2020-2021学年九年级数学下册第27章圆检测试题1（新版）华东师大版

第27章圆单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（A.8 B.18 C.16 D.142.下列四个命题中，真命题是(

)A.相等的圆心角所对的两条弦相等B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形C.平分弦的直径一定垂直于这条弦D.等弧就是长度相等的弧

3.车轮要做成圆形，所依据圆的特征是(

)A.圆上各点到圆心的距离相等 B.直径是圆中最长的弦

C.同弧所对的圆周角相等 D.圆是中心对称图形

4.如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，∠B=45∘，∠C=55∘，连接OE、OF、OEA.45∘ B.55∘ C.50∘5.已知扇形的圆心角为120∘，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3π B.4π C.5π6.下列关于“圆”的说法不正确的是（）A.圆是中心对称图形，圆心就是对称中心B.垂直于弦的直径一定平分这条弦C.相等的弧所对的弦一定相等，反过来，相等的弦所对的弧也一定相等D.圆是轴对称图形，任意一条通过圆心的直线都是它的一条对称轴

7.如图，AB，AC是圆的两条弦，AD是圆的一条直径，且BC⊥AD，下列结论中不一定正确的是（）A.AB=DB B.AD平分BC

C.AD平分∠BAC D.8.如图，扇形的半径为6cm，圆心角为120∘，则该扇形的面积为(

)

A.6πcm2 B.9πc9.在△ABC中，∠C=90∘，AC=12，BC=5，现在以A.130π B.90π C.25π10.如图所示的工件槽的两个底角均为90∘，尺寸如图（单位cm），将形状规则的铁球放入槽内，若同时具有A，B，E三个接触点，则该球的半径是()cm．A.10 B.18 C.20 D.22二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）

11.把半径为2的圆周按1:2:3分割为三段．则最短的弧所对的圆心角为________，该弧和半径围成的扇形的面积为________，最长的弧所对的圆周角为________，最长的弧长是________．12.平面内的一个点到⊙O的最小距离为1，最大距离为7，则该圆的半径是________．13.如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB14.如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3, -1)，AB＝23.将⊙P沿着与y轴平行的方向平移，使⊙P与x轴相切，则平移距离为________.

15.如图，A、B、C是半径为3的⊙O上的三点，已知∠C＝30∘，则劣弧AB的长为________．

16.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面．则需安装这种喷水龙头的个数最少是________个．三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD // BC，求证：AB

18.如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8，．过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D．（1）求证：∠BAD+∠C（2）求线段AD的长．19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC的平分线交BC于点O，OC(1)求证：AB为⊙O的切线；(2)如果tan∠CAO=20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，过点O作OD // BC，交AC（1）求∠ADO（2）延长DO交⊙O于点E，过E作⊙O的切线，交CB延长线于点F，连接DF交OB于点G．

①试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；

②若BG=2，AD21.如图，AB是⊙O的直径，∠B（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求△ABF22.如图，AB为⊙O的直径，BC，AD是⊙O的切线，过O点作EC⊥OD，EC交BC于点C，交直线AD于点E(1)求证：CD是⊙O(2)若AE=1，AD

23.如图①，AB为⊙O的直径，Q为AB上任意一点，射线PQ⊥AB于Q