江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2024届数学七上期末监测试题含解析

江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2024届数学七上期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克2．如图，AB∥CD，BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为A．30° B．35° C．36° D．45°3．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠EFM的度数为（）A．30° B．36° C．45° D．72°4．长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为（）A． B． C． D．5．已知，那么的值为（）A．-2 B．2 C．4 D．-46．的相反数是（）A．2020 B．-2020 C． D．7．如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，，，，则点A到直线l的距离为（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm8．如图，ab，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°9．下列各式中，次数为5的单项式是（）A． B． C． D．10．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线11．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2 B．3 C．4 D．512．计算的结果是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是______秒。14．若与﹣2是同类项，则n﹣2m＝_____．15．若的余角是它的倍，则的度数为_________°.16．据统计，2019年“双十一全球购物狂欢节”当天，天猫总成交额约为2684亿元人民币，将2684亿元用科学记数法可表示为____________元17．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为__________岁.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）定义一种新运算“*”满足下列条件：①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；②对于任意的实数a，均有a*a＝0；③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．（1）填空：1*（1*1）＝，2*（2*2）＝，3*0＝；（2）猜想a*0＝，并说明理由；（3）a*b＝（用含a、b的式子直接表示）．19．（5分）解下列方程：（1）2x-7=x-3；（2）20．（8分）化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．21．（10分）某市在今年对全市名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）_______，_______，________；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在以上(含)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？22．（10分）已知，是过点的一条射线，，分别平分，．请回答下列问题：（1）如图①，如果是的平分线，求的度数是多少？（2）如图②，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？（3）如图③，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由．23．（12分）七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可．【题目详解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，只有49.80千克在此范围内．故选C．2、C【解题分析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【题目详解】解：如图延长BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F与∠ABE互补∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案选C.【题目点拨】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.3、D【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可．【题目详解】∵在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°，即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故选Ｄ．【题目点拨】此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键．4、C【分析】根据长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则计算即可．【题目详解】解：∵长方形一边长为，另一边长比它小∴另一边长为：==∴长方形的周长为==故选C．【题目点拨】此题考查的是整式加减法的应用，掌握长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．5、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【题目详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.6、C【分析】只有符号不同的两个数是相反数，根据定义解答即可【题目详解】的相反数是，故选：C.【题目点拨】此题考查相反数的定义，理解好“只有”的含义.7、D【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD的长度是点A到直线l的距离，从而得解．【题目详解】∵AD=5cm，∴点A到直线l的距离是5cm．

故选D．【题目点拨】本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键．8、C【分析】由两直线平行同位角相等可求得∠3的度数，再根据平角为180°、直角为90°即可解出∠1．【题目详解】解：如图，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故选：C．【题目点拨】本题主要考察平行线的有关性质，以及平角和直角相关概念，找到各角之间的关系是解题的关键．9、D【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【题目详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．10、C【解题分析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；故选C.11、C【题目详解】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小强胜了1盘．故选C．【题目点拨】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.12、B【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.【题目详解】=，故选：B．【题目点拨】本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、45.【分析】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为xs，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【题目详解】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为xs，根据题意得：20x=100+800，即20x=900，解得：x=45，则从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为45s.故填45.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用.解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.在本题中需注意火车所走的路程为800+100=900米（可通过画图观察得出）.14、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【题目详解】解：由同类项的定义可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案为：1【题目点拨】本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．15、【分析】根据余角的定义可得，+=90°进行求解即可．【题目详解】由题意可知，的余角是，∴+=90°，∴=30°，故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了余角，关键是熟练掌握互为余角的两个角的和为90°．16、2.684×1011【分析】先将亿元转换成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【题目详解】2684亿元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案为2.684×1011.【题目点拨】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.17、1【分析】设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的1倍还大1岁，可得出关于x一元一次方程，解之即可．【题目详解】解：设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据题意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1，2，3；（2）a，见解析；（3）a﹣b【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．【题目详解】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝0+1=1，2*（2*2）＝2*2+2＝0+2=2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝0+3=3故答案为：1，2，3；（2）a*0＝a*（a*a）＝a*a+a＝0+a=a，故答案为a；（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，故a*b＝a﹣b．【题目点拨】本题考查的是实数的运算，这种新定义类题目，通常按照题设的顺序逐次求解，通常比较容易．19、(1)；(2)【分析】(1)通过移项，合并同类项即可；

(2)先去分母，然后通过去括号，移项，合并同类项即可．【题目详解】(1)，移项得：，合并同类项得：；(2)，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．20、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解题分析】试题分析：先对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．试题解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x−8x+4y2=﹣11x+10y2，当x=2，y=−1时，原式=−22+10=−12.21、（1）200；（2），，；（3）见解析；（4）40%，2400【分析】（1）用A组人数除以占比即可求出调查的人数，（2）根据B组占20%可求出的值，然后用调查的人数减去A、B、D、E组的人数得到C组人数即的值，再用除以调查人数得到C组的占比，即可的m的值；（3）根据，的值补图即可；（4）D组和E组的比例之和即为视力正常的人数比例，再用2000乘以这个比例即可得该市今年八年级视力正常的学生人数．【题目详解】解：（1）抽样调查的人数是：人；（2），，，．故答案为，，；（3）根据（2）求出，的值，补图如下：（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：；根据题意得：（人）．答：该市今年八年级的学生视力正常的学生人．【题目点拨】本题考查了统计表，条形图与扇形图，找到各