立式中心搅拌机内流场数值模拟

立式中心搅拌机内流场数值模拟

用该装置制备不同类型的材料的过程广泛应用于化工、石油工业、食品加工等行业。搅拌轴和搅拌器叶片作为搅拌装置的关键受力部件,其强度一直是确定结构尺寸的重要依据。目前设计手册对于圆盘涡轮式的搅拌器强度计算给出了半经验半理论的算法;一些单位对搅拌器受载情况进行了一定的分析,但是没有得出准确的压力值;搅拌器内流场是与搅拌叶片结构尺寸、浸入深度和被搅拌物质属性等很多参数有关,搅拌器内2相和多相流动已经做了不少工作,得出了密度分布和速度场等。为了得到准确定量的搅拌器的受力分布值,利用流场数值模拟得出的压力值通过形函数转化为单元节点的集中力进而对结构进行有限元分析。本文首先应用两相流的欧拉模型模拟搅拌轴和搅拌器叶片在角速度为100rad/s的工况下容器内流场的油水2相流动,然后把固液交界面上的压力值转化为有限元分析的载荷条件的一部分进行结构强度和刚度分析等。1叶轮的直径、高度简化后的搅拌器的透视图如图1所示。搅拌器为圆盘涡轮式,有挡板,叶片数为3个。容器内直径为ϕ90mm,高度为200mm,搅拌轴直径为ϕ20mm,挡板直径为ϕ100mm,厚度为5mm,叶轮为(40×40×2)mm3的正方体,与外壳下端面的夹角为30°。搅拌轴半径为10mm,搅拌轴下端深入液体100mm。2cfd值的模拟2.1密度和粘度油水混合物充满整个容器内。考虑流体的重力效应,流体绕搅拌轴中心线运动。自定义原油的物质属性,密度为860kg/m3,粘度为0.02Pa·s。原油和水的质量各占1/2。将计算精度等级选择为6/8,将最小网格间隔由默认值200mm改为1mm,将最小识别厚度由默认值200mm改为1mm,计算区域被分为157239个单元。2.2收敛控制条件选择容器内壁面为固定面,搅拌轴和搅拌器叶片外壁面默认为绕搅拌轴中心线角速度100rad/s。为了节省计算时间,可以选择所关心的参数作为收敛控制条件,这里定义固液交界面压力值为收敛控制条件,求解过程中可以观察它的收敛过程和迭代次数。当定义的压力值收敛时计算停止。2.3湍流动能耗散率油水混合物在容器内的流动状态主要是湍流,故采用标准k-ε二方程模型。k控制方程为ρ∂k∂t+ρμj∂k∂xj=∂∂xj[(η+ηtσk)∂k∂xj]+ηt∂μi∂xj(∂μi∂xj+∂μj∂xi)-ρε(1)ρ∂k∂t+ρμj∂k∂xj=∂∂xj[(η+ηtσk)∂k∂xj]+ηt∂μi∂xj(∂μi∂xj+∂μj∂xi)−ρε(1)ε控制方程为ρ∂ε∂t+ρμk∂ε∂xk=∂∂xk[(η+ηtσε)∂k∂xk]+C1εkηt∂μi∂xj(∂μi∂xj+∂μj∂xi)-c2ρε2k(2)ρ∂ε∂t+ρμk∂ε∂xk=∂∂xk[(η+ηtσε)∂k∂xk]+C1εkηt∂μi∂xj(∂μi∂xj+∂μj∂xi)−c2ρε2k(2)ηt=Cμρk2/ε(3)式中,Cμ为常数0.09;k为湍流动能;ε为湍流动能耗散率。标准模型常数:Cμ=0.09,C1=1.44,C2=1.92,σk=1.0,σε=1.3。2.4容器表面的密度分布计算迭代1207次后固液交界面静压值收敛,计算停止,此时固液交界面压力值为114279Pa。最小压力值为34791Pa,未出现负压和空化现象。搅拌的目的是为了让油水能够均匀地混合,整体的密度分布情况是衡量混合效果的重要标准。可以通过不同表面显示来得到密度分布情况,图2显示了容器内壁面的密度分布。迹线图显示了在搅拌器的作用下油水混合物粒子的运动情况,如图3所示。容器内壁和搅拌器的外表面的压力值将作为由于流体运动产生的载荷施加到容器内壁和搅拌器的外表面上。容器内壁的压力场分布如图4。3有限容积法划分的网格线段有限元分析将利用固液交界面的压力值,这些压力值是利用有限体积法对所计算的流体区域划分网格后计算得到的节点值。对流体区域运用有限容积法划分的网格和对固体区域运用有限单元法划分的网格在固液交界面上一般不重合,这就需要将由于流体运动而在固壁上产生的节点压力值转化到有限单元的节点上。固液交界面可以为平面或曲面,这里假设当其为平面且有限单元法选择的单元在交界面上为三角形单元,如图5所示,p点为有限容积法划分的网格线段1和2的交点,流场数值模拟后此节点压力值为已知,ijm为线性三角形单元,p点被其包围。p点压力值将通过线性三角形单元的形函数转化为i、j和m三点的集中力。如果选择的单元在交界面上为任意四边形,p点压力{x}将转化到包围其的4个节点上。p点压力{x}和转化后的包围p点的单元节点的集中力{f}之间的关系式为{f}=∭v{f}=∭v[N]T{X}dV(4)式中,[N]T为线性三角形单元的形函数的转置矩阵。[Ν]=[Νi0Νj0Νm00Νi0Νj0Νm](5)Νi=12A(αi+βix+γiy))Νj=12A(αj+βjx+γjy)(6)Νm=12A(αm+βmx+γmy)2A=xi(yj-ym)+xj(ym-yi)+xm(yi-yj)(7)αi=xjym-yjxmαi=xjym-yjxmαi=xjym-yjxmβi=yj-ymβj=ym-yiβm=yi-yj(8)γi=xm-xjγj=xi-xmγm=xj-xi式中,xi,yi为i点的横、纵坐标值;xj,yj为j点的横、纵坐标值;xm,ym为m点的横、纵坐标值;x,y为p点的横、纵坐标值。转化为节点力后就可以通过等参单元推导单元刚度矩阵和组装单元方程得出总体方程,再引入其他边界条件后可以首先得到节点的位移值,最后进行其他后处理,例如应力和安全系数值及其图形显示等。4预算液分析4.1点自由度设置选择合金钢,其物质属性如表1所示,将其运用到所有零件上。将搅拌轴上断面和容器的下端面的单元节点自由度设置为零。运用上述方法将由于流体运动产生的压力值施加到搅拌器和容器内壁面,同时对旋转的搅拌器施加离心力载荷,离心力载荷也将作为体力通过形函数转化到网格节点上。不同于单个零件,这里是对装配体进行有限元分析,还需要定义容器和搅拌器接触面,将2个接触的圆柱面设置为互不渗透单元。4.2主应力的计算运用实体网格对整个装配体划分网格,单元数为8364,节点数为2818,总自由度数为50286个,然后运用快速有限元法运算。合金钢为弹塑性材料,用Von-mises应力作为其失效准则,具体计算式为σvon-mises=√[(σ1-σ2)2+(σ3-σ2)2+(σ1-σ3)2]/2(9)式中,σ1,σ2,σ3分别为第1、第2和第3主应力。搅拌器的应力分布如图6所示,最大Von-mises应力发生在靠近叶轮处,为8.009×108N/m2。位移分布图如图7所示,最大位移发生在每个叶轮的径向末端的上部,其值为4.817×10-3m。安全系数为强度极限值与Von-mises应力的比值,其分布图如图8所示,最大安全系数为100,发生在挡板上的叶轮之间;最小安全系数为0.77。说明设计不合理,必须加大轴径和叶轮厚度,以保证搅拌器能够在角速度为100rad/s的工况下搅拌油水混合物。5固、液交界面上的压力