江苏省海安八校联考2024届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

江苏省海安八校联考2024届七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为（）A．x2﹣3×2 B．x•（x﹣3） C．（x﹣2）•x D．（x﹣3）（x﹣2）2．下列单项式与是同类项的是（）A． B． C． D．3．将方程去分母，下面变形正确的是()A． B． C． D．4．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？()A．16 B．18 C．20 D．225．与﹣4的和为0的数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣46．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）．A． B． C． D．7．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B． C． D．8．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的算式有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．下列各算式中，合并同类项正确的是（）A． B． C． D．10．解方程时，去分母正确的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=12二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”．如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，以此类推，则__________．12．已知∠A＝400，则∠A的余角等于_______________．13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．已知一个角的余角为28°40′，则这个角的度数为________．15．一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行2个单位长度到达终点，那么这个终点表示的数值是__________．16．有理数在数轴上如图所示，化简________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．(1)试说明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度数．18．（8分）近年，《中国诗词大会》、《朗读者》、《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被人们称为“清流综艺”．七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果绘制成如下统计图(其中《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用，，，表示)．请你结合图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2）请把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是°；（4）已知七中育才学校共有4800名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少?19．（8分）先化简，再求值:，其中．，其中．20．（8分）计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2221．（8分）你知道生你养你的亲爱的母亲的生日吗?下面图一，图二是某校调查部分学生是否知道母亲生日的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若学校共有名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?（3）通过对以上数据的分析，你有何感想?(用一句话来表达)22．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图：参加“计算测试”同学的成绩条形统计图参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图（1）此次调查方式属于______（选填“普查或抽样调查”）；（2）______，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度，补充完条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？23．（10分）已知，如图在平面内有、、、四点，根据下列语句画出图形.（1）画直线、线段、射线；（2）在线段上任取一点（不同于点）连接，；（3）数一数此时图中共有几条线段，分别写出来.24．（12分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】一块正方形纸片的边长为x，将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的边长分别为x-2、x-3，所以剩下的长方形纸片的面积为，故选D.2、C【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【题目详解】与是同类项的是．故选：C．【题目点拨】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．3、C【解题分析】∵,∴3x-(x-1)=6.故选C点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.4、B【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为x×＝x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解．【题目详解】解：设开始来了x位客人，根据题意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：开始来的客人一共是18位．故选B．【题目点拨】考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．5、C【分析】根据相反数的定义，与﹣1的和为0的数，就是﹣1的相反数1．【题目详解】解：与﹣1的和为0的数，就是求出﹣1的相反数1，故选：C．【题目点拨】本题属于基础题，考查相反数的定义．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：4500000000=4.5×109，故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案．【题目详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合故选：D．【题目点拨】本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解．8、D【分析】根据有理数的减法法则、绝对值性质、乘方的运算法则及除法法则计算可得．【题目详解】解：①，此计算正确；②，此计算正确；③，此计算错误；④，此计算正确。故选：D．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．9、C【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果．【题目详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．【题目点拨】本题考查了合并同类型的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．10、B【解题分析】试题解析：方程两边同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;B.正确;C.等号右边没有乘以12;D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【题目详解】∵，∴，，，，∴该数列每4个数入团一循环，∴2020÷4=505，∴．故答案为：．【题目点拨】本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．12、500【分析】如果两角的为90°,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.【题目详解】因为∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案为:50°.【题目点拨】本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.13、＞【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，据此求解即可．【题目详解】解：由图可得：－1＜a＜1＜1＜b，则有a+b＞1．故答案为＞．【题目点拨】本题考查了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系．14、61°20′【分析】根据余角的定义即可求出这个角的度数．【题目详解】解：∵一个角的余角是28°40′，

∴这个角的度数=90°-28°40′=61°20′，

故答案为：61°20′．【题目点拨】本题考查了余角和补角的定义，解题时掌握定义是解题的关键．15、【分析】分向左和向右两种情况求解即可．【题目详解】当向左爬行2个点位长度时，0-2=-2；当向右爬行2个点位长度时，0+2=2；∴这个终点表示的数值是．故答案为：．【题目点拨】本题考查了数轴上的动点问题，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．16、−a＋b−2c【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【题目详解】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c＞|b|，则|a＋b|=－（a＋b），|c－b|=c－b，∴原式=－（a＋b）−2（c−b）＝−a−b−2（c−b）＝−a−b−2c＋2b＝−a＋b−2c．故答案为：−a＋b−2c．【题目点拨】本题考查了整式的加减，掌握绝对值的意义，去括号与合并同类项法则是解答此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析（2）110°【分析】根据平行线的性质得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根据角的和差即可得到结论.【题目详解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折叠知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.18、（1）100；（2）见解析；（3）72；（4）全校最喜欢《朗读者》的人数是960人【解题分析】（1）由题意根据A组数据人数除以A组数据所占的比重即可求得本次调查的学生人数；（2）由题意先计算出B组人数，把条形统计图补充完整即可；（3）根据题意求出B组人数所占的比重，用B组人数所占的比重乘以360°即可求出对应的圆心角的度数；（4）根据题意求出样本所占比重进而乘以总人数4800即可求出全校最喜爱《朗读者》的人数.【题目详解】（1）由题意可得本次调查的学生人数：.所以本次调查的学生人数是100人.故答案为：100.（2）由题意可知B组人数为：100-44-8-28=20人，如图：（3）B组人数所占的比重：100％-44％-8％-28％=20％，对应的圆心角的度数为：.故答案为：72.（4）（人）答：全校最喜欢《朗读者》的人数是960人．【题目点拨】本题考查扇形统计图和条形统计图，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的处理技巧是解题的关键.19、（1），-9；（2），【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把x与y值代入计算即可．【题目详解】解：（1）将代入=5×（-2）×1+1=-9.（2），当时，原式.【题目点拨】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键，注意先化简再代入求值．20、（1）21；（2）．【分析】（１）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【题目详解】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22＝﹣1×（﹣）÷4＝﹣1×（﹣）×＝．【题目点拨】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解题的关键．21、（1）90，见解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大【分析】（1）根据记不清的人数与圆心角的度数即可求出总人数，进而可求出知道与不知道的人数，再画图即可解答．

（2）利用样本估计总体的知识解答即可．【题目详解】（1）本次调查的学生人数有：（人）“不知道”学生的人数有：90（人）“知道”学生的人数有：90（人）故补全的条形统计图如图所示：（2）2700（人）∴估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日；（3）尊敬父母是中华民族的传统美德，我们应把这一美德继续发扬光大．【题目点拨】本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、（1）抽样调查；（2）80，，补充完条形统计图见解析；（3）【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断；

（2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数，然后计算出“良好”等级人数后补全条形