1.3.2++空间向量运算的坐标表示+课件【知识精讲+能力提升】高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
1.3.2++空间向量运算的坐标表示+课件【知识精讲+能力提升】高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第2页
1.3.2++空间向量运算的坐标表示+课件【知识精讲+能力提升】高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第3页
1.3.2++空间向量运算的坐标表示+课件【知识精讲+能力提升】高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第4页
1.3.2++空间向量运算的坐标表示+课件【知识精讲+能力提升】高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3.2空间向量运算的坐标表示1.3空间向量及其运算的坐标表示1.掌握空间向量加减、数乘、数量积的坐标运算；2.会根据向量的坐标，判断两个向量平行或垂直；3.掌握向量长度公式、两向量夹角公式、空间两点间距离公式,并能解决简单的立体几何问题；学习目标知识回顾平面直角坐标系空间直角坐标系空间点和空间向量的坐标表示问题1有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，得出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗？追问1

平面向量有哪些运算？追问2

这些运算的坐标表示是什么？加法，减法，数乘，数量积新知导入平面向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示对应坐标相加对应坐标乘积的和对应坐标相减每个坐标乘λ探究新知由此可知，空间向量运算的坐标表示与平面向量运算的坐标表示是完全一致的.下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示类似地，我们有：一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.平面向量的坐标表示空间向量的坐标表示探究新知问题2平面向量的坐标可以用于表示向量平行、垂直等特殊位置关系，以及解决关于长度、夹角等的计算问题，那么空间向量的坐标运算呢？追问1

如何用平面向量的坐标运算刻画平面向量的平行和垂直？新知导入平面向量平行的坐标表示空间向量平行的坐标表示向量坐标运算——共线（平行）判定探究新知特殊地，当b=0时，b与任何向量平行。平面向量垂直的坐标表示空间向量垂直的坐标表示探究新知向量坐标运算——垂直判定追问2

能否用空间向量的坐标表示长度和夹角？新知导入平面向量长度、夹角的坐标表示空间向量长度、夹角的坐标表示探究新知向量坐标运算——模长、夹角公式

空间向量坐标运算

---两点间距离公式已知,则平面向量坐标运算

---两点间距离公式已知,则类比探究新知

思考

你能利用空间向量运算的坐标表示推导空间两点间的距离公式吗？这就是空间两点间的距离公式.探究新知知识应用知识应用例2.如图所示，在正方体ABCD

–A1B1C1D1中，E,F分别是BB1,D1B1的中点，求证：EF⊥DA1.ADCBA1D1C1B1EF建系点的坐标向量的坐标向量的坐标运算几何关系翻译典例应用例3.

如图所示，在棱长为1的正方体ABCD

–A1B1C1D1中，M为BC1的中点，E1,F1分别在棱A1B1,C1D1上，

(1)求AM的长.

(2)求BE1与DF1所成角的余弦值.ADCBA1D1C1B1E1F1M例3.

如图所示，在棱长为1的正方体ABCD

–A1B1C1D1中，M为BC1的中点，E1,F1分别在棱A1B1,C1D1上，

(1)求AM的长.

(2)求BE1与DF1所成角的余弦值.ADCBA1D1C1B1E1F1M典例应用巩固练习P22-练习4OABCxyzMNOABCxyzMN巩固练习ABC(第5题)DA1B1C1D1Mzyx巩固练习P22-练习5

回顾本节课探究空间向量运算坐标表示的过程，你学到了什么？3.用坐标法解决立体几何问题的“三部曲”回到图形问题化为向量问题进行向量运算4

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论