大学物理第12章 电磁感应

第十二章电磁感应§12-1电动势§12-2电磁感应定律§12-3动生电动势§12-4感生电动势有旋电场§12-5自感§12-6互感§12-7磁场的能量§12-1电动势1.电源及电源电动势1.1非静电力－－非静电场的场强

能提供非静电力以把其它形式的能量转化为电能的装置。1.2电源1.2电源的电动势

在电源内将单位正电荷从负极移动到正极的过程中非静电力所作的功：闭合回路的电动势：由负极到正极，电势（由静电场产生）升高的方向电动势的正方向：e-+§12-2电磁感应定律electromagneticinduction1.电磁感应现象实验一实验二结论：

当通过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象。2.法拉第电磁感应定律

当通过回路的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。

负号反映了感应电动势的方向：

（a）B增大Len

i（b）B减小Len

i的正方向：L的方向的正方向：与L成右手螺旋3.楞次定律

闭合回路中的感应电流的方向，总是使得感应电流所产生的通过回路的磁通量去补偿引起感应电流的磁通量的变化。abcdvBI

楞次定律的本质是能量守恒定律。fI

tBm

t

（1）线圈中的感应电动势和感应电流；（2）为维持线圈匀速转动，作用在线圈上的合外力矩为多少？（3）合外力矩做功的功率为多少？（4）消耗在电阻R上的电功率为多少？例

交流发电机：如图，一匝数为N，面积为S，电阻为R的矩形线圈在匀强磁场中以角速度

作匀速转动，t=0时线圈平面与磁场方向垂直。求t时刻：解：小型三相发电机风力发电机39万千瓦燃气轮发电机主轴dcbarIdxxl2l1解：（1）（2）§12-3动生电动势磁通可按不同方式变化感应电动势感生电动势一般情况：磁场变化同时回路运动

动生电动势磁场变化、回路静止:磁场恒定、回路运动:【思考】非静电力是什么？感生电场Lorentz力1.产生动生电动势的非静电力洛伦兹力1.1动生电动势：由于导体在磁场中运动而在导体内产生的电动势。1.2产生动生电动势的非静电力：2.计算动生电动势的的一般公式方向：3.动生电动势的能量来源3.1能量转换3.2洛伦兹力不做功4.动生电动势的计算ab例

如图所示，一半径为R的半圆形导线在磁感应强度为B的匀强磁场中沿垂直于其直径的方向以速度v作匀速运动，B的方向垂直于导线所在平面。求导线内的产生的动生电动势。解：

vEnedl

Oab

Rr

I

abldl

例如图，一无限长直导线沿竖直方向放置，通有电流I，其一旁有一长为L的直导线ab绕一端a以角速度

作匀速转动，设a点到无限长直导线的垂直距离为r，求ab转到与水平方向夹角为

的位置时，ab内的动生电动势。解：

§12-4感生电动势有旋电场1.麦克斯韦关于感生电场的假设1.1麦克斯韦的假设

变化的磁场在周围空间要激发电场，这种电场称为感生电场。1.2感生电场的基本性质1）感生电场对处在其中的电荷有力的作用。2）在感生电场中引进导体，导体内产生感应电动势。2.1感生电动势：导体不动，由于磁场变化而在导体中产生的感应电动势叫感生电动势。2.感生电动势及产生感生电动势的非静电力2.2产生感生电动势的非静电力：感生电场力：3.1感生电场的环流3.感生电场的环流与感生电动势的计算1）静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。

静电场与感生电场3）在静电场中引进导体，导体产生静电感应（静电平衡时，导体是个等势体）。在感生电场中引进导体，导体内产生感应电动势。2）静电场是保守场(无旋场)，电场线永不闭合；感生电场是非保守场(有旋场)，电场线永远闭合。2）计算感生电动势：3.2感生电动势的计算1)计算感生电场的分布闭合回路：

ROabB例7-5

有一局限在半径为R的圆柱体内沿圆柱轴线方向的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为（1）求离圆柱轴线距离为r的P点的感生电场强度。（2）在该磁场中引进一如图所示的直导线ab，求导线内的感生电动势。

ROBrL解：rLORC

Ei

ROabB计算感应电动势的两个公式1、通量法则2、按感生和动生电动势计算4.涡电流电磁阻尼电子感应加速器导体4.1涡电流涡电流的热效应电磁炉用涡电流加热金属电极4.2电磁阻尼4.3电子感应加速器(self-inductanceandmutualinductance)§12-5自感1.自感1.1自感现象

由于回路中电流变化而在自身回路中产生感生电动势的现象。1.2自感系数定义自感系数：1.3自感电动势自感在日光灯电路中的应用:日光灯电路中的镇流器就是利用自感现象制成的。日光灯是怎样工作的呢？当开关闭合后，电源把电压加在起动器的两极之间，使氖气放电而发出辉光。辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，跟静触片接触而把电路接通。于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过。电路接通后，起动器中的氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开。在电路突然中断的瞬间，在镇流器两端产生一个很高的自感电动势，方向与原来电压的方向相同，这个自感电动势与电源电压加在一起，形成一个瞬时高电压，加在灯管两端，使灯管中的水银蒸气开始放电，于是日光灯管成为电流的通路开始发光。在日光灯正常发光时，由于交变电流不断通过镇流器的线圈，线圈中就有自感电动势，它总是阻碍电流变化的，这时镇流器起着降压限流作用，保证日光灯的正常工作。1.4自感系数的计算计算关键：假设i，求

例

长为l的螺线管，横断面为

S，线圈总匝数为N，管中磁介质的磁导率为

，求自感系数。解：l例

有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为

的磁介质，电流I从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为R1和R2，求长为l的一段导线的自感系数。rdr

解：lrdr

§12-6互感1互感现象

一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象。2互感系数定义自感系数：

互感系数反映两耦合回路互感的强弱3互感电动势电路耦合感应圈例

设在一长为1m，横断面积S=10cm2，密绕N1=1000匝线圈的长直螺线管中部，再绕N2=20匝的线圈。（1）计算互感系数；（2）若回路1中电流的变化率为10A/s，求回路2中引起的互感电动势。lS12

解：（1）（2）lS12

例

在磁导率为

的均匀无限大的磁介质中，有一无限长直导线，与一