新人教版（新插图）五年级上册数学 第3课时 梯形的面积 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第3课时梯形的面积（教案）教学内容教材P93~94例3。教学目标1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。2.能够运用梯形的面积计算公式解决实际问题。3.在探索学习的过程中，培养学生的实践能力、探索能力，同时使他们体验学习数学的乐趣。教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。教学难点理解梯形的面积计算公式的推导过程。教学方法动手操作，迁移类推，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件，两个完全一样的梯形（可多准备几组），剪刀。教学过程一、复习导入课件出示图片：师：仔细观察上图，你有什么发现？学生观察后发现：这几幅图中都含有梯形。师：梯形面积怎么计算呢？在推导平行四边形和三角形的面积时，都将图形转化成我们知道的图形计算，这节课我们一起探究梯形的面积计算公式。（板书课题）设计意图以生活中常见的物品引入，激发起学生探究新知的求知欲。二、探究新知探究点1梯形面积计算公式的推导1.提出问题。师：大家大胆地猜想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？学生猜测，交流。2.验证。（1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转化成我们学过的图形。学生动手操作，教师巡视。（2）学生汇报。生1：我用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形。生2：我用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。小结：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。（3）讨论：A：拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？B：拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？学生讨论，汇报交流结果。生1：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和。生2：拼成的平行四边形的高等于梯形的高。课件出示演示图：师：观察梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？学生观察后回答：每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。师：根据平行四边形的面积计算公式怎样推导出梯形的面积计算公式？教师用课件演示转化过程，引导学生重新操作，体会推导过程。3.延伸。用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。师：刚才展示的都是拼图的方法，你能用一个梯形剪拼成我们学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？可能出现的拼剪情况：A：把一个梯形剪成两个三角形。B：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。C：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。引导学生选一种情况进行研究，其他课后探究。4.用字母表示公式。如果用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢？根据学生的汇报，得出：S=（a+b）h÷2。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图通过设计操作活动，让学生经历分别用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的过程，并寻找每个梯形与拼成的平行四边形各部分之间的联系，推导出梯形的面积计算公式，使学生进一步体验转化的数学思想。探究点2梯形面积计算公式的应用用梯形的面积计算公式计算面积。（课件出示例3）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。学生独立完成，然后同桌间交流。指名学生板演，汇报交流结果：S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）答：它的面积是10530m2。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材练习二十一第1、4、6、7、8题。设计意图通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决实际问题，加深学生对本节课所学知识的理解，并使其能熟练运用。四、课堂总结师：这节课你们都学会了哪些知识？学生交流，总结出示。梯形面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示为：S=（a+b）h÷2五、课后作业请完成教材练习二十一第2、3题。六、板书设计七、教学反思成功之处这堂课在设计时，自始至终都体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法，培养学生的自学能力和探索精神。让学生通过动手操作和直观演示经历观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。在整个教学过程中，教师不仅是学生学习的组织者、引导者和合作者，全面参与和了解学生的学习过程，而且对学生进行积极的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度。因此学生是朝着预定的目标发展的。不足之处本节课设计的操作活动比较多，在用其他方法探究梯形的面积时时间不充分，显得有些仓促，有的学生并没有真正理解，争取在练习课中把这个内容再补充一下。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档第3课时用字母表示复杂的数量关系（教案）教学内容教材P58例4。教学目标1.使学生知道含有字母的式子既可以表示数（数量），又可以表示数量关系。2.使学生会求含有字母的式子的值。3.让学生感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。教学重点用含有字母的式子表示复杂的数量关系和一个量。教学难点找出字母的取值范围。教学方法观察发现，自主探究，合作交流。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习导入（课件出示）下面各式中，哪些运算符号可以省略？a×85×310×ba÷3a×a0.2×0.2学生观察，交流汇报。师：上节课我们学习了用字母表示运算律和计算公式，用字母还可以表示数量关系，这节课我们就一起研究这方面的内容。（板书课题）设计意图通过复习，让学生自由交流用字母表示数的优点，以及用字母表示数时应注意的地方，为进一步的学习作铺垫。二、探究新知探究点1用字母表示较复杂的数量关系课件出示教材第58页例4。一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg，你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？师：如果每小杯果汁的质量是xg，那么3小杯果汁的质量应该是多少克？生：x+x+x=3×x=3·x=3x（g）师：一大杯果汁有1200g，倒出3小杯后，还剩多少克？学生思考，交流汇报。生：我们可以根据“原来的质量-倒出的质量=剩下的质量”求出剩下的质量，列式为1200-3x。教师指名，学生到黑板上把数量关系和式子写出来。总结：用字母表示较复杂的数量关系的步骤：先找出题目中的数量关系，再根据数量关系写出含有字母的式子。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。探究点2求含有字母的式子的值1.代入数值计算。师：讨论一下，根据1200-3x这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？学生讨论，交流汇报。生：当x等于200时，我们可以计算出3小杯果汁是200×3=600（g），这时还剩1200-600=600（g）。师板书：当x=200时，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答：当x=200时，果汁还剩600g。注意：根据给出的数值求含有字母的式子的值时，结果一般不写单位。2.分析与思考。师：想一想，式子1200-3x中的字母可以表示500吗？这个式子中的字母可以表示哪些数呢？学生独立思考，交流汇报。教师根据学生的回答适当板书。生1：当x=500时，3x=1500，一大杯果汁有1200g，1500>1200，与实际情况不符合，所以x不可以表示500。生2：x表示每小杯果汁的质量，3小杯果汁的质量不能超过1200g，当x=400时，3x=1200，所以x是大于0且小于等于400的任意一个数。3.小结。根据给出的数值求含有字母的式子的值时，结果一般不写单位，要根据实际情况确定字母的取值范围。小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。设计意图通过探究果汁还剩多少克这个问题，让学生知道可以根据数量关系写出含有字母的式子来表示一个量，感受用字母表示数的作用和优点，同时又学会用代入法求含有字母的式子的值，渗透符号化思想。三、当堂练习1.课件出示“应用提升练”的题目。2.课件出示教材P58“做一做”的题目。设计意图通过不同形式的练习，让学生熟练运用用字母表示数（或数量关系）及用代入法求含有字母的式子的值解决数学问题。在解决问题中体会数学与生活的联系，体会用代数符号表示实际问题中的数量关系的一般性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。四、课堂总结师：这节课你都学会了哪些知识？（学生交流，总结出示）1.用含有字母的式子可以表示数量关系和一个量。2.将代表字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。五、课后作业请完成教材练习十三第5、8题。六、板书设计板书板书用字母表示复杂的数量关系原来的质量-倒出的质量=剩下的质量1200-3x当x=200时，1200-3x=1200-3×200=1200-600=600答:当x=200时，果汁还剩600g。当x=500时，3x=1500，1500>1200，不符合实际情况。x的取值范围：x是大于0且小于等于400的任意一个数。七、教学反思成功之处1.注重数学与生活的紧密联系。本节课，先引导学生探究求果汁还剩多少克就是用“原来的质量－倒出的质量=剩下的质量”去求，让学生在熟悉的问题情境中观察、比较、归纳和概括，逐渐抽象出含有字母的式子。2.重视引导学生经历用字母表示数量关系的过程。“用字母表示数量关系”在数学史上具有无可替代的地位，但是怎样让刚刚接触这一知识的学生理解“为什么要用字母表示数量