一次函数的图像和性质

14.2.2一次函数图像和性质1、形如_______的函数是正比例函数，它们的图像都经过__点。2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-3xD.y=3、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是_____。4、已知函数y=3x+m为正比例函数，则m+3=___。5、已知函数y=kx的函数图像经过一、三象限，则y随x的增大而_____。y=kx（k≠0）原Cy1

＜y23增大知识回顾学习目标1、能够正确画出一次函数的图像。2、理解一次函数图像和正比例函数图像之间的关系。3、掌握一次函数的性质。在对应的平面直角坐标系中画出下列函数的图像：（1）y=2x与y=2x+2（2）y=-x与y=-x-3动手试一试y=2x与y=2x+2的函数图像-3-4-1-2-110-22-3344321y=2xy=2x+2比较两个函数图像的相同点和不同点：这两个函数的图像形状都是___并且倾斜程度___。认真填一填直线相同（0，2）上2个观察与探究函数y=2x的图像经过原点，函数y=2x+2的图像与y轴交于点___即可以看做由直线y=2x向___平移___单位长度而得到y=-x与y=-x-3的函数图像xy1-213202-1-3-2-13-3y=-xy=-x-3总结：由于一次函数的图像是一条直线我们可以用两个点来确定这条直线，一般的这两个点是函数图像和x轴、y轴的交点，即（-b/k，0），（0，b）

由于一次函数y=kx+b的图像是一条直线，而我们以前学过两点定直线，那么你能通过找两个点来确定一次函数的图像吗？思考：比一比，看谁画的快

请同学们快速的把函数y=2x-2和y=-x+3的图像分别画到1、2坐标系中，并比较它们的图像和原图中的图像有什么共同点和不同点？-3-4-1-2-110-22-3344321y=2xy=2x+2观察y=2x-2xy1-213202-1-3-2-13-3y=-xy=-x-3y=-x+3观察归纳总结比较这几个函数的解析式，容易得出：一次函数y=kx+b的图像是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看做由直线y=kx平移︱b︱个单位长度而得到（当b﹥0时，向上平移；当b﹤0时，向下平移）一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）具有如下的性质：当k﹥0时，y随x的增大而___。当k﹤0时，y随x的增大而___。

探究与归纳：

结合前面我们所画的函数的图像，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图像走向有什么影响？增大减小发现规律：

当k﹥0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k﹤0时，直线y=kx+b由左至右下降。思考解答正比例函数y=kx（k≠0）当k﹥0时，函数图像经过______象限。当k﹤0时，函数图像经过______象限。一次函数y=kx+b（k≠0）当k﹥0，b﹥0函数图像经过__________象限。当k﹥0，b﹤0函数图像经过__________象限。当k﹤0，b﹥0函数图像经过__________象限。当k﹤0，b﹤0函数图像经过__________象限。一、三二、四一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四直线y=3x－2可以由直线y=3x向___平移___个单位得到.2.对于函数y=5x－6，y的值随x值的减小而_____.3.已知函数y=（m

－3）x

－5；⑴.当m为何值时y随x的增大而增大?⑵.当m为何值时y随x的增大而减小?4、一次函数y=-2x-4的图像所经过的象限是___________象限。下2减小巩固练习二、三