2024届河南省郑州市第四中学数学七上期末调研试题含解析

2024届河南省郑州市第四中学数学七上期末调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“比的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A． B． C． D．2．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃3．计算的结果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇 B．见 C．未 D．来5．第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元．亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．6．华为Mate305G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10117．下列数中，最小的正数的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．28．把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为A．富 B．强 C．文 D．民9．根据等式的性质，下列变形正确的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么10．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′11．下列合并同类项的结果正确的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a+3a=312．据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破亿元，将亿用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则__________.6014．如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度．15．单项式的次数是_____.16．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为______立方米．17．2019年泰州市常住人口约为503万人，数据5030000用科学记数法表示为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读材料：为了求的值，可令，则，因此，所以．（1）仿照以上推理请计算出的值．（2）请直接写出（为大于1的正整数，为正整数）的结果．19．（5分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．20．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）作射线BC．并射线上截取CF=CB；（3）连接线段AD，并将其反向延长．21．（10分）如图，P点是灯塔所在位置，轮船A位于灯塔南偏东40°方向，轮船B位于灯塔北偏东30°方向，轮船C位于灯塔北偏西70°方向，航线PE（射线）平分∠BPC．（1）求∠APE的度数；（2）航线PE上的轮船D相对于灯塔P的方位是什么？（以正北、正南方向为基准）．22．（10分）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数．23．（12分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】被减数是2a，减数为1，列出代数式即可．【题目详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-1．故选：B．【题目点拨】本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．2、A【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【题目详解】根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．【题目点拨】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【解题分析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．【题目详解】解：|-1|=1．

故选：B．【题目点拨】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．4、D【解题分析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．考点：正方体的展开图．5、C【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【题目详解】亿==，故选C．【题目点拨】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．6、C【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【题目详解】解：103亿＝10300000000＝1.03×1．故选：C．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【解题分析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．【题目详解】解：∵，∴最小的正数是2；故选：D.【题目点拨】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．8、A【解题分析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A.9、D【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【题目详解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此选项错误；

B、如果x=y，那么，故此选项错误；

C、如果，那么，故此选项错误；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此选项正确；

故选：D．【题目点拨】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．10、C【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，从而求得∠AOB．【题目详解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故选：C．【题目点拨】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．11、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．【题目详解】A、a2−3a2＝−2a2，故本选项正确；B、3a−a＝2a，故本选项错误；C、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a＋3a＝4a，故本选项错误；故选：A．【题目点拨】此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般．12、B【分析】先将亿元化成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【题目详解】亿元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案选择B.【题目点拨】本题考查的是科学记数法的表示方法：把一个数表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n为整数).二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1；【分析】首先根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，可得：2y＋y＋0＝y＋6＋（−2），2y＋y＋0＝x＋（−2）＋0，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出x−2y的值是多少即可．【题目详解】∵各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，∴2y＋y＋0＝y＋6＋（−2），2y＋y＋0＝x＋（−2）＋0，∴3y＝y＋1，3y＝x−2，解得y＝2，x＝8，∴x−2y＝8−2×2＝8−1＝1故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出x、y的值各是多少．14、【分析】根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.【题目详解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案为：66.【题目点拨】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.15、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数解答即可.【题目详解】∵单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数∴单项式-2xy2的次数是1+2=3，故答案为3【题目点拨】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，计算所有字母的指数的和即是单项式的次数，熟记单项式次数的定义是解题关键.16、1.6×104【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以，16000=1.6×104，故答案为1.6×104.17、5.03×106【分析】根据科学记数法的定义“将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法”即可得．【题目详解】由科学记数法的定义得：故答案为：．【题目点拨】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】（1）令，然后在等式的两边同时乘以6，接下来，依据材料中的方程进行计算即可（2）根据题意发现运算规律即可求解．【题目详解】解：（1）设，则，即所以.所以；（2）设，则ns=ns-s=∴s=即．【题目点拨】本题主要考查的是数字的变化规律，依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键．19、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由见解析【分析】（1）根据垂直的定义可得∠EOF=90°，从而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根据角平分线的定义可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，结合已知条件即可求出∠DOF，从而求出∠BOD，然后利用对顶角相等即可求出结论；（2）根据等角的余角相等即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°－∠BOF∵OF是∠BOD的平分线∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°－∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°－∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直线AB与CD相交于点O∴∠AOC=∠BOD=52°（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE【题目点拨】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、余角的性质和对顶角的性质是解决此题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；（2）连接BC，并且以B为端点向BC方向延长，然后在在射线BC上截取CF=CB即可；（3）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长；【题目详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：【题目点拨】本题考查了直线、射线和线段，掌握它们的性质是解题的关键．21、（1）160°；（2）轮船D在灯塔P北偏西20°的方位上【分析】（1）先求出∠BPC的度数，根据角平分线的定义，得∠BPE的度数，再求出∠APB的度数，进而即可求解；（2）求出∠MPD的度数，进而即可求解．【题目详解】（1）∵∠NPA=40°，∠MPB=30°，∠MPC=70°，∴∠BPC=∠MPB+∠MPC=30°+70°=100°，∵PE平分∠BPC，∴∠BPE=∠BPC=×100°=50°，∴∠APB=180°-∠NPA-∠MPB=180°-40°-30°=110°，∴∠APE=∠BPE+∠APB=50°+110°=160°，（2）∵∠MPD=∠BPE-∠MPB=50°-30°=20°，∴轮船D在灯塔