北师大版七年级数学上册 （线段、射线、直线）基本平面图形教学课件

线段、射线、直线第四章基本平面图形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（BS）教学课件

学习目标1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与联系.（重点）2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.（难点）3.了解“两点确定一条直线”的几何事实.猜猜看风筝跑了（打一个数学名词）

线段(断)导入新课导入新课思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？CB表示1:

线段CB(或线段BC)b表示2：线段b表示：射线OBEF表示1：直线EF(或直线FE)表示2：直线aBOa思考：怎么表示线段、射线、直线呢？讲授新课线段、射线、直线一合作探究PO记作：射线PO（）ab记作：直线ab

（）1234××AB记作：直线AB（）√AB记作：线段BA（）√考考你请用两种方式分别表示图中的两条直线.

BAOmn..

.56如图,直线AB和直线AC表示的是同一条直线吗？ABC射线OB和射线BO是同一条射线吗?为什么?

(要求:画图说明)OB射线OBOB射线BOOB怎样表示图中以O为端点的射线?AOBC87归纳总结线段AB或线段a不能延伸两个能射线OA一方延伸一个否直线AB或直线m两方延伸没有否线段、射线、直线表示方法比较

例1

如图所示，下列说法正确的是(

)A．直线AB和直线CD是不同的直线B．射线AB和射线BA是同一条射线C．线段AB和线段BA是同一条线段D．直线AD＝AB＋BC＋CD典例精析[解析]在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以A错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以B错；直线无长短，所以D错．C练一练1．下列图形中表示射线AB的是(

)2．下列关于直线的表示方法正确的是(

)BC例2如图，已知平面上三点A、B、C.(1)画线段AB；(2)画直线BC；(3)画射线CA；解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？(4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示.(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示．(5)直线AB与直线BC有几个公共点？图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是(

)练一练D活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；合作探究

以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．1.当直线a上有1个点时，可得到

条射线，

条线段；·ABOa···C2.当直线a上有2个点时，可得到

条射线，

条线段；3.当直线a上有3个点时，可得到

条射线，

条线段；4.当直线a上有4个点时，可得到

条射线，

条线段；活动2：当直线a上有n个点时，可得到

条射线，

条线段.204163862nn(n-1)25.当直线a上有5个点时，可得到

条射线，

条线段；106.当直线a上有6个点时，可得到

条射线，

条线段；101215

指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.

解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.

射线有6条．直线有1条.自己尝试把6条射线画出来练一练两点确定一条直线二(1)过一点O可以画几条直线？(2)过两点A、B可以画几条直线？议一议·O·A·Ｂ结论：经过两点有且只有一条直线.(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?这样做的依据是什么吗？举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.练一练1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.2.射击的时候瞄准目标2.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)当堂练习1．下列说法中，错误的是(

)A．经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条C．一条直线只能用一个字母表示D．线段EF与线段FE是同一条线段C①②③④3.两条直线相交，最多有1个交点.三条直线相交，最多有3个交点.四条直线相交，最多有多少个交点？课堂小结线段、射线、直线的联系与区别

两点确定一条直线线段、射线、直线5.5

应用一元一次方程—“希望工程”义演

第五章一元一次方程知识点1

用一元一次方程解决“双等量问题”1.小明所在城市的“阶梯水价”的收费办法是每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,超过部分每吨加收2元.小明家今年5月份用水9吨,共缴水费44元.根据题意列出关于x的方程正确的是(A)A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=442.某校为“希望工程”捐款,其中八(1)班39名学生共捐款350元,捐款情况如下表:则捐款5元、10元的学生各有多少名?解:设捐款5元的学生有x名,则捐款10元的学生有39-5-7-x=(27-x)名.根据题意,得2×5+5x+10(27-x)+20×7=350,解得x=14.所以27-x=13.答:捐款5元的学生有14名、10元的学生有13名.4.(原创)某学校实行小班化教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则空出一间教室.求这所学校共有多少间教室?解:设这所学校共有x间教室.由题意,得20(x+3)=24(x-1),解得x=21.答:这所学校共有21间教室.5.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(C)A.1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800xC.1000(26-x)=2×800xD.2×1000(26-x)=800x6.(改编)某班同学去参观博物馆,买20张门票共花了360元,已知大门票每张20元,小门票每张12元,则大门票、小门票分别买了(A)A.15张,5张 B.5张,15张C.8张,12张 D.12张,8张7.七年级男生入住的宿舍楼一楼有x间,如果每间住6人,恰好空出一间;如果每间住5人,就有4人没有房间住,则一楼共有(D)A.7间 B.8间 C.9间 D.10间8.某校准备为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1500元;乙公司提出:每册收材料费8元,不收设计费.徐老师经过计算,发现两家公司收费一样,则该校今年毕业生有

500

人.

9.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏,两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中了20个,得分刚好相等.小丽投中了

5

个.

10.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,还差4元,则共有

7

人.

11.某市对七年级综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分(满分100分)由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%.孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?解:设孔明同学测试成绩为x分,平时成绩为(185-x)分,根据题意,得80%x+20%(185-x)=91,解得x=90.∴185-90=95.答:孔明同学测试成绩为90分,平时成绩为95分.

12.请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,单独购买的水杯仍按原价销售.若某单位想在其中一家商场买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场更合算?请说明理由.解:(1)设一个水瓶是x元,则一个水杯是(48-x)元.根据题意,得3x+4(48-x)=152,解得x=40.答:一个水瓶是40元,一个水杯是8元.(2)在甲商场购买,所需费用为(40×5+8×20)×80%=288(元);在乙商场购买,所需费用为5×40+(20-5×2)×8=280(元),因为288>280,所以选择乙商场购买更合算.13.足球比赛的得分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一只足球队在某个赛季共需比赛14场.现已比赛8场,负了一场,共得17分.(1)前8场比赛中,这支球队胜了几场?(2)这支球队打满14场,最高能得多少分?(3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分就可达到目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队