一元二次不等式教案职高(四篇)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——一元二次不等式教案职高(四篇)作为一位兢兢业业的人民教师，往往要写一份优秀的教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇教案呢？这里我给大家共享一些最新的教案范文，便利大家学习。

一元二次不等式教案职高篇一

(1)透彻理解、把握一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的内在联系,会解一元二次不等式;

(2)培养学生数学的数形结合思想和转化能力,学会主动探求问题和寻觅解决问题的方法。

一元二次不等式的解法(图象法)

(1)一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系;

(2)数形结合思想的渗透

尝试摸索教学法、归纳概括。

一、复习引入

1.复习一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系

[师]前面我们已经学习了绝对值不等式的解法,今天开始研究一元二次不等式的解法。(板书课题)记得在初中我们已学习了一元一次不等式的解法,还记得是用什么方法解的吗?

学生可能回复是代数方法,也可能说是利用直线图象。

[师]初中学习了一次函数的图象,使得我们对一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先请同学们画出y=2x-7

[师]请同学们画出图象,并回复问题。

一次函数y=2x-7的图象如下:

填表:

当x时,y=0,即2x-70;

当x时,y0,即2x-70;

注:(1)引导学生由图象得出结论(数形结合)

(2)由学生填空(一边演示y0部分图象)

从上例的特别情形,你能得出什么结论?

注:教师引导下学生发现其结论,并由学生尝试表达:一元一次方程ax+b=0的根实质上就是直线y=ax+b与x轴交点的横坐标;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b0(即y>0)的解集是

不等式x2-4x+30,y0,=0,0;

(2)-3x2+6x>2;

(3)4x2-4x+1>0;

(4)-x2+2x-3>0.

注:跟学生共同详细分析(1),强调解题规范性,其余(2)(3)(4)由学生完成,并小组探讨。

解:(1)方程2x2-3x-2=0的两根为x1=-或x2=2,(画草图,结合图象)

所以原不等式的解集是{x|x2}

四、课后作业:书p21/习题1.5/1.3.5.6

五、教学设计说明:

1、本节课教学设计力图表达以学生发展为本,遵循学生的认知规律,表达循序渐进的教学原则,通过对原有知识的复习,引导学生类比摸索新的知识,激发学生的求知欲望,调动学生的积极性。

2、本节课采用在教师引导下启发学生摸索发现,体会解题过程中形结合思想方法,使之获得内心感受。

3、本节课的重点是利用图象解一元二次不等式,让学生明确一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的联系。在思维训练方面,重视从特别到一般,从具体到抽象思维的培养。归纳总结可以训练学生的收敛思维,有助于完善学生的思维结构。

4、本节课的例题及课堂练习是课本上的习题,其目的在于落实基础,提高运算能力。

一元二次不等式教案职高篇二

3.2一元二次不等式及其解法

一、知识与技能

1.稳定一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；

2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；

3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；

4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.

二、过程与方法

1.采用探究法，依照思考、交流、试验、观测、分析得出结论的方法进行启发式教学；

2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；

3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.

三、情感态度与价值观

1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；

2.培养学生分析问题和解决问题的能力；

3.加强学生应用转化的数学思想和分类探讨的数学思想.

1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.

2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出表达数形结合的思想.

1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.

启发、探究式教学

复习引入

师：上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。回想下等比数列的性质。

生：略

师：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种isp公司可供选择，公司a每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司b的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司a的上网费用小于等于选择公司b所需费用。

学生自己探讨

点题，板书课题

新课学习

1.一元二次不等式

只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式。

2.三个“二次〞之间的关系及一元二次不等式的解法

师在前面我们已经学习过一元二次不等的解法，发现一元二次方程及对应的二次函数有关系，那么同学们课本开启到p77填表格。

生略

师学生探讨归纳出解一元二次不等式的步骤

一看：看二次项系数的正负，并且变形为

二算：，判断正负，有根则求并画出对应的函数图象

三写：写出原不等式的解集

练习反馈

［例题剖析］

例1解以下不等式

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

课本80页练习

例2已知不等式的解集为试解不等式

变式：

已知

课堂

小结

1.三个“二次的关系〞

2.解二次不等式的步骤

作业布置

课本第80页习题3.2a组第1.2.4题b组1

练习调配

设计42页全做，43页例1例2随堂练习2.3,4,5测评1、3、4、5、6、7、8、

一元二次不等式教案职高篇三

解一元二次不等式化为标准型。判断△的符号。若△＜0，则不等式是在r上恒成立或恒不成立。

若△＞0，则求出两根，在数轴上标出，每个根上画一条竖线，再从右到左相间标正负号，不等式大于0则取标正的范围，小于0则取标负的范围。

2．解简单一元高次不等式

a．化为标准型。

b．将不等式分解成若干个因式的积。

c．求出各个根，在数轴上标出，每个根上画一条竖线，再从右到左相间标正负号，不等式大于0则取标正的范围，小于0则取标负的范围。

3.解分式不等式的解

a．化为标准型。

b．可将分式化为整式，将整式分解成若干个因式的积。

c．求出各个根，在数轴上标出，每个根上画一条竖线，再从右到左相间标正负号，不等式大于0则取标正的范围，小于0则取标负的范围。（假使不等式是非严格不等式，则要注意分式分母不等于0。）

4.解含参数的一元二次不等式

a．对二次项系数a的探讨。

若二次项系数a中含有参数，则须对a的符号进行分类探讨。分为a＞0，a=0，a＜0。

b．对判别式△的探讨

若判别式△中含有参数，则须对△的符号进行分类探讨。分为△＞0，△=0，△＜0。

c．对根大小的探讨

若不等式对应的方程的根x1、x2中含有参数，则须对x1、x2的大小进行分类探讨。分为x1＞x2，x1=x2，x1＜x2。

5.一元二次方程的根的分布问题

a．将方程化为标准型。（a的符号）

b．画图观测，若有区间端点对应的函数值小于0，则只须探讨区间端点的函数值。

若没有区间端点对应的函数值小于0，则须探讨区间端点的函数值、△、轴。

6.一元二次不等式的应用

⑴在r上恒成立问题（恒不成立问题相反，在某区间恒成立可转化为实根分布问题）

a．对二次项系数a的符号进行探讨，分为a=0与a≠0。

b．a=0时，把a=0带入，检验不等式是否成立，判断a=0是否属于不等式解集。

a≠0时，则转化为二次函数图像全在x轴上方或下方。

若f(x)＞0，则要求a＞0，△＜0。

若f(x)＜0，则要求a＜0，△＜0。

⑵特别题型：已知一不等式的解集（含有字母），求另一不等式的解集（与原不等式系数大小一致，位置不同）。a.写出原不等式对应的方程，由韦达定理得出解集字母与方程系数间的关系。

b.写出变换后不等式对应的方程，由由韦达定理得出解集字母与方程系数间的关系。

c.将a中得到的关系变化后带入b的关系中，得到变换后方程的两根。

d.判断两根的大小，变换后不等式二次项的系数，从而写出所求解集。

一元二次不等式教案职高篇四

把握求解一元二次不等式的简单方法，能正确求解一元二次不等式的解集。

在探究一元二次不等式的解法的过程中，提升规律推理能力。

感受数学知识的前后联系，提升学习数学