新人教版（新插图）五年级上册数学 第4课时 组合图形的面积 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第4课时组合图形的面积（教案）教学内容教材P97例4。教学目标1.明确组合图形的意义。2.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。3.能够选择合理的方法计算出组合图形的面积。4.培养学生的合作、探索意识及创新精神，养成积极参与数学学习活动的习惯，同时体验学习数学的乐趣。教学重点会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。教学难点学会用多种方法计算组合图形的面积。教学方法动手操作，迁移类推，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件，彩笔，剪刀。教学过程一、课时导入1.引导观察。课件出示教材P97主题图：师：生活中有很多图案都是由几个简单的平面图形组合而成的，请同学们看一看这些图案都是由哪些学过的平面图形组合而成的呢？学生观察汇报。2.引入新课。师：像这样由几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。（板书课题）设计意图以生活中常见的物品引入，激发起学生的求知欲。二、探究新知探究点1认识组合图形师：下面的组合图形里有哪些学过的图形？学生观察汇报。师：你知道生活中哪些地方有组合图形吗？学生根据生活中的观察回答。设计意图通过借助主题图的演示，使学生初步感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组合而成的。从具体的实物抽象出几何图形，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，加深数学知识与现实的联系，通过一系列的直观感知，使学生更加充分地理解概念。探究点2组合图形面积的计算1.出示组合图形。（课件出示教材97页例4）右图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？师：（1）认真观察这个组合图形，我们该怎样计算出它的面积呢？（2）能不能把这个组合图形分成几个我们已经学过的图形呢？你们是怎样分的？在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。2.组织学生按照自己喜欢的解题方法计算出组合图形的面积并汇报。教师根据学生的汇报，结合课件进行演示解题方法。生1：把它看成一个正方形和一个三角形的组合。先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。三角形面积：5×2÷2=5（m2）正方形面积：5×5=25（m2）房子侧面墙面积：25+5=30（m2）生2：把这个图形从上面的顶点向下作一条垂线，分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积，再乘2，就可以求出这个组合图形的面积。梯形面积：（5+2+5）×（5÷2）÷2=15（m2）房子侧面墙面积：15×2=30（m2）生3：从长方形中挖走两个小三角形。长方形面积：（5+2）×5=7×5=35（m2）两个小三角形面积：5×2÷2=5（m2）房子侧面墙面积：35-5=30（m2）3.小结。课件出示各种解题方法，观察归纳解决方法。求组合图形的面积可以采取三种方法，分别是分、拼、挖。核心点总结计算组合图形面积的方法：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以从一个学过的图形中挖去一部分。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图这个活动环节的设计，为学生提供充足的用眼看、用手做、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间，让学生尽情地表现自己，使每位学生都能在亲自实践中认识并理解新知。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.出示教材练习二十二第4题。设计意图通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识计算组合图形的面积，加深学生对本节课所学知识的理解，并使其能熟练运用。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识？学生交流，总结出示。计算组合图形的面积的方法：把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形，再算这些简单图形的面积的和或差，就是组合图形的面积。五、课后作业请完成教材练习二十二第3、5、6题。板书组合图形的面积板书组合图形的面积方法一方法二方法三七、教学反思成功之处1.重视学生的自主参与，主动探究。学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动平台，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。2.重视展示学生的思维过程。让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好的时机。通过学生的探索、交流、讨论、优化，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展了学生的空间观念。不足之处学生对方法三理解不够透彻，主要原因还是对图形添补的方法不能灵活应用，对于其中一些数据的变化也观察得不够仔细。在后面对应的练习中要加强学生对计算组合图形方法的指导。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档单元综合素质评价第5单元简易方程一、认真审题，填一填。(每小题3分，共24分)1.a×4.8＋4.8×b＝×(＋)1.25×m×8＝×(×)2.若6n＝4，则3n＝()；若4x＝x＋5，则3x＝()。3.一本《装在口袋里的爸爸》共有a页，典典每天看9页，看了b天，还有()页没有看。4.如图，同同今年x岁，4.5x表示()；4.5x－x表示()。5.“高铁”绝对是中国人的骄傲，“复兴号”列车标准时速高达350km。(1)如果用v表示高铁的速度，t表示行驶的时间，s表示行驶的路程，则s＝()。(2)某次列车(“复兴号”)以标准时速，从郑州车站驶出0.5小时后，行驶了()km。6.在(4x－24)÷8中，当x＝()时，结果是0；当x＝()时，结果是1。7.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米，A、B两地相距()千米。当a＝45，b＝60时，A、B两地相距()千米。8.【新考法】参观过工业园区机器人工作后，聪聪了解到下面信息：工业园区的A型机器人比B型机器人少320个，B型机器人的数量是A型机器人的5倍。根据这些信息，聪聪提出了一个数学问题，并用方程“5x－x＝320”来解决。请你推断一下，他提出的问题是()，这个方程的解是()。二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.下列式子中，是方程的是()。A.5x＋3.2 B.10＝x＋8C.2.8－0.5x D.12＋23＝352.聪聪把9x＋5错写成了9(x＋5)，结果比原来()。A.少5 B.多5 C.少40 D.多403.【新题型】针对2a＋6这个式子，四名同学分别画图表示自己的理解，正确的是()。A.同同 B.典典C.梦梦 D.蓝蓝4.下列说法或式子正确的是()。A.9÷(m＋n)＝9÷m＋9÷n B.4＋5x＝9xC.周长都是a厘米的两个正方形的面积一定相等D.因为b2表示两个b相乘，所以b2一定比b大5.一列动车平均每小时行驶280千米，它2小时行驶的路程比特快列车3小时行驶的路程还多80千米，假设特快列车平均每小时行驶x千米，则下列方程错误的是()。A.280×2－3x＝80 B.3x－80＝280×2C.3x＝280×2－80 D.3x＋80＝280×26.【新考法】按需用餐是一种文明的生活态度，如今“半份餐”“小份餐”在大学生食堂非常流行。在一次元旦文艺活动排练期间，合唱社团在食堂买了“半份餐”“小份餐”各26份，共消费546元，其中“小份餐”每份12元。方程26x＋12×26＝546可以解决的问题是()。A.一共消费多少钱 B.“小份餐”一共多少钱C.“半份餐”每份多少钱 D.“半份餐”一共多少钱三、解方程。(每小题3分，共18分)3.6÷x＝7.28x÷5＝42.82.8x＋0.4＝60.8(x＋5)＝327x－3.5x＝9.15.6x－9.2×3＝11.6四、按要求完成下列各题。(共16分)1.求值。(每小题4分，共8分)(1)当a＝4.5，b＝1.2时，求ab－3.8的值。(2)当x＝0.1，y＝0.02时，求x÷y的值。2.看图列方程，并解方程。(每小题4分，共8分)(1) (2)五、列方程解决问题。(共30分)1.“嫦娥五号”是中国探月工程三期发射的月球探测器，它的总质量是8.2t，“嫦娥五号”的总质量比“嫦娥四号”总质量的2倍还多640kg。“嫦娥四号”的总质量为多少千克？(5分)2.港珠澳大桥是一项令世人刮目相看的超级工程。甲、乙两辆客车同时从珠海口岸出发开往香港口岸，0.5小时后，甲车比乙车多行驶4.5千米，甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶多少千米？(5分)3.智行小学开展“垃圾分类我先行，环卫达人我能行”的主题活动。五、六年级共有277名学生要到生活垃圾分类体验中心参观，其中六年级学生站成6排，每排有24人，五年级学生站成7排，平均每排有多少人？(5分)4.【跨学科】上联“花甲重逢，增加三七岁月”，下联“古稀双庆，更多一度春秋”。该对联上、下联描述的年纪相等，花甲是60岁，古稀是多少岁？(5分)5.【新题型】到了年末，华华和天天参加了集五福活动，华华和天天各集了多少张福卡？选择合适的信息列方程解答。(5分)①华华和天天共集了51张福卡；②华华集的福卡张数是天天的2倍；③华华比天天多集了17张福卡。我选信息()和()。6.华华和梦梦从A、B两地同时出发相向而行。华华步行每分钟走75米，梦梦跑步每分钟行165米，几分钟后两人在距中点810米处相遇？先画出线段图，再列方程解答。(5分)★挑战题：天才的你，试一试。(10分)为了鼓励居民错峰用电，实行峰谷电价，收费标准如下：时段高峰时段(8：00～21：00)低谷时段(21：00～次日8：00)电价/(元/千瓦时)0.570.4浩浩家8月份用电145千瓦时，电费68.2元，低谷时段用电多少千瓦时？

答案一、1.4.8abm1.258【】由乘法分配律可以得到a×4.8＋4.8×b＝4.8×(a＋b)，由乘法的交换律和结合律可以得到1.25×m×8＝m×(1.25×8)。2.25【】根据等式的性质求解即可。3.a－9b【】9天看的页数是9b页，剩下的页数为(a－9b)页。4.爸爸今年的年龄爸爸比同同大的岁数【】4.5x表示爸爸今年的年龄，4.5x－x表示爸爸比同同大多少岁。5.(1)vt(2)175【】根据速度×时间＝路程解答即可。6.68【】将4x－24看成一个整体，则(4x－24)÷8是一个除法算式，当它的结果为0时，说明被除数是0，即4x－24＝0；当它的结果为1时，说明被除数＝除数，即4x－24＝8。然后解含x的方程求出x的值。7.2.5(a＋b)262.5【】根据路程＝速度和×相遇时间可得到A、B两地的距离为2.5(a＋b)千米，将a＝45，b＝60代入2.5(a＋b)即可求解。8.A型机器人有多少个x＝80【】由题可知数量关系有B型机器人的数量－A型机器人的数量＝320，B型机器人的数量＝A型机器人的数量×5，进而得到A型机器人的数量×5－A型机器人的数量＝320，结合方程就知道提出的问题是A型机器人有多少个。二、1.B【】含有未知数的等式是方程，因此选B。2.D【】9(x＋5)＝9x＋9×5，比9x＋5多了9×5－5＝40。3.B【】A选项表示2＋a＋6，B选项表示2a＋6，C选项表示2a＋6a，D选项表示2(6＋a)，故选项B是正确的。4.C【】除法没有分配律，故选项A错误；x为任意数，4＋5x不一定等于9x，故选项B错误；假设b＝1，则b2＝1＝b，故选项D错误。5.B【】题中的等量关系为动车2小时行驶的路程－特快列车3小时行驶的路程＝80。6.C【】由题中条件得等量关系为“半份餐”的钱数＋“小份餐”的钱数＝546，还知道它们分别买了26份，“小份餐”每份12元，进一步得到26ד半份餐”每份的钱数＋12×26＝546，因此x表示的是“半份餐”每份的钱数。三、3.6÷x＝7.2

解：3.6÷x×x＝7.2×x

3.6＝7.2x

7.2x＝3.6

7.2x÷7.2＝3.6÷7.2

x＝0.58x÷5＝42.8

解：8x÷5×5＝42.8×5

8x＝214

8x÷8＝214÷8

x＝26.752.8x＋0.4＝6

解：2.8x＋0.4－0.4＝6－0.4

2.8x＝5.6

2.8x÷2.8＝5.6÷2.8

x＝20.8(x＋5)＝32解：0.8(x＋5)÷0.8＝32÷0.8x＋5＝40x＋5－5＝40－5x＝357x－3.5x＝9.1解：3.5x＝9.13.5x÷3.5＝9.1÷3.5x＝2.65.6x－9.2×3＝11.6解：5.6x－27.6＝11.65.6x－27.6＋27.6＝11.6＋27.65.6x＝39.25.6x÷5.6＝39.2÷5.6x＝7【】根据等式的性质解方程，注意等号对齐。四、1.(1)当a＝4.5，b＝1.2时，ab－3.8＝4.5×1.2－3.8＝1.6(2)当x＝0.1，y＝0.02时，x÷y＝0.1÷0.02＝5【】把字母表示的数值直接代入含字母的式子中进行计算，注意省略的乘号要还原。2.(1)3x＋15.5＝78.5解：3x＋15.5－15.5＝78.5－15.53x＝633x÷3＝63÷3x＝21(2)x＋4x－10＝110解：5x－10＝1105x－10＋10＝110＋105x＝1205x÷5＝120÷5x＝24【】理解图意，找出等量关系，列出方程，根据等式的性质解方程。五、1.8.2t＝8200kg解：设“嫦娥四号”的总质量为xkg。2x＋640＝8200x＝3780答：“嫦娥四号”的总质量为3780kg。【】设“嫦娥四号”的总质量为xkg，根据等量关系：“嫦娥五号”的总质量＝“嫦娥四号”的总质量×2＋64，列方程求解即可。2.解：设乙车每小时行驶x千米。78×0.5－0.5x＝4.5x＝69答：乙车每小时行驶69千米。【】由题意可以得到等量关系是甲车行驶0.5小时的路程－乙车行驶0.5小时的路程＝4.5。根据等量关系列方程求解。3.解：设平均每排有x人。7x＋24×6＝2