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唐山市2022~2023学年度高一年级第一学期学业水平调研考试数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，则()A. B. C. D.2.()A. B. C. D.3.命题“，”的否定为()A.， B.，C.， D.，4.若幂函数的图象经过第三象限，则a的值可以是()A. B.2 C. D.5.方程的解一定位于区间()A. B. C. D.6.已知函数满足，则()A. B.1 C. D.7.已知，则“”是“”成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.下列结论正确的是()A. B.C.若，则 D.若，则二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.将函数图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变；再向右平移个单位长度，然后再向下平移2个单位长度，得到函数的图象，则()A. B.函数为奇函数C.的图象关于点对称 D.的图象关于直线对称10.已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是()A.B.CD.关于x的不等式的解集为11.定义域为R的函数满足，，当时，，已知，则()A.的最大值是1 B.C. D.与的图像有4个交点12.对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是()A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.______．14已知，，则______．15.已知正数满足，则的最小值为_______．16.已知函数①当时，不等式的解集为______；②若是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知全集，集合，．(1)当时，求，；(2)若，求实数a的取值范围．18.已知函数，．(1)求的单调递增区间；(2)求在区间内的最小值及此时对应的x值．19.已知函数．(1)判断在定义域内的单调性，并给出证明；(2)求在区间内的值域．20.某企业投资生产一批新型机器，其中年固定成本为2000万元，每生产百台，需另投入生产成本万元．当年产量不足46百台时，；当年产量不小于46百台时，．若每台设备售价5万元，通过市场分析，该企业生产的这批机器能全部销售完．(1)求该企业投资生产这批新型机器年利润所(万元)关于年产量x(百台)的函数关系式(利润＝销售额－成本)；(2)这批新型机器年产量为多少百台时，该企业所获利润最大？并求出最大利润．21.已知定义域为的偶函数，当时，．(1)求实数a值及的解析式；(2)解关于t不等式．22.如图，长方形ABCD，，，的直

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