人教版生活中的圆周运动（42张）

7生活中的圆周运动第五章曲线运动1.会分析火车转弯处、汽车过拱桥时向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.2.了解航天器中的失重现象及原因.3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害.目标定位二、拱形桥三、竖直面内的绳、杆模型问题四、航天器中的失重现象离心运动栏目索引一、铁路的弯道对点检测自查自纠一、铁路的弯道知识梳理1.火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时实际上是在

面内做圆周运动，由于其质量巨大，需要很大的

力.2.向心力的来源及转弯速度(1)铁路的弯道通常是外高内低，火车依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由

和

的合力提供.图1水平向心重力G支持力FNmgtanθ答案【深度思考】(1)火车通过转弯处要按照规定速度行驶.火车弯道处的规定速度与什么有关？答案(2)当行驶速度过大或过小时，火车会对哪侧轨道有侧压力？

答案典例精析例1有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400m.(g取10m/s2)(1)试计算铁轨受到的侧压力大小；解析v＝72km/h＝20m/s，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有：由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105N.答案1×105N解析答案(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，试计算路基倾斜角度θ的正切值.答案0.1解析答案总结提升返回总结提升(1)解决这类题目首先要明确物体转弯做的是圆周运动，其次要找准物体做圆周运动的平面及圆心，理解向心力的来源是物体所受的合力.返回知识梳理二、拱形桥1.分析汽车过桥这类问题时应把握以下两点：(1)汽车在拱桥上的运动是竖直面内的圆周运动.(2)向心力来源(最高点和最低点)：

和桥面的

的合力提供向心力.图2重力支持力mg－FN小于答案图2

FN－mg

大于超重

平抛答案典例精析例2如图3所示，质量m＝2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m.如果桥面受到的压力不得超过3.0×105N，则：图3(1)汽车允许的最大速度是多少？解析答案

(2)若以(1)中所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10m/s2)

解析答案总结提升返回总结提升

返回三、竖直面内的绳、杆模型问题知识梳理1.轻绳模型(最高点，如图4所示)：图4(1)绳(外轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力)答案零下不能2.轻杆模型(最高点，如图5所示)：图5(1)杆(双轨道)施力特点：既能施加向

的拉(压)力，也能施加向

的支持力.(2)动力学方程：答案下上FN＋mg下答案mgmg－FN上0典例精析例3长度为0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量m＝2kg的小球.求在下述的两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向(g取10m/s2)：(1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s.(2)杆做匀速圆周运动的转速为0.5r/s.解析答案总结提升(1)杆的转速为2.0r/s时，ω＝2π·n＝4πrad/s由牛顿第二定律得：F＋mg＝mLω2故小球所受杆的作用力F＝mLω2－mg＝2×(0.5×42×π2－10)N≈138N即杆对小球提供了138N的拉力.由牛顿第三定律知，小球对杆的拉力大小为138N，方向竖直向上.解析小球在最高点的受力如图所示：解析答案总结提升(2)杆的转速为0.5r/s时，ω′＝2π·n′＝πrad/s.同理可得小球所受杆的作用力F＝mLω′2－mg＝2×(0.5×π2－10)N≈－10N.力F为负值表示它的方向与受力分析中所假设的方向相反，故小球对杆的压力大小为10N，方向竖直向下.答案(1)小球对杆的拉力大小为138N，方向竖直向上.(2)小球对杆的压力大小为10N，方向竖直向下.总结提升总结提升(1)在最高点时，杆对球的弹力和球的重力的合力充当向心力.(2)杆对球可能提供支持力，也可能提供拉力，由球的加速度决定.针对训练一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图6所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm.(g取10m/s2)(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(2)若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力.解析答案总结提升返回图6

总结提升总结提升

返回知识梳理四、航天器中的失重现象离心运动mgmg－FN答案0完全失重2.对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于

状态，但并不是物体不受重力.正因为受到重力作用才使航天器连同其中的宇航员

.3.离心运动(1)定义：物体沿切线飞出或做

圆心的运动.(2)实质：离心运动的实质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体，总有沿着圆周切线飞出去的趋势，之所以没有飞出去，是因为受到

力的作用.从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来.一旦作为向心力的合外力突然

或

所需向心力，物体就会发生离心运动.答案完全失重环绕地球转动逐渐远离向心消失不足以提供图7答案圆周小近心大离心切线如图8所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出.汽车高速转弯时，若摩擦力不足，汽车会滑出路面.【深度思考】答案图8(1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？答案不是，离心力实际并不存在.(2)物体做离心运动的条件是什么？答案答案当向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力时，物体做离心运动.典例精析例4下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是(

)A.水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出B.水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出C.水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出D.水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出解析答案总结提升返回答案D总结提升总结提升离心现象的三点注意：(1)在离心现象中并不存在离心力，是外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力而引起的，是惯性的一种表现形式.(2)做离心运动的物体，并不是沿半径方向向外远离圆心.(3)物体的质量越大，速度越大(或角速度越大)，半径越小时，圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象.返回对点检测自查自纠12341.(交通工具的转弯问题)赛车在倾斜的轨道上转弯如图9所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)(

)图9C解析答案12342.(汽车过桥问题)城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥.如图10所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，在A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(

)A.小汽车通过桥顶时处于失重状态B.小汽车通过桥顶时处于超重状态图10解析答案1234答案A3.(离心运动问题)如图11所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(

)A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去1234图11解析答案解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误.