新人教版（新插图）五年级上册数学 第6、7单元多边形的面积、数学广角-植树问题 单元测试卷（含答案）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档单元综合素质评价第6、7单元多边形的面积、数学广角——植树问题一、认真审题，填一填。(第4、7题各3分，其余每小题2分，共20分)1.“千载难逢新世纪，万民谱写虎春秋”。2022年生肖属虎，如图是一种老虎贴图，图中每个小方格的边长为1cm，老虎贴图的面积大约是()cm2。(第1题图)(第2题图)2.一堆钢管如图那样堆放，一共堆放了()根钢管。3.如图(单位：cm)是一张破损的等腰梯形纸片，破损前这张梯形纸片的面积是()cm2。(第3题图)(第4题图)4.天天将一张三角形纸片折叠成了长方形(如图)，这个长方形的长是9cm，宽是4cm，那么原来三角形纸片上的a＝()cm，h＝()cm，则原来三角形纸片的面积是()cm2。5.下图中，面积最大的图形是()，面积最小的图形是()。(第5题图)(第6题图)6.如图，平行四边形的面积是150cm2，则阴影部分的面积是()cm2。7.植树节到了，五(1)班同学要在学校一条长75m的走道一侧栽树，每隔3m栽一棵。(1)如果两端都栽树，需要()棵树苗。(2)如果只有一端栽树，需要()棵树苗。(3)如果两端都不栽树，需要()棵树苗。8.【新考法】在小区的一边每隔5m安置一个车位，用“⊥”标志隔开(如图，两端不画)，在一段长100m的路边最多可以停放()辆车，需要画()个“⊥”标志。9.街道上有大、小两种混凝土圆球，这些圆球是为了防止车辆停泊而设置的，每一个圆球都被固定在地面的某一点，相邻两个圆球的固定间距是1.7m，在相邻两个大圆球之间放置13个小圆球，相邻两个大圆球固定点之间的距离是()m。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.佳佳在一张平行四边形的纸上裁下一个等腰直角三角形，如下图，这个三角形的面积是()cm2。A.18 B.36C.54 D.722.【数学文化】我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有用到这个原理的是()。A.B. C.D.3.【新情境】如图，泉州市的安平桥享有“天下无桥长此桥”的美誉。桥长2255m，宽3～3.8m，共有361座桥墩(两端各一座)，求相邻两座桥墩之间的平均距离。下面列式正确的是()。A.2255÷361 B.2255÷(361－1)C.2255÷(361＋1) D.2255÷(361－1)×24.右图中面积相等的三角形共有()组。A.1B.2C.3D.45.图中每个小方格的面积均是1cm2，比较阴影部分的面积，图形()与其他三个图形的阴影部分不一样大。A.B. C.D.6.下列说法错误的是()。A.同底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等B.平行四边形的面积是三角形面积的2倍C.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等D.一个梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍三、细心的你，算一算。(共31分)1.计算下面各图形的面积。(单位：dm)(每小题3分，共9分)2.计算下面各组合图形的面积。(单位：m)(每小题5分，共10分)(1)(2)3.求阴影部分的面积。(每小题6分，共12分)(1)(2)图中正方形的周长是36cm。四、动手操作，我能行。(共9分)阳光小区要在小区内的一块正方形草坪的周围栽树，每条边都栽3棵。物业管理员征收设计方案，出现了两种方案。(1)请你画出这两种方案。(6分)(2)最后采纳了每个角处都有一棵树的方案，如果相邻两棵树相隔5米，这块正方形草坪的周长是多少米？(3分)五、聪明的你，答一答。(共28分)1.滨海小区有一块广告牌的形状是平行四边形，它的底边长是3.2m，高是1.5m。制作这块广告牌共需要264元，平均每平方米需要多少钱？(5分)2.“湖边春色分外娇，一棵柳树二棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到。漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，你知道湖边桃树有多少棵吗？(5分)3.【跨学科】“江南可采莲，莲叶何田田。”李伯伯利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图①②所示的两个梯形区域，并在围成的区域内种上了莲花，围成的两个区域所用的浮标绳均长32.5m，哪个区域的面积大？(6分)4.【新情境】中国天宫空间站采用我国自主独立研发的砷化镓太阳能电池(图1)，已达到了国际领先水平。砷化镓电池板1cm2造价大约需要100元人民币。图2为砷化镓电池板中的其中一个单元，大约需要多少钱？(6分)5.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操比赛，五年级学生排成实心方阵，最外层每条边站18名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？(6分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)如图，大三角形中的空白部分是一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39cm2，求大三角形ABC的面积。

答案一、1.10【】每个小方格的面积是1cm2，数老虎贴图占了多少个小方格，不满一格的按半格算，最后得出老虎贴图的面积。2.33【】钢管堆放成了一个梯形，利用梯形的面积公式可以直接得出有多少根钢管。用最下面一层的根数减去最上面一层的根数加上1就是层数(高)。3.44【】梯形的下底是3＋8＋3＝14(cm)。4.18872【】由折叠的性质可得三角形纸片的高是长方形宽的2倍，三角形纸片的底是长方形长的2倍。5.④①【】观察图可知四个图形的高相等。设四个图形的高为hcm，则图①的面积为3.5h÷2＝1.75h(cm2)，图②和图③的面积都为2hcm2，图④的面积为(2＋3.5)h÷2＝2.75h(cm2)，综上可知，图①的面积最小，图④的面积最大。6.75【】图中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，故阴影部分的面积为150÷2＝75(cm2)。7.(1)26(2)25(3)24【】(1)两端都栽树，根据“栽树的棵数＝总长度÷间隔距离＋1”求出栽树的棵数；(2)只有一端栽树，根据“栽树的棵数＝总长度÷间隔距离”求出栽树的棵数；(3)两端都不栽树，根据“栽树的棵数＝总长度÷间隔距离－1”求出栽树的棵数。8.2019【】本题是两端都不栽的植树问题，画标志的个数＝总长度÷间隔距离－1，车位的数量＝画标志的个数＋1。9.23.8【】相邻两个大圆球之间有13个小圆球，共有14个间隔，根据总长＝间隔数×间距可以求出相邻两个大圆球之间的距离是14×1.7＝23.8(m)。二、1.A【】由于裁下的是等腰直角三角形，所以这个三角形的底和高都为6cm，面积为6×6÷2＝18(cm2)。2.A3.B4.C【】如图，三角形ABC与三角形BDC是同底等高的三角形，所以这两个三角形面积相等，进而可得三角形ABO与三角形OCD面积相等。因为三角形ABD与三角形ADC是同底等高的三角形，所以这两个三角形的面积相等。综上，共有3组面积相等的三角形。5.C【】分别求出选项中图形阴影部分的面积，再比较。可以把不规则的图形的面积转化成规则图形面积来求。6.B【】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，故B错误。三、1.(1)(2＋5)×3÷2＝10.5(dm2)(2)10×6＝60(dm2)(3)7×6÷2＝21(dm2)【】根据梯形、平行四边形和三角形的面积公式计算即可。2.(1)(14＋12)×6÷2＋12×6÷2＝114(m2)(2)0.6－0.3＝0.3(m)(0.6＋1.2)×0.3÷2＋1.2×0.3＝0.63(m2)【】(1)将组合图形分割成一个梯形和一个三角形；(2)将组合图形分割成一个梯形和一个长方形。3.(1)(8＋4)×4÷2＝24(dm2)(2)36÷4＝9(cm)9×9÷2＝40.5(cm2)【】(1)将阴影部分看成是上底为4dm，下底为8dm，高为4dm的梯形，据此可求出阴影部分的面积。(2)阴影部分是一个三角形，这个三角形的底边长和高都等于正方形的边长，而由正方形的周长可以求出正方形的边长。四、(1)(2)8×5＝40(米)答：这块正方形草坪的周长是40米。【】一共栽8棵树，在封闭图形中就有8个间隔。五、1.264÷(3.2×1.5)＝55(元)答：平均每平方米需要55元。【】由平行四边形的底边长和高求出平行四边形的面积，整块广告牌共需要264元，求平均每平方米需要多少钱，用除法计算。2.3千米＝3000米3000÷5＝600(棵)600÷(1＋2)＝200(组)桃树：200×2＝400(棵)答：桃树有400棵。【】本题是封闭图形中的植树问题，植树的棵数＝间隔数＝总长度÷间距。平湖的周长是3000米，每两棵树之间的距离是5米，可求出湖边栽树的棵数为3000÷5＝600(棵)。把1棵柳树和2棵桃树看成一组，一共有600÷3＝200(组)，桃树有200×2＝400(棵)。3.(32.5－10)×8÷2＝90(m2)(32.5－10)×10÷2＝112.5(m2)90＜112.5答：区域②的面积大。【】由浮标绳的长均为32.5m可以求出这两个梯形区域的上底与下底的和匀为32.5－10＝22.5(m)。根据梯形的面积公式求出区域①和区域②的面积，再进行比较。4.8×(12－7)÷2＋7×8＝76(cm2)76×100＝7600(元)答：大约需要7600元。5.(18－1)×4＝68(名)18×18＝324(名)答：最外层一共有68名学生，整个方阵一共有324名学生。【】根据最外层人数＝(每边人数－1)×4，实心方阵的总人数＝每边人数×每边人数求解即可。挑战题：39×2÷(9＋4)＝6(cm)(9＋6)×(6＋4)÷2＝75(cm2)答：大三角形ABC的面积是75cm2。【】解答此题的关键是求出正方形的边长。将三角形乙绕点D逆时针旋转90°得到三角形DA'E，如图，则三角形DA'C的底边长是4＋9＝13(cm)，高是正方形的边长，由三角形甲和三角形乙的面积和是39cm2可知三角形DA'C的面积是39cm2，进而可以求出正方形的边长。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第6课时等式的性质1（教案）教学内容教材P64。教学目标1.通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的性质。2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3.培养学生观察、概括、比较与分析的能力。教学重点掌握等式的性质1。教学难点理解并掌握等式的性质1，能用等式的性质1解决问题。教学方法观察讨论，推理归纳，交流感悟。教学准备多媒体课件。教学过程一、课时导入课件出示：下面哪些式子是等式？2b=126+7<1768÷2=3423×4+823>3a-b12×5=60学生互相说一说，全班交流，等式有：2b=1268÷2=3412×5=60师：今天我们来研究一下等式有什么性质。（板书课题）设计意图通过复习等式，让学生回顾等式的特点，为学习等式的性质作好铺垫。二、探究新知探究点等式的性质1（一）实验探究1。1.课件出示教材第64页第一幅主题图：师：天平平衡，说明了什么？学生观察讨论后汇报：2个茶杯的质量等于1个茶壶的质量。师：如果用a表示1个茶壶的质量，b表示1个茶杯的质量，你能列出等式吗？生：a=2b师：如果在天平两边同时各放1个同样的茶杯，天平会有什么变化吗？课件出示教材第64页第二幅主题图：学生观察交流后汇报：左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。师：你能列出等式吗？生：a+b=2b+b师：如果在天平两边同时各放2个同样的茶杯，天平会有什么变化吗？课件出示图片：学生观察交流后汇报：左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。师：你能列出等式吗？生：a+2b=2b+2b师：如果在天平两边同时各放1个同样的茶壶，天平会有什么变化吗？请你列出等式。课件出示图片：学生观察交流后汇报：左右两边仍然一样重，天平还是平衡的，不会有变化。a+a=2b+a。课件展示或板书所有等式。师：观察这组等式，你发现了什么规律？学生观察交流后汇报：平衡的天平两边加上同样重的物品，天平保持平衡。通过这组实验，你们有什么发现？小组讨论，交流汇报。2.小结。平衡的天平两边加上同样重的物品，天平保持平衡。（二）实验探究2。1.课件出示教材第64页第三幅主题图。师：观察这幅图，用a表示1个花盆的质量，b表示1个花瓶的质量，请你列出等式。生：a+b=4b（板书）师：两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？1个花盆与几个花瓶同样重？课件出示教材第64页第四幅主题图：学生观察思考后汇报：左右两边仍然一样重，天平还保持平衡。1个花盆与3个花瓶同样重。师：请你列出等式。学生汇报。生：a+b-b=4b-b（板书）师：观察这两个等式，你发现了什么规律？学生讨论，交流汇报：平衡的天平两边减少同样重的物品，天平保持平衡。2.小结。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。课件出示或板书等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。学生齐读一遍。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目