冀教版七年级数学上册 （有理数的加法）新课件(第2课时)

1.5有理数的加法第2课时

一只小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为(单位：cm)：＋5＋10－6－7－2.请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？创设情景新课导入1知识点1.计算：(1)5＋(－13)＝

，(－13)＋5＝

；

(2)(－4)＋(－8)＝

，(－8)＋(－4)＝

.2.计算：(1)[3＋(－8)]＋(－4)＝

，3＋[(－8)＋(－4)]＝

；(2)[(－6)＋(－12)]＋15＝

，(－6)＋[(－12)＋15]＝

.一起探究新课讲解-8-8-12-12-9-9-3-3仔细观察上述计算，你发现了什么？在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用.加法交换律加法结合律三个数相加，先把前面两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.（a+b）+c=a+(b+c).两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a.知识要点新课讲解例1

计算：（1）（-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7；（2）

解：（1）（2）例题讲解新课讲解应用加法运算律运算时常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.

2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算简便.方法归纳新课讲解练一练：用简便方法计算：(1)(－4)＋17＋(－36)＋73；(2)解：(1)(－4)＋17＋(－36)＋73＝(17＋73)＋[(－4)

＋(－36)]＝90＋(－40)＝90－40＝50.(2)新课讲解例2

某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m.

(1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来.（2）星期四的水位是多少米？新课讲解解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.(2)根据题意，得

110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8）

=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)]

=111+(-1)=110(m).答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期三为+0.7m，星期四为-0.8m.星期四的水位是110m.新课讲解1.在括号内填上适当的数：(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋()]＋[()＋()]2.在算式每一步后面填上这一步所根据的运算律：(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)_______________＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]_______________＝(－22)＋0＝－22＋31＋19－5加法交换律加法结合律课堂练习(1)(－8)+10+2+(－1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；3.计算：(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.（4）(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)．（1）解：（2）课堂练习（3）（4）课堂练习4.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？课堂练习解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋

(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)

＋4＋(－4)＝19+（-19）=0（千米）

即又回到了出发地．（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）营业额为58×2.4＝139.2(元)．课堂练习有理数加法运算律加法交换律：a+b=b+a.

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c).简化运算课堂小结再见有理数的加减混合运算

理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算(重点)；会用有理数的加减法解决简单的实际问题.12学习目标温故知新1.有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数。2.有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.根据所学知识，试着解决问题.2012年1月22日哈尔滨市的最低气温是-25℃，最高气温是-16℃，北京市的最低气温是-11℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1℃(1)哈尔滨市的温差是多少？(2)北京市的温差是多少？(3)北京市的最高气温是多少？知识讲解北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出：（-16）-（-25）-（+1）+（-11）分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-16）+（+25）+（-1）+（-11）使问题转化为几个有理数的加法.知识讲解（-16）-（-25）-（+1）+（-11）=（-16）+（+25）+（-1）+（-11）=-3（℃）归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a＋b－c=a＋b＋(－c)知识讲解知识讲解

算式（-16）+（+25）+（-1）+（-11）是______,_______,_______,_______这四个数的和。为书写简单，省略算式中的括号和加号，写为_________________。这个算式可以读作_____________________________________或读作______________.-1625-1-11-16+25-1-11负16，正25，负1与负11的和负16加25减1减11

把下列算式改写为省略括号和加号的形式：

(2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32思考：在符号简写这个环节，有什么规律吗？规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．知识讲解例1计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法知识讲解知识讲解解:原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15＝-29+45省略括号、加号运用加法交换律使同号两数分别相加＝16方法二：（去括号法）归纳有理数加减混合运算的一般步骤1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；2.运用加法交换律和结合律，使运算简便。例2

计算：

（1）3-4+9-2；（2）

解:

（1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）=12-6=6.（2）知识讲解随堂训练1.计算答案：（1）

（2）-2（3)(4)(5)（6）-3随堂训练2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.

编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0