7.4+平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册+

北师大版八年级上册7.4平行线的性质一、选择题1.两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（

）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等D．同旁内角互补2.如图，已知，，则下列判断中不正确的是

A．B．C．D．3.下面的四个命题中，真命题有（

）

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且仅有一条直线和已知直线平行；③过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．A．0个B．1个C．2个D．3个4.如图，以下说法错误的是（）

A．若∠EAD＝∠B，则B．若∠BAD+∠D＝180°，则C．若∠BAC＝∠DCA，则D．若∠D＝∠EAD，则5.如图，点在的延长线上，能证明是（

）

A．B．C．D．6.如图，，若，则的度数是(

)

A．B．C．D．7.如图,AB∥CD,AE平分∠BAC交CD于点E,若∠C=48°,则∠AED的度数是

A．66°B．104°C．114°D．132°8.如图，已知AD∥BC，在①∠BAC＝∠BDC，②∠DAC＝∠BCA，③∠ABD＝∠CDB，④∠ADB＝∠CBD中，可以得到的结论有()

A．①②B．③④C．①③D．②④9.如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，若∠1=25°，则∠2的大小为（

）

A．25°B．35°C．45°D．55°10.如图，，点C在上，，平分，且．关于结论：①；②，下列判断正确的是（

）

A．①②都正确B．①②都错误C．①正确，②错误D．①错误，②正确二、填空题11.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=46°，则∠2=______．

12.如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=__．

13.如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为_____．

14.如图，过等腰直角三角板ABC顶点C作AB边的平行线CD，再作∠BCD的平分线CE，则∠BCE=__________°．

三、解答题15.如图，E，G分别是上的点，F，D是上的点，连接，已知，．

(1)求证：；

(2)若是的平分线，，求的度数．16.已知：如图，，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．17.如图，中，CD是角平分线，，交AC于点E．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．18.如图．已知，垂足为点，，垂足为点，．请填写的理由．

，，，，（垂直的定义）

，

________（________________________）

，（________________________）

（已知）

________（________________________），

________（________________________________），

（___________________________）19.点E在射线上，点F、G为射线上两个动点，满足，，平分．

(1)如图1，当点G在F右侧时，求证：；

(2)如