江苏省扬州市翠岗中学2024届七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

江苏省扬州市翠岗中学2024届七年级数学第一学期期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，四点、、、在一直线上，若，，且，则的长为（）A． B． C． D．2．将数5900000000用科学记数法表示为（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10103．下面计算正确的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab4．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为的平分线，BN为的平分线，则的度数是A． B． C． D．5．点M（-3，-1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）6．如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点和,再分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连结并延长交于点,下列结论：①是的平分线；②；③；④若，则的面积为1．其中正确的结论共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝38．下列计算正确的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝19．我市2019年元旦这天最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃ B．-10℃ C．6℃ D．-6℃10．如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是_____．12．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，则腰AB上的高等于______．13．如图，∠AOB=90°，∠AOC=2∠BOC，则∠BOC=__________°．14．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．15．如图，一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上，当∠1=时，则∠2=______．16．买单价3元的圆珠笔m支，应付______元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.18．（8分）某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.(1)求收工时距A地多远；(2)距A地最远的距离是多少千米？(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？19．（8分）一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？20．（8分）如图，某公司租用两种型号的货车各一辆，分别将产品运往甲市与乙市（运费收费标准如下表），已知该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，B车的总运费比A车的总运费少1080元．（1）求这家公司分别到甲、乙两市的距离；（2）若A，B两车同时从公司出发，其中B车以60km/h的速度匀速驶向乙市，而A车根据路况需要，先以45kmh的速度行驶了3小时，再以75km/h的速度行驹到达甲市．①在行驶的途中，经过多少时间，A，B两车到各自目的地的距离正好相等？②若公司希望B车能与A车同时到达目的地，B车必须在以60km/h的速度行驶一段时间后提速，若提速后的速度为70km/h（速度从60km/h提速到70km/h的时间忽略不汁），则B车应该在行驶小时后提速．21．（8分）解方程（1）；（2）；22．（10分）计算:(1)(2)23．（10分）（1）计算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．24．（12分）化简并求值：（1）其中，，，（2）其中，

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设BC=x，则AD=3x，根据AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，从而求出AB的长．【题目详解】解：设BC=x，则AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故选A．【题目点拨】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和方程思想是解决此题的关键．2、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【题目详解】解：数5900000000用科学记数法表示为5.9×109，

故选：B．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答．【题目详解】解：A、原式＝﹣9，故本选项错误．B、原式＝﹣2，故本选项错误．C、原式＝﹣8，故本选项正确．D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选C．【题目点拨】考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．4、B【分析】根据角平分线的定义可知，，在根据角的和差计算即可求出答案．【题目详解】为的角平分线，为的角平分线，，故选B【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键．5、B【分析】直角坐标系中点（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y），利用该规律解题即可【题目详解】点M（-3，-1）关于x轴对称点的坐标为（-3,1）所以答案为B选项【题目点拨】本题主要考查了直角坐标系中点关于坐标轴对称两点之间的坐标关系，熟练掌握相关概念是解题关键6、C【分析】根据角平分线的定义及含有角的直角三角形的性质进行逐一判断即可得解．【题目详解】①根据题意，属于角平分线的尺规作图，则是的平分线，该项正确；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，该项正确；③∵由②知，，∴，该项错误；④根据含有角的直角三角形的性质可知，∵，∴∴，该项错误；所以正确的是①②，共有2个，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义及含有角的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质是解决本题的关键．7、D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【题目详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；

B、原方程可变形为，故本选项错误；

C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；

D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；

故选D．【题目点拨】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．8、C【解题分析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变．【题目详解】A、2a+3a＝5a，故本选项错误；B、5a2b﹣3ab2不能合并同类项，故本选项错误；C、正确；D、6m2﹣5m2＝m2，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．9、A【分析】由题意运用这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差进行分析运算即可得出答案．【题目详解】解：∵6-（-4）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则的运用．10、C【题目详解】解：把代入方程得到：，解得．故选C．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解，难度不大．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45行、第6列的数．【题目详解】由图可知，第1行第一个数是12，第2行第一个数是22，第3行第一个数是32，第4行第一个数是42，…，则第n行第一个数为n2，故位于第45行的第一个数是：452＝2025，第45行的数为：2025，2024，2024，2022，2021，1，2019，…，故位于第45行、第6列的数是1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律的基本解题方法.12、【分析】画出图形，根据直角三角形中30°所对的边是斜边的一半即可得到答案．【题目详解】如图：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案为：6【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质；题目思路比较直接，属于基础题．13、30【解题分析】试题分析：设∠BOC=x°，则∠AOC=2x°，根据题意可得：x+2x=90°，解得：x=30°，即∠BOC=30°．14、−1或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．【题目详解】分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3−4＝−1；②当点在表示3的点的右边时，数为3＋4＝1；故答案为−1或1．【题目点拨】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．15、【分析】由题意可得∠1+∠2=90°，然后根据角的运算法则计算即可．【题目详解】解：∵一块三角板的直角顶点在直尺的边沿上∴∠1+∠2=90°∵∠1=∴∠2=90°-∠1=89°60′-=．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了平角、直角和余角的概念以及角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．16、3m【分析】根据单价×数量=总价列代数式即可.【题目详解】解：买单价3元的圆珠笔m支，应付3m元．故答案为3m.【题目点拨】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是掌握单价×数量=总价.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.【题目详解】解：如图，【题目点拨】本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图是俯视图的解题的关键.18、（1）收工时在A地的东面10千米的地方；（2）距A地的距离最远为12千米；（3）8.8升．【分析】（1）计算所有行驶记录的有理数的和，再根据正数和负数的意义解答；

（2）逐次计算结果，当达到绝对值最大时即可；

（3）求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数．【题目详解】解：（1）（-5）+（-3）+6+（-7）+9+8+4+（-2）=10（千米）

答：收工时在A地的东面10千米的地方；

（2）第一次距A地|-5|=5千米；

第二次：|-5-3|=8千米；

第三次：|-5-3+6|=2千米；

第四次：|-5-3+6-7|=9千米；

第五次：|-5-3+6-7+9|=0千米；

第六次：|-5-3+6-7+9+8|=8千米；

第七次：|-5-3+6-7+9+8+4|=12千米；第八次：|-5-3+6-7+9+8+4-2|=10千米．

答：距A地的距离最远为12千米；

（3）|-5|+|-3|+|+6|+|-7|+|+9|+|+8|+|+4|+|-2|=44（千米），

44×0.2=8.8（升），

答：收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升．【题目点拨】本题考查正负数的意义，有理数的加法、绝对值的意义，理解正负数和绝对值的意义是解题的关键．19、（1）见解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴即可；（2）根据数轴上两点的距离求出即可；（3）先计算一共行驶了多少千米，再根据收费算出费用即可.【题目详解】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米），则一共花费了：10+（20-3）×3=61（元），则从超市出发到回到超市一共花费61元.【题目点拨】本题是对有理数实际运用的考查，熟练掌握有理数运算和数轴知识是解决本题的关键.20、（1）该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米；（2）①经过2小时或4小时，A、B两车到各自目的地的距离相等；②3.1．【分析】（1）设该公司距离甲市千米，根据“该公司到乙市的距离比到甲市的距离远30km，”得该公司到乙市的距离为（x+30）千米，根据“B车的总运费比A车的总运费少1080元”列方程求解即可；（2）①设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，a分0＜a≤3和a＞3两种情况列一元一次方程求解即可；②先计算出A车到达甲市的时间为4.8h，再根据B车“行驶两段路程之和=300”列出方程求解即可.【题目详解】（1）设该公司距离甲市x千米根据题意得：24x－1080=18（x＋30）解得：x=270，∴x＋30=270＋30=300答：该公司距离甲市270千米，距离乙市300千米．（2）①设在行驶的途中，经过a(h)，A、B两车到各自目的地的距离正好相等，根据题意，得当0＜a≤3时，270-45a=300-10a，解得：a=2；a＞3时，270-45x3-75(a-3)=300-10a，解得：a=4，答：在行驶的途中，经过2h或4h，A、B两车到各自目的地的距离正好相等；②由题意可知：A车到达甲市的时间为，设B车应该在行驶t(h)后提速，根据题意可得10t+70(4.8-t)=300，解方程，得t=3.1，即若公司希望B车能与A车同时到达目的地，则B车应该在行驶3.1h后提速.故答案为：3.1.【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用，关键是找出等量关系，列