2024届贵州省六盘水市水城实验学校数学七上期末统考模拟试题含解析

2024届贵州省六盘水市水城实验学校数学七上期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是()A．连接两点的线段，叫做两点间的距离B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角2．已知a－2b=3，则3(a－b)－(a+b)的值为（）A．－3B．－6C．3D．63．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，234．某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A．盈利8元 B．亏损8元 C．不盈不亏 D．亏损15元5．已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则＝（）A． B． C． D．6．下列说法中，正确的个数有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|8．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚340元9．如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．左转80° B．右转80° C．右转100° D．左转100°10．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）．A．与 B．与C．与 D．与11．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°12．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．与互为相反数，那么的值是________．14．若则_____________15．如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为______.16．若2a-4与a+7互为相反数，则a=________．17．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_____________度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）有这样一道题：“当时，求多项式的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件与是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明．19．（5分）某商场销售、两种型号的扫地机器人，型扫地机器人的销售价为每台1200元，型扫地机器人的销售价为每台2200元．工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资＋奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表1所示，根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税：超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分5％超过70000元但不超过100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月应纳税所得额税率不超过1500元3％超过1500元至4500元部分10％超过4500元至9000元部分210％……（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元．利用表2求1月李某的税前工资．（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售、两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售型扫地机器人多少台？20．（8分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？21．（10分）如图，，，点，，在同一直线上，求的度数22．（10分）一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角.23．（12分）（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②1

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.【题目详解】解：A.连接两点的线段长度，叫做两点间的距离B.射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性,C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确,D.错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故选Ｃ.【题目点拨】本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.2、D【解题分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【题目详解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝1．故选D．【题目点拨】本题考查了整式的加减﹣化简求值，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3、B【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．【题目详解】解：A、，故不是直角三角形，错误；B、，故是直角三角形，正确；C、故不是直角三角形，错误；D、故不是直角三角形，错误．故选：B．【题目点拨】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4、B【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【题目详解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么这两件衣服的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价为120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，这两件衣服亏损8元．故选：B．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，需注意利润率是相对于进价说的，进价＋利润＝售价．5、B【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值．【题目详解】由题意可得，a1＝0，a2＝−|a1＋1|＝−1，a3＝−|a2＋2|＝−1，a4＝−|a3＋3|＝−2，a5＝−|a4＋4|＝−2，…，∴a2021＝＝−1010，故答案为：B．【题目点拨】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值．6、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【题目详解】①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，故错误．故选：B【题目点拨】本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义．7、D【解题分析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．8、C【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．【题目详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本为：800+1500=2300元，售价为：1200×2=2400元，∴赚2400-2300=100元，即赚了100元．故选：C.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．9、C【分析】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【题目详解】过C点作CE∥AB，延长CB与点D，如图∵根据题意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根据题意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°−80°=100°，即方向的调整应是右转100°.故答案选C.【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.10、D【分析】根据同类项的定义，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【题目详解】A、与，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母不同，不是同类项；D、与，是同类项；故选D．【题目点拨】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的定义，从而完成求解．11、C【题目详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故选：C．【题目点拨】本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．12、A【分析】根据数轴上点的位置以及绝对值和相反数的定义判断数的大小关系，选出错误的选项．【题目详解】A选项错误，∵，∴；B选项正确，∵，∴，∵根据数轴上的位置，，∴，C选项正确，∵是负数，∴，则理由同B选项，D选项正确，∵，∴．故选：A．【题目点拨】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握利用数轴比较有理数大小的方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x的方程求解即可．【题目详解】∵与互为相反数∴解得故答案为：．【题目点拨】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．14、【分析】直接运用整式加减的运算法则计算即可．【题目详解】∵，∴．故答案为：．【题目点拨】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．15、【分析】作于点，设点为,然后利用勾股定理求出点D的坐标，然后再利用勾股定理即可求出CD的长度.【题目详解】作于点，令则，∴令则，∴设点为，则，，.∵，，∴整理得∴∴点的坐标为又∵点为∴故答案为【题目点拨】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理的内容是解题的关键.16、-1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【题目详解】解：∵2a-4与a+7互为相反数，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案为：-1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，以及相反数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、1【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可．【题目详解】设这个角为x，则它的余角为90°−x，补角为180°−x，根据题意得，180°−x＝4（90°−x），解得x＝1°．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了互为余角与补角的定义，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、有道理，理由见解析【分析】原式化简，合并同类项，得出原式的值，观察是否与，有关．【题目详解】由题意知：原式====1．∴无论，为何值，原式都为零．∴说的有道理【题目点拨】本题主要考查了整式的加减，正确掌握整式的加减是解题的关键．19、（1）税前工资为1元．（2）销售员李某1月销售型扫地机器人3台【分析】（1）设1月李某的税前工资为x元，根据销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设销售员李某1月的销售额为y元，根据（1）的结论结合工资总额=基本工资+奖励工资，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，根据销售总额=销售单价×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：（1）设1月李某的税前工资为x元，

依题意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，

解得：x=1．

答：1月李某的税前工资为1元．

（2）设销售员李某1月的销售额为y元，

依题意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，

解得：y=2．

设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65-m）台，

依题意，得：1200m+2200（65-m）=2，

解得：m=3．

答：销售员李某1月销售A型扫地机器人3台．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）甲节能灯进只，乙节能灯进只；（2）进甲只，进乙只；利润为6750元．【分析】（）设进甲只，则进乙