爱提分七年级秋季 第10讲-期中备考卷(教师版)

第10讲_期中备考卷总分:100答题时间:100分钟日期____________班级____________姓名____________一、单选题(每小题3分，共8题，共24分)1、下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】③，④，⑤，⑥都错2、有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子①；②；③；④．其中正确的是（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④【答案】D【解析】由数轴可知，∴①错误∴利用排除法即可排除答案A、B、C，∴只能选择答案D．实质上，，，故②正确；，，故③正确；∵根据数轴上互为相反数的对称关系，可判断正确．3、下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】（A）原式，故错误；（B）原式，故错误；（C）原式，故错误；4、已知，则的值是（）A.－6B.6C.－9D.9【答案】D【解析】，，．原式．5、一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】将数据2180000用科学记数法表示为．6、若，，则多项式与的值分别为（）A.6，26B.－6，26C.6，－26D.－6，－26【答案】C【解析】∵，，∴，，；∴，，．7、已知|a|=5，|b|=3，且a+b＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣8B.+2C.﹣8或﹣2D.﹣2或+8【答案】C【解析】由|a|=5，|b|=3，且满足a+b＜0，得a=﹣5，b=3或a=﹣5，b=﹣3．当a=﹣5，b=3时，a﹣b=﹣5﹣3=﹣8，当a=﹣5，b=﹣3时，a﹣b=﹣5﹣（﹣3）=﹣2，∴a+b的值为﹣8或-28、已知一列数：1，，3，，5，，7，...将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是（）A.B.4955C.D.4950【答案】B【解析】∵第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第1个数绝对值为，则第2个数为、第3个数为4953、第4个数为，第5个数为4955．二、填空题(每小题3分，共6题，共18分)9、某日中午，气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚气温是________℃．【答案】3【解析】根据题意列算式得，－2＋9－4＝－6＋9＝3．即这天傍晚北方某地的气温是3℃．10、若方程x＋2m＝8与方程的解相同，则m＝________．【答案】【解析】由解得x＝1，将x＝1代入方程x＋2m＝8，解得．11、如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|＋|c－b|－|a＋b－c|＝________．【答案】0【解析】根据题意得：a＜0＜b＜c，∴a＜0，c－b＞0，a＋b－c＜0，∴|a|＋|c－b|－|a＋b－c|＝－a＋（c－b）＋（a＋b－c）＝－a＋c－b＋a＋b－c＝0．12、若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为________．【答案】4【解析】据题意两多项式相加得：，∵相加后结果不含二次项，∴当时不含二次项，即．13、若|x＋1|＋|x－1|的最小值记为n，|－x－1|－|x－1|的最大值记为m，则－nm＝________．【答案】－4【解析】因为|x＋1|≥0，|x－1|≥0，当|x＋1|＝0时，x＝－1；当|x－1|＝0时，x＝1．当x＝1或－1时，n＝|x＋1|＋|x－1|＝2．因为当x≤－1时，|－x－1|－|x－1|＝－x－1－（1－x）＝－2；当－1＜x＜1时，|－x－1|－|x－1|＝x＋1－（1－x）＝2x，－2＜2x＜2；当x≥1时，|－x－1|－|x－1|＝x＋1－（x－1）＝2．所以m＝|－x－1|－|x－1|＝2，所以－nm＝－22＝－4．14、在右表中，我们把第i行第j列的数记为aij（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数aij，规定如下：当时，；当时，．例如：当，时，．按此规定，_____；表中的25个数中，共有_____个1；计算：的值为________aa11a12a13a14a15a21a22a23a24a25a31a32a33a34a35a41a42a43a44a45a51a52a53a54a55【答案】0；15；1【解析】根据定义，表格中对角线及对角线以下的数字全为1，对角线以上的数字全为0（见下表）．由于全为0，所以．又因为，所以，．所以11000011000111001111011111三、解答题(共11题，共58分)15、(5分)计算下列各题：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】（1）；（2）．16、(5分)已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．【答案】13【解析】多项式是六次四项式，，解得，又单项式的次数与这个多项式的次数相同，，解得：，．17、(5分)化简：（1）7ab－3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2－3－7ab；（2）（4x2y－5xy2）－2（3x2y－4xy2）【答案】（1）8ab2＋7（2）－2x2y＋3xy2【解析】（1）原式＝8ab2＋7；（2）原式＝4x2y－5xy2－6x2y＋8xy2＝－2x2y＋3xy2．18、(5分)已知，．（1）化简：2A－6B；（2）已知|a＋2|＋（b－3）2＝0，求2A－6B的值．【答案】（1）（2）1【解析】（1）∵，，∴；（2）∵|a＋2|＋（b－3）2＝0，∴a＝－2，b＝3，则2A－6B＝－2＋×32＝－2＋3＝1．19、(5分)已知A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy．（1）若（x+2）2+|y﹣3|=0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．【答案】（1）A-2B=﹣10（2）x=﹣1【解析】（1）∵A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy，∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1，∵（x+2）2+|y﹣3|=0，∴x=﹣2，y=3，则A﹣2B=﹣18+9﹣1=﹣10；（2）由A﹣2B=y（3x+3）﹣1，与y值无关，得到3x+3=0，解得：x=﹣1．20、(5分)（1）解方程：7x﹣4=3（x+2）（2）解方程：．【答案】（1）解为x=2.5（2）解为x=5【解析】（1）去括号得：7x﹣4=3x+6，移项合并得：4x=10，解得：x=2.5；（2）去分母得：2（2x+5）﹣24=3（x﹣3），去括号得：4x+10﹣24=3x﹣9，移项合并得：x=5．21、(5分)已知多项式A，B，其中A=x2﹣2x+1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1，请你帮小马算出A+B的正确结果．【答案】5x2﹣2x+3【解析】根据题意得：B=（x2﹣2x+1）﹣（﹣3x2﹣2x﹣1）=x2﹣2x+1+3x2+2x+1=4x2+2，则A+B=x2﹣2x+1+4x2+2=5x2﹣2x+3．22、(5分)2017年国庆节，全国从1日到8日放假8天.由于假日期间高速公路实行免费通行，各地景区游人如织.某景区在9月30日的游客人数为0.7万人，在接下来的5天中，每天的游客人数变化如下表所示（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日人数变化（万人）＋3.3＋1.78－0.58－0.8－1（1）10月4日该景区游客人数为多少万人？（2）10月1日至10月5日，该景区游客人数最多的一天比游客人数最少的一天多多少万人？（3）若该景区的门票价格为每人50元，计算该景区10月1日至10月5日的门票总收入是多少万元．【答案】（1）4.4；（2）2.38；（3）1139【解析】（1）（万人）（2）最多：（万人）最少：（万人）相差：（万人）（3）10月1日人数：（万人）10月2日人数：（万人）10月3日人数：（万人）10月4日人数：（万人）10月5日人数：（万人）总人数为：（万人）门票收入为：（万元）23、(6分)为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【答案】（1）150；100（2）（3）乙商场【解析】（1）设每个足球的定价是元，则每套队服是元，根据题意得，解得，．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：（元），到乙商场购买所花的费用为：（元）；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将代入，得（元）．（元），因为，所以在乙商场购买比较合算．24、(6分)已知：是最小的正整数，且、满足，请回答问题（1）请直接写出、、的值．________，________，________（2）、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在、之间运动时，请化简式子：（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【答案】（1）；1；6（2）；过程见解析（3）不变；4【解析】（1）∵是最小的正整数，∴，∵，，，∴，，，（2）由题意，∴．（3）不变，由题意，，∴，∴的值不变，．25、(6分)阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算．”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；．小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，________．特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，________．（2）计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的