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湘教版数学七年级（下）——代入消元法(二）主讲：黄亭市镇中学肖彩峰本节内容1.2二元一次方程组的解法鸡兔同笼问题

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？方法一：解设有x只鸡，则有(35-x)只兔子。根据题意得：2x＋4（35－x）＝94X=2335－23＝12（只）答：有23只鸡，有12只兔子。方法二：解设有x只鸡，有y只兔，由题意得：思考：如何解此方程组呢？课前热身分析：⑴、由x+y=35可得y＝35－x

⑵、把2x＋4y＝94中的y换成35－x就化为一元一次方程2x＋4（35－x）＝94⑶、解得X＝23⑷、把X＝23代入y＝35－x得y＝12⑸、说说方法:例1

解方程组x–y=33x-8y=14①②用代入法解二元一次方程组的一般步骤解：由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1把y=–1代入③，得x=2∴方程组的解是x=2y=-11、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；变代2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写4、写出方程组的解。尝试应用1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式⑴2x－y＝3⑵3x＋y－1＝02.解二元一次方程组

（1）

（2）y=2x-3y=1-3x注意：怎样变形、代入简便些？典例分析（1）（2）（1）（2）提示：对于方程组1，可直接将（1）代入（2）。方程组2，需将某个方程变形在代入。例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500ɡ）和小瓶装（250ɡ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶,列方程组得解由学生合作完成。

合作交流（1）（2）分析：由（1）得代入（2），消去x求y。尝试应用4.用代入法解下列方程组：y+3=2x3x+2y=82x－y=53x+4y=2（1）（2）2m+3n=12（3）温故而知新1.若方程y＝1－x的解也是方程3x＋2y＝5的解，则x＝____，y＝____。2.已知二元一次方程3x＋4y=6，当x、y互为相反数时，x=_____，y＝______；当x、y相等时，x＝______，y＝_______。3.如果（x+y+4)2＋︱3x－y︱＝0那么x=___，y=___。

3-2-666767-3-12x+y=23x+2y－5=0(4)x=2y2x+y=10(3)补偿提高提示:①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?有一个未知数的系数是1。②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?

系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。（1）（2）（1）（2）y=5-2x2x-433y+42挑战高峰你会解下列各方程组吗？（1）（2）（1）（2）课堂小结：1.消元实质二元一次方程组

消元

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