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八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定

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一、选择题（本大题共7小题）

1、如图，△中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是

A.1对B.2对C.3对D.4对2、下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是(

)

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙3、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC

A.SAS

B.ASA

C.AAS

D.SSS4、如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF

A.BE=DF

B.BF=DE

C.AE=CF

D.∠1=∠25、如图，∠ACB=90

A.32B.2C.22D.106、如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC，EF的中点，则AD：BE的值为(

)

A.B.C.5:3D.不确定7、如图，OP为AO的角分线，POP⊥B，垂足分别是C、D，则下列结论错误的(

)

A.PC=PDB.∠CPD=∠DOPC.∠CPO=∠DPOD.OC=OD二、填空题（本大题共6小题）

8、如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：______，使△AEH≌△CEB9、如图，己知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED______．10、在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=______度.

11、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：

①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌12、如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1______(填“是”或“不是”)∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是______(只需写出一个)13、如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E运动______秒时，△DEB与△BCA

三、解答题（本大题共4小题）

14、已知：如图，AB⊥AC，且AB=AC，AD=AE，BD=CE.求证：AD⊥AE．

15、(1)如图1，∠B=∠D=90∘，E是BD的中点，AE平分∠BAC，求证：CE平分∠ACD．

(2)如图2，AM//CN，∠16、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E在AC上，BE交AD于F。若∠ABC=45o，FD=CD．

求证：(1)△BFD≌△ACD

(2)BE⊥AC．

17、Rt△ABC中，∠ABC=90∘，在直线AB上取一点M，使AM=BC，过点A作AE⊥AB且AE=BM，连

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