2024届贵州省遵义市新蒲新区数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届贵州省遵义市新蒲新区数学七年级第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个命题中，假命题为（）A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．两点确定一条直线C．同角的补角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等2．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏 B．赚8元 C．亏8元 D．赚15元3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱4．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（）A．150° B．145° C．140° D．135°5．如图：点C是线段AB上的中点，点D在线段CB上，若AD=8，DB=，则CD的长为（）A．4 B．3 C．2 D．16．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×1067．代数式的值为9，则的值为（）A． B． C． D．8．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°9．下列各数中，最小的数是（）A．0 B． C． D．10．若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为_________.12．在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数__________．13．的平方根是_________14．已知，则代数式的值为________．15．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为______．16．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：当时，代数式，求：当时，代数式的值．18．（8分）解答下列各题：（1）．（2）．19．（8分）已知代数式（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．20．（8分）计算：（1）（2）解方程：21．（8分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为．22．（10分）计算与化简：（1）（2）23．（10分）如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点．（1）求线段AE的长；（2）求线段EC的长．24．（12分）某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表：(1)该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗衣机的数量；(2)该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，①问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．【题目详解】解：A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；B．两点确定一条直线是真命题；C．同角的补角相等是真命题；D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；故选：D．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．2、C【解题分析】试题分析：设盈利的进价是x元，则x+25%x=60，x=1．设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，y=2．60+60-1-2=-8，∴亏了8元．故选C．考点：一元一次方程的应用．3、A【解题分析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.4、D【解题分析】先求∠AOC与∠BOC的度数差即可得出∠AOB的度数，再求∠AOB与∠DOB的和即可．【题目详解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故选D．【题目点拨】本题考查了角的运算，较为简单，解题关键是不要忘了减去两个角的重合部分．5、D【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度．【题目详解】∵∴∴∵点C是线段AB上的中点∴∴故答案为：D．【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．6、B【解题分析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：65000000=6.5×1．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、A【解题分析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．8、C【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【题目详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故选C．【题目点拨】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．9、B【解题分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【题目详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得，∴最小的数为：；故选：B.【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10、D【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将他们代入（ab）2019中求解即可.【题目详解】∵|a+|+（b﹣2）2=0,∴a+=0，b﹣2=0，∴a=-，b=2,则（ab）2019==-1.故答案为：D.【题目点拨】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为0，则每一个加数也必为0.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12°或60°．【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【题目详解】分两种情况讨论：①如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=20°，解得：x=4°，则∠AOP=3x=12°；②如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x．∵∠AOP=∠AOB+∠BOP．又∵∠AOB=20°，∴3x=20°+2x，解得：x=20°，则∠AOP=3x=60°．综上所述：∠AOP的度数为12°或60°．故答案为：12°或60°．【题目点拨】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．12、31或-1【分析】根据图示中所示的流程可知计算法则是：x＞0时，x÷（−4）＝y；x＜0时，x2÷（−4）＝y，所以当y＝−9时，分别代入这两个式子即可求解．【题目详解】（1）x＞0时，x÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝31；（2）x＜0时，x2÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝−1．故答案为：31或-1．【题目点拨】此题主要考查程序的运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．13、．【解题分析】先确定，再根据平方根定义可得的平方根是±.【题目详解】因为，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正确答案为±.【题目点拨】此题考核算术平方根和平方根定义.此题关键要看清符号所表示的意义.14、1．【分析】观察式子发现，再将整体代入中计算，即可得到结果．【题目详解】故答案为：1．【题目点拨】本题考查求代数式的值，需要利用整体代换法来解决问题．15、﹣xy1．【解题分析】①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，符合条件的单项式不唯一，例如：-xy1．

故答案是：-xy1等.16、1．【解题分析】试题分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考点：一元一次方程的解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1．【分析】将代入代数式解得，再将代入代数式得到，整理得，，将整体代入即可解题．【题目详解】解：将代入得：即：当时原式＝＝＝＝1．【题目点拨】本题考查已知字母的值，求代数式的值，涉及整体代入法，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18、（1）；（2）．【分析】（1）先运用乘方和乘法分配律进行计算，然后再按照有理数加法运算法则计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【题目详解】解：（1）原式．（2），去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得，系数化为1，得：．【题目点拨】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算以及一元一次方程的解法，掌握相关运算法则和方法成为解答本题的关键．19、（1）；（2）3【分析】（1）将A和B代入，然后去括号，合并同类项求解；（2）将（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系数为0，即可求得y值．【题目详解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值与x的取值无关，∴2y-6=0，∴y=3.【题目点拨】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项的法则．20、（1）；（2）【分析】(1)有理数的综合运算，先算括号里的，在算乘法，最后进行加减.(2)先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果是减号，开括号时括号内需要变号.【题目详解】解：(1)原式(2)检验：将x=3代入原方程式，方程左边等于右边所以x=3是方程的解.【题目点拨】本题主要考查的是有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，掌握以上两个知识点是解题的关键.21、（1）见解析；（2）135°、150°【分析】（1）根据语句画图：①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④AC和BD相交于点即为P；（2）根据一副三角板的摆放即可求解．【题目详解】（1）如图，①线段AB即为所求的图形；②直线BC即为所求作的图形；③射线CD即为所求作的图形；④连接AC和BD相交于点P，点P即为所求作的点；（2）观察图形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．故答案为135°、150°．【题目点拨】本题考查了复杂作图、线段的性质、一副三角板的特殊角度，解决本题的关键是准确作图．22、（1）9；（2）.【分析】（1）先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可；（2）先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.【题目详解】（1）===9；（2）==.【题目点拨】本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.23、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.（2）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.【题目详解】（1）∵点C是AB的中点，∴AC=BC=3cm，又∵点D是BC的中点，∴BD=CD=1.5cm，∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm．∵E是AD的中点，∴AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm