相同。固溶体与中间相得区别主要体现在以下方面：结构上，固溶体晶体结构最大的特点是保持着原溶剂的晶体结构，根据溶质原子在溶剂点阵所处的位表示。键性上，固溶体原子间多以金属键结合；而大多数中间相中，原子间的结合方式属于金属键与其他典型键（如离子键、共价键、分子键）相混合的一种结合方式，因此它们具有金属性，也正是由于中间相各组元间的结合含有金属的结合方式，所以表示它们组成的化学分子式并不一定符合化合价规律。性能上，固溶体由于溶质与溶剂的原子半径大小不同，总会引起点阵畸变并导致点阵常数发生变化，点阵畸变增大，一般固溶体的电阻率升高，同时降低电阻温度系数，且由于溶质原子的溶入，使固溶体的强度和硬度升高；而对于中间相来说，它们的熔点较高，硬度和强度也比较高，韧性和塑性较差。请按形成固溶体的条件来讨论说明CaO-MgO能够形成何种固溶体。（已知Ca2+和Mg2+离子的半径分别是0.1nm和0.072nm）[北京工业大学2009研]答：尺寸：（0.1－0.072）/0.1=28％，不符合。电负性：Ca为1.0，Mg为1.2，同一周期上下，接近。晶体结构：CaO和MgO，FCCNaCl。电子浓度：价电子数一样。结论：不能形成连续固溶体，而是有限型固溶体。离子导电和电子导电[吉林大学2010研]答：导体有两类，一类是金属导体，另一类导体为电解质，其中：当金属导体内建立电场，自由电子在恒定的电场力作用下穿越金属阳离子之间，不断地与金属阳速度，从而在金属导体中产生电流，这即为电子导电，也称为金属导电。在电解质导体中，电流的载体为离子，在一定的电场推动下，正离子向负极迁移，负离子向正极水中，其水溶液也导电。电子导电和离子导电有其本质的不同，具体比较如表2-1所示。表2-1电子导电与离子导电的差异比较内容 电子导电（金属导电） 离子导电导电原因 金属内部存在大量的自由电子 被溶解的物质发生电离产生大量的自由离子导电微粒 自由电子 带正电的阳离子和带负电的阴离子向

负极、正极 阳极、阴极导电物质发生的变化 物理变化 物理、化学变化影响导电性能的因素 金属的结构、温度 离子浓度、温度简述形成连续置换型固溶体的条件是什么，并举两个例子。[南京工业大学2008研]答：形成连续置换型固溶体的条件是：离子尺寸因素，相互替代的两种离子的半径差两续置换型固溶体；电负性与极化性质相近。例：钠长石-钾长石、什么是置换固溶体？影响置换固溶体固溶度的因素有哪些？形成无限固溶体的条件是什么？[工业大学2009研]答：置换固溶体是溶质原子取代溶剂原子，并保持溶剂结构的合金相。影响因素有：（1）原子尺寸；（2）晶体结构；（3）电负性；（4）电子浓度。形成无限固溶体的必要条件是两组元晶体结构相同。原子间的结合键共有几种？各自特点如何？试从结合键的角度讨论金属的力学特性。[学2008研]答：原子结合键共有四种，分别为：金属键、离子键、共价键和分子键。其各自特点如表2-2所示。表2-2类型 作用力来源 键强形成晶体的力学性能特点离子键正负离子间的库仑引力 最强硬度高，强度大，脆性大共价键相邻原子价电子各处于相反的自选状态，原子核间的库仑引力强 硬度高，强度大，脆性大金属键自由电子气与正离子之间的库仑引力 较强塑性变形能力好，强韧性分子键原子与分子间由诱导或永久电偶极子相互作用而产生 弱 硬度低，塑性、韧性好金属键由于没有方向性和饱和性，对原子也没有选择性，在受外力作用下原子发生相对移动时，金属正离子仍处于电子气的包围中，金属键不会受到破坏，因此金属能够经受变形而不断裂，具有较好的塑性变形性能。发生了哪些变化？[西安理工大学2008研]答：固溶体是指以合金某一组元为溶剂，在其晶格中溶入其他组元原子（溶质）后所形成的一种合金相，其特征是仍保持溶剂的晶格类型，结点上或间隙中含有其他组元原子。影响固溶度的原因有：原子尺寸因素、电负性因素、电子浓度因素以及晶体结构因素。与组成固溶体的纯组元相比，固溶体的晶格类型不发生变化，但点阵常数都会发生变化；其硬度、强度升高，而塑性、韧性相对下降，但综合力学性能优于纯金属；与纯金属相比，固溶体的电阻率升高，电阻温度系数减小，而耐蚀性也下降。示意画出导体、绝缘体、半导体的能带结构，并解释它们导电性明显不同的原因。[西安交通大学2006研]答：（1）导体、绝缘体、半导体的能带结构示意于图2-2。（2）原因：①导体中有未填满的导带，因而有良好的导电性；②绝缘体中虽有空的导带，但导带与价带间的禁带宽度（或能隙）很大，故很难导电；③半导体中有空的导带，且导带与价带间的禁带宽度较小，故有一定导电性。图2-2第3章晶体的范性形变复习笔记一、塑性变形的概念当外加应力超过一定值（即屈服极限）时，应力和应变就不再呈线性关系，卸载后变形也不能完全消失，而会留下一定的残余变形或永久变形。二、滑移系统和Schmid定律晶体的滑移系统晶体的滑移系统首先取决于晶体结构，但也与温度、合金元素等有关。常温、常压下各种晶体结构的滑移系统如表3-1所示。表3-1各种晶体的滑移系统和临界分切应力晶体金属 滑移面 滑移方向 临界分切应力结构FCCAgAlCuNiCPHMgBeCoTiZr

{111}{111}{111}{111} <110><110><110>{0001} {0001}{0001}

0.370.790.985.680.39～0.5040.71.3852.40.64～0.6912.80.64～0.69BCCFeMoNbTa

{110}{112}{123}{110}{112}{123}{110}{110}

<111><111><111>

27.696.533.841.4Schmid定律剪应力由于滑移是晶体沿滑移面和滑移方向的剪切过程，决定晶体能否开始滑移的应力一定是作用在滑移面上沿着滑移方面的剪应力，或称为分切应力。Schmid定律表达式作用在滑移面上沿着滑移方向的分切应力为：式中，为拉伸应力； ，称为取向因子或Schmid因子。Schmid定律的应用当晶体具有等价的滑移系统时，利用Schmid定律便可确定在给定方向加载（拉伸或压缩）时滑移首先沿哪个或哪些系统进行，是单滑移、双滑移还是多滑移。滑移时参考方向和参考面的变化参考方向的变化（a）滑移前；（b）滑移后；（c）相对位移图3-1滑移过程中参考方向的变化参考面的变化①试样轴向的变化②试样端面的变化滑移过程中晶体的转动晶体转动的原因在自由滑移时，试样的轴（参考方向）和端面（参考面）在空间的方位一般都要改变。可是在通常的力学试验中，由于夹头对试样的约束，其方位是不能随意改变的；对多晶体来说，由于晶界、缺陷、杂质等的约束作用，各晶粒在滑移过程中也伴随着转动。晶体转动的规律单晶体在拉伸时滑移方向力图转向（或趋近）拉伸轴；压缩时则滑移面力图转向（或趋近）压缩面（即端面）。晶体转动的后果①试样长度的变化单晶试棒在拉伸时会伸长，伸长量取决于晶体的位向和切变量γ：利用体积不变的关系，得到：②试样的位向变化和双滑移单晶试棒在拉伸或压缩时位向会不断改变，晶体位向的变化可能引起滑移方式的变化，即由单滑移变成双滑移。③几何软化单晶体在拉伸试验初期，拉应力F会随着变形量的增加而减小，这种现象是由于晶体位向变化引起的，故称为几何软化。滑移过程的次生现象晶面弯曲由于局部区域的微观缺陷、杂质等的阻碍作用，滑移面可能发生弯曲，这种弯曲的晶面可近似地看成由一系列位向差很小的平面组成。形变带由于局部区域存在杂质和各种缺陷，这些区域的转动就受到阻碍，其转角小于远离杂质和缺陷的区域，产生位向差，因而在显微镜下存在反差（衬度）。弯折带基面近乎平行于压力方向的锌（或镉）单晶在压缩试验时会发生弯折现象。单晶体的硬化曲线硬化概念（物理）硬化是指在滑移过程中由于晶体内部结构（主要是位错的密度、分布和性质等）的变化，继续维持滑移所需的切应力随切变量τ的增大而不断增加的现象。硬化曲线应变硬化曲线是指描述单晶体应变硬化行为的曲线，通常也就是晶体在拉伸时的切应力-切变曲线。以面心立方为例，应变硬化曲线如图3-2所示。图3-2FCC晶体典型的应变硬化曲线硬化的参量①硬化量τh硬化量等于流变应力τ与临界分切应力τc的差值，即τh=τ-τc。②硬化率（或硬化系数）根据硬化率可以将硬化曲线分为三个阶段：第Ⅰ阶段：易滑移阶段，dτ／dγ非常小；第Ⅱ阶段：线性硬化阶段，dτ／dγ为一恒定的最大值；c．第Ⅲ阶段：抛物线硬化阶段，dτ／dγ随着γ三、孪生系统和原子的运动晶体的孪生系统晶体的孪生系统主要取决于晶体结构。晶体的孪生系统如下：{111}<112>；{112}<111>；晶体的孪生系统是。孪生时原子的运动和特点原子运动的规则①原子的最终位置要与基体中的原子构成映像关系，镜面就是孪生面；②最小位移原则：根据最小功原理，原子移动的距离应最小。孪生的特点①孪生不改变晶体结构；②孪晶与基体的位向不同，二者的位向关系是确定的；③孪生时，平行于孪生面的同一层原子的位移均相同，位移量正比于该层到孪生面的距离；④孪生时堆垛次序的变化a．在孪生面右下方（基体部分），堆垛次序是ABCABC；b．在孪生面左上方（孪晶部分），堆垛次序为CBACBA；c．如果将字母顺序ABCABC…视为正常顺序，那么AC、CB、BA等顺序均属层错。孪晶界面能位于均匀介质内部的原子受周围原子作用的合力为零，处于能量最低的状态。孪生要素和长度变化规律孪生引起的形状变化由于平行于孪生面的各层都沿孪生方向位移，且位移量正比于该层到孪生面的距离，所以孪生是一种均匀变形。孪生四要素K1，η1，K2，η2称为孪生四要素。对一定的晶体结构，孪生四要素都是确定的。孪生时长度变化规律K1和K2面相交成锐角区域的晶向，孪生后必缩短；K1和K2面相交成钝角区域的晶向，孪生后必伸长。孪生时试样的最大伸长和最大缩短量最大伸长为：最大缩短为：滑移和孪生的比较表3-2比较项异同点 滑移 孪生位向 不改变位向 改变位向位移 是沿滑移方向的原子间距的整数倍小于孪生方向的原子间切变 切变可以为任意值 切变γ是一个确定值不同点变形 变形是不均匀分布的 变形更均匀过程特点 滑移过程比较平缓 孪生往往是突然发生的产生条件 晶体的对称度越低越难发生 晶体的对称度越低越容易发临界分切应力有确定的临界分切应力 不确定的临界分切应力位错运动 是全位错运动的结果 是分位错运动的结二者都是晶体在剪应力作用下发生的均匀剪切变形相同点

二者都是晶体范性形变的基本方式二者都不改变晶体结构二者都是晶体中位错运动的结果四、多晶体范性形变的一般特点晶粒边界概念多晶材料是由许多取向不同的小单晶体即晶粒组成的，晶粒边界（简称晶界）是指晶粒和晶粒之间的过渡区域。晶界在多晶体范性形变中的作用①协调作用多晶体是一个整体，各晶粒的变形不能是任意的，而必须相互协调，否则在晶界处就会裂开。②障碍作用在低温或室温下变形时，滑移主要在晶粒内进行，它不可能穿过晶界而在相邻晶粒内进行。③促进作用在高温下变形时，除了晶粒内滑移外，相邻两个晶粒还会沿着晶界发生相对滑动。④起裂作用一方面，由于晶界阻碍滑移，此处往往应力集中；另一方面，由于杂质和脆性，第二相往往优先分布于晶界，使晶界变脆。因此，在变形过程中裂纹往往起源于晶界。多晶体范性形变的微观特点多方式多晶体的范性形变方式除了滑移和孪生外，还有晶界滑动和迁移，以及点缺陷的定向扩散。多滑移与单晶体不同，多晶体变形时开动的滑移系统不仅仅取决于外加应力，而且取决于协调变形的要求。不均匀与单晶体相比，多晶体的范性形变更加不均匀。其他特点①产生内应力；②出现加工硬化；③形成纤维组织（杂质和第二相择优分布）；④择优取向（织构）。晶粒度及其对性能的影响晶粒度概念晶粒度是指晶粒的大小。晶粒度对性能的影响①晶粒越细，阻碍滑移的晶界便越多（或晶界面积越大），屈服极限也就越高。大多数金属的屈服极限σy与晶粒度d有以下关系：式中，σ1和K都是常数。这个公式称为Hall-Petch公式。②金属的硬度与晶粒度也有一定的关系：或HB分别是维氏或布氏硬度。③晶粒度对晶体的形变硬化行为也有很大的影响。五、冷加工金属的储能和内应力冷加工影响冷加工会引起点阵畸变或晶格扭曲；冷加工既可引起宏观内应力，也可引起微观内应力。内应力的危害内应力可能叠加在工作应力上，使零件在使用时过早破坏或产生过量的塑性变形；内应力可能叠加在加工应力上，使材料在加工时开裂；储能和内应力可以加速退火过程；六、应变硬化应变硬化现象应变硬化概念金属对塑性变形的抗力是随变形量的增加而增加的，应变硬化是指这种流变应力随应变的增加而增加的现象。单晶体和多晶体硬化曲线的差别①对单晶体，流变应力是指作用在滑移面上沿着滑移方向的剪应力（分切应力）τ，而应变则是指剪应变（或切变）γ；②对多晶体，应变是指在主流动方向（主要变形方向）的变形量，流变应力则是指引起该应变的应力。实际晶体的硬化行为FCC屈服极限比较低，往往低于其他晶体；硬化速率比较高，往往高于其他晶体；延伸率高，即塑性好。影响应变硬化的因素变形温度一般，温度越高，屈服极限越低，硬化速率也越小，具体的影响还与金属种类有关。变形速度原子热运动（或称热激活）会促进塑性变形，而热运动不但与温度有关，而且与变形速度有关。因此，增加变形速度就相当于降低温度。晶粒度晶粒越细，屈服极限及硬度越高。合金元素从力学性能上讲，加合金元素大都是为了强化金属，即提高屈服极限和硬化速率，或延长硬化阶段。应变硬化在生产实际中的意义不利方面①由于金属在加工过程中塑性变形抗力不断增加，使金属的冷加工需要消耗更多的功率；②由于应变硬化使金属变脆，因而在冷加工过程中需要进行多次中间退火使金属软化，能够继续加工而不致裂开；③有的金属尽管某些使用性能很好，但由于解决不了加工问题，其应用受到很大限制。有利方面①有些加工方法要求金属必须有一定的加工硬化；②可以通过冷加工控制产品的最后性能；③有些零部件在工作条件表面会不断硬化，以达到表面耐冲击、耐磨损的要求。七、多晶材料的择优取向（织构）概述择优取向（简称织构）是指金属在冷加工以后各晶粒的位向分布关系。织构的分类按织构的形成原因分类如铸造织构、电镀织构、退火织构（或称再结晶织构）、加工织构等。按零件的外形分类可将织构分为丝织构和板织构。按照共同晶向（或晶面）可将织构分为单织构和双织构。织构的描述和测定方法织构的描述方法①用晶向指数表示；②用正极图表示；③用反极图表示。织构的测定方法①应用最广泛的方法是X光衍射方法；②电子衍射方法也得到一定的应用；③有时采用光学方法测织构；④通过测定不同方向的磁学性质来测定织构。八、晶体的断裂晶体的断裂分类表3-3用不同方法对晶体的断裂进行分类按照宏观变形分类 韧性断裂断裂前有明显的塑性变形脆性断裂断裂前没有明显的塑性变形按照微观裂缝扩展速率分类脆性断裂断裂过程中晶体内部微裂缝迅速扩展韧性断裂晶体内部微裂缝不会迅速扩展按照引起断裂的应力分类 剪断 在剪应力作用下发生滑移，最终沿滑移面滑开拉断 在拉应力作用下没有滑移，沿某晶面法线方向拉开按照断口位置分类 穿晶断裂断口穿过晶粒内部晶间断裂断口沿着晶粒边界脆性断裂的微观理论——Griffith裂缝理论概念固体的理论断裂强度就是没有微裂缝的理想固体的断裂强度σ0。固体理论断裂强度的计算公式Griffith裂缝固体中本来就存在着某种微裂缝，这种裂缝就称为Griffith裂缝。图3-3Griffith裂缝理论强度表达式表示Griffith裂缝扩展所需的应力，也就是晶体的实际断裂强度。金属脆性断裂的特点金属在断裂前往往或多或少都有一定的微观塑性变形；金属发生脆性穿晶断裂时往往沿着特定的晶面裂开（拉断），这个晶面就称为解理面；将金属晶体沿解理面（沿法线方向）拉开所需的正应力是一定的，此应力称为该金属的临界（理）正应力；金属脆性断裂的断口往往平整光亮，并与拉应力垂直；金属中一般不存在足以引起断裂的预裂缝；金属中裂缝的扩展过程十分复杂，可能导致各种各样的微观（断口）形貌。影响金属的韧性、脆性和断裂的因素温度温度越高，韧性越好；温度越低，则越脆。但影响的程度则与金属结构密切相关。应力状态由于裂缝是在拉应力下扩展，故应力状态越硬，越易发生脆性断裂。加载速率（应变速率）加载速率（或应变速率）对金属的塑性变形和断裂行为也有一定的影响，但影响远不如温度和应力状态等因素那样大，而且仅限于体心立方和密排六方金属。交变应力如果材料受到大小和方向都随时间而周期性变化的交变应力作用，那么即使最大应力远低于屈服极限，材料也可能在一定的时间（或一定的应力交变次数）后发生断裂。环境和介质①腐蚀脆化a．影响表面能（或界面能），使形成裂缝所需的能量减小；b．由于形成腐蚀坑或腐蚀产物而引起应力集中；使金属零件的承载面积减少，平均应力增加，但一般情形下面积减少很有限，影响不大；腐蚀介质沿高能缺陷区（位错、晶界、相界等处）晶体的结合力；气体介质向金属内部扩散，引起金属脆化。②辐照脆化强度指标（屈服强度、强度极限、硬度、弹性模量等）增加，韧性指标（率、冲击韧性等）减小；屈服强度的增加远超过强度极限（断裂强度）c．屈服强度更急剧地随温度的减低而增加；d．韧性-脆性转变温度升高；e．拉伸时明显屈服点现象更明显。加工方式不同的加工方式会产生不同的织构，从而在某些方向上出现脆性。晶体结构一般来说，晶体的对称度越低或结构越复杂，金属就越脆。成分和组织杂质，特别是氢、氧、氮、碳等间隙式杂质元素，会显著降低金属的塑性。晶粒度与通常的合金元素的影响不同，细化晶粒不仅提高金属的强度，同时还提高其韧性。一、选择题与玻璃形成温度Tg相对应的粘度为（ ）。[南京工业大学2008研A．108dPa·s0dPa·s1dPa·sD．1013dPa·s【答案】D【解析】Tg是玻璃形成温度（脆性温度），它是玻璃出现脆性的最高温度，与Tg相对应的粘度为1013dPa·s。二、填空题能产生交滑移的位错必然是 位错。[北京工业大学2008研]【答案】（20）螺型一个滑移面和其面上的一个 组成一个滑移系。[北京工业大学2009研]【答案】滑移方向玻璃具有下列通性： 、 、 和 。[南京工业大学2008研]【答案】各向同性；介稳性；转换过程是可逆与渐变的；转化时性质变化连续面心立方滑移系总共 个，体心立方滑移系总共 个，体心最密排晶向为 面心最密排晶面为 。[天津大学2010研]【答案】12；12；＜111＞，{110}三、判断题滑移系的多少影响金属材料的塑性变形能力。由于体心立方晶格金属具有48个滑移系，所以其塑变形能力最强。（ ）[北京工业大学2009研]【答案】×【解析】影响金属材料的塑性变形能力的是滑移方向的多少，而不是滑移系的多少。晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性越差。（ ）[北京工业大学2009研]【答案】×【解析】晶粒越细小，晶体强度、硬度越高，塑性、韧性也越好。这是因为晶粒越细，单位体积内的晶粒数就越多，变形时同样的变形量可分散到更多的晶粒中发生，以产生比较均匀的变形，这样因局部应力集中而引起材料开裂的几率较小，使材料在断裂前就有可能可能承受较大的塑形变形，得到较大的伸长率和具有较高的冲击载荷抗力。四、名词解释形变织构[北京工业大学2009研]答：形变织构是指随塑性变形量增加，多晶体不同晶粒某一晶体学取向趋于一致的现象。滑移[西安工业大学2008研]答：滑移是指位错线沿着滑移面的运动。交滑移[天津大学2010研]答：在晶体中，出现两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移，这种滑移称为交滑移。发生交滑移时会出现曲折或波纹状的滑移带。最容易发生交滑移的是体心立方金属，因其可以在{110}{112}{123}晶面上滑移，而滑移方向总是[111]。交滑移产生的难易程度与晶体的层错能有关，层错能高的材料易发生交滑移。交滑移必须是纯螺型位错，因其滑移面不受限制。交滑移对晶体的塑性变形有重要影响。五、简答题bcc单晶度棒，棒轴为]，滑移面为{110}，现沿棒轴方向拉伸，请分析：初始滑移系统。双滑移系统。开始滑移时的切变量。滑移过程中的转动规律和转轴。试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。[清华大学2009研答：如图3-1所示。（1）棒轴[角形[001]－[]－[ 滑移系统为{110}＜＞初始滑移系统：（101）[]（2）双滑移系统：（101）[）根据L＝l＋（l·n）b可得：开始双滑移时：整理得：＝因此有：解得：可见，开始滑移时的切变量为：单滑移时转轴为[ ]×[ ]＝[ ]，双滑移时转轴为[100]。若假定试棒在达到稳定取向前不断裂，则试棒的最终取向为[ ]。图3-1bcc[001]标准投影图有如图3-2所示的位错线ABC及柏氏矢量b，其中AB是极轴位错（不动），MNPQ为位错BC段的滑移面。请分析在切应力τ的作用下，位错线在扫动时对晶体的塑性变形会产生什么影响？[清华大学2008研图3-2答：如图3-3所示。图3-3在如图3-4所示的应力-应变曲线中，分别指出（标出对应的纵坐标或横坐标的位置即可）：[学2009研]弹性极限（elasticlimit）。条件屈服强度（offsetyieldstrengthoryieldstrength）σ0.2。抗张强度（tensilestrength）。破坏强度（breakingstrength）。断裂延伸率（elongationtofailure）。弹性模量（modulusofelasticity）。图3-4答：如图3-5所示。A点对应的纵坐标为弹性极限。B点对应的纵坐标为条件屈服强度σ0.2。C点（应力-应变曲线最高点）对应的纵坐标为抗张强度。D点对应的纵坐标为破坏强度。E点或E′对应的横坐标为断裂延伸率。弹性模量。图3-5比较位错滑移与孪生的区别与联系。[湖南大学2007研]答：（1）相同点：从宏观上看两者都是在剪应力作用下发生的剪切变形。从微观上看，两