计算方法实验报告模板

计算机科学系实验报告（首页）课程名称计算方法班级10网络工程1班实验名称实验一函数插值方法指导教师肖东姓名蔡柯嘉学号101402102组长姓名余可帆学号101402138资料姓名李新龙学号101402120编辑姓名黄剑豪学号101402111组别：第二组一、实验目的1、学会常用的插值方法，求函数的近似表达式，以解决其他的实际问题；2、明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点；3、熟悉插值方法的程序编制；4、如果绘出插值函数的曲线，观察其光滑性。二、实验设备与环境硬件：计算机实验室电脑软件：Windows7，MicrosoftVisualC++三、实验内容、实验步骤及运行结果实验内容：实验步骤：1.运行MicrosoftVisualC++，新建Win32工程；2.编写Lagrange插值多项式程序；3.运行测试，根据实验要求进行结果验证。运行结果（1）（2）四、实验结论、实验体会（蔡柯嘉）：由这次实验，我基本了解了拉格朗日插值算法，由于拉格朗日的插值公式和每个节点都有关，当改变节点个数时，需要重新计算。通过插值节点求出结果；但是自己无法推导公式，只能了解公式并记住它。（余可帆）：经过此次实验基本了解了拉格朗日插值法的算法过程，对以后算法的运用和其他算法的理解有帮助，而且有助于编程能力的提高和实际问题的理解。当插值多项式从n-1次增加到n次时，拉格朗日型插值必须重新计算所有的基本差值多项式；相对牛顿差值来说比较复杂。（李新龙）：通过实际的编程，更具体的体现了Lagrange插值多项式的作用。实验的难度不大，关键在于对已有的Lagrange插值多项式进行代码的实现，同时在编写的过程中加深对公式的理解和认识，同时增加算法的编程能力。（黄剑豪）：拉格朗日插值模型简单，结构紧凑，是经典的插值法。但是由于拉格朗日的多项式和每个节点都有关，当改变节点个数时，需要重新计算。且当增大插值阶数容易出现龙格现象。通过这次实验，对拉格朗日插值法有较为深刻的理解。附件：程序源码：#include<iostream.h>#include<math.h>voidmain(){charL;do{doubleM[100][100];doublex[100],y[100];doubleX=1,xx=0,w=1,N=0,P,R=1;intn;cout<<"请输入所求差值节点个数：";cin>>n;for(inti=0;i<=n;i++){cout<<"请输入x"<<i<<"的值："<<endl;cin>>x[i];cout<<"请输入y"<<i<<"的值："<<endl;cin>>y[i];M[i][0]=x[i];M[i][1]=y[i];}for(intj=2;j<=n+1;j++){for(i=1;i<=n;i++){M[i][j]=(M[i][j-1]-M[i-1][j-1])/(M[i][0]-M[i-j+1][0]);}}cout<<"请输入x的值：x=";cin>>xx;for(i=0;i<n;i++){X*=xx-x[i];N+=M[i+1][i+2]*X;P=M[0][1]+N;}cout<<"其函数值：y="<<P<<endl;cout<<endl<<"如还想算其它插值请按'y'否则按'n'"<<endl;cin>>L;}while(L=='y');}参考文献：靳天飞，杜忠友，张海林，夏传良